1、天水一中2020級2020學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)檢測考試 數(shù)學(xué)試題（滿分：100分 時間：60分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）1下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）Ax2+1 Bx2+2x1 Cx2+x+1 Dx2+4x+42下列二次根式中的最簡二次根式是 （ ）A B C D3如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A,B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ）Ax-1 Bx-1或0x2 Cx2 D-1x0或x24下列各式正確的是( )A. =a B. a0=1 C. =-4 D. =-55關(guān)于x的分式方程=1，下列說法正確的是（ ）Am-5時，方程

2、的解為負(fù)數(shù) B方程的解是x=m+5Cm-5時，方程的解是正數(shù) D無法確定6不等式xx2的解集是（ ）A（，0） B（0，1） C（1，+） D（，0）（1，+）7.多項(xiàng)式的一個因式為（ ）A. B. C. D.8.已知不等式x2ax40的解集為空集，則a的取值范圍是()A. 4a4 B. 4a4 C. a4或a4 D. a49如圖，若一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)yax2bx的圖象可能是()A. B. C. D. 10.若實(shí)數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為（ ）A. B. C.D.二、填空題（每題4分，共16分）11函數(shù)與的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個數(shù)是_ 12分解因

3、式：=_ 13要使式子有意義，的取值范圍是 第14題圖14. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列6個代數(shù)式：、中，其值為正的式子的個數(shù)是_.三、解答題15（10分）把下列各式分解因式（1） （2）16（10分）已知一元二次函數(shù).（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸有沒有交點(diǎn)，有幾個交點(diǎn)？（2）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，試用m表示并求出它的最小值.17（12分）若不等式kx2-2x+6k0（k0）.（1）若不等式解集是x|x-2，求k的值；（2）若不等式解集是R，求k的取值.18（12分）如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（

4、x，y）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；天水一中2020級2020學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)檢測考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題4分，共40分）1 D 2 A3 B 4 D5 A 6 D7. B 8. A9 C10. A二、填空題（每題4分，共16分）11 _ 2 _ 12 _ 13 14. _3三、解答題15（10分）把下列各式分解因式（1） （2）【答案】（1）（2）16（10分）已知一元二次函數(shù).（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸有沒有交點(diǎn)，有幾個交點(diǎn)？（2）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交

5、點(diǎn)，試用m表示并求出它的最小值。解：（1）所以該函數(shù)的圖象與x軸有有2個不同的交點(diǎn)。（2）由韋達(dá)定理所以即的最小值為317（12分）若不等式kx2-2x+6k0（k0）.（1）若不等式解集是x|x-2，求k的值；（2）若不等式解集是R，求k的取值.【答案】(1) ；(2) 【解析】試題分析：（1）一元二次不等式的解集的端點(diǎn)值應(yīng)該為其對應(yīng)方程的根，所以可利用根與系數(shù)的關(guān)系解得參數(shù)；（2）一元二次不等式的恒成立問題，可以結(jié)合二次函數(shù)圖像，得到不等式組，解之即可試題解析：（1）不等式kx22x6k0的解集為x|x2，x13與x22是方程kx22x6k0（k0）的兩根，32，k；（2）若不等式的解集為

6、R，即kx22x6k0恒成立，則滿足，k， kk|k考點(diǎn)：1一元二次不等式的解法；2一元二次不等式恒成立問題18（12分）如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；正確答案解：（1）由題可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-）2+k，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4），解得；拋物線的解析式為y=（x-）2-，此時頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，-）（2）過點(diǎn)E作EHOA，垂足為H，如圖1，由（x-）2-=0得x1=1，x2=6點(diǎn)E（x，y）是拋物線上位于第四象限一動點(diǎn)，1x6，-y0四邊形OE