1、第二章 統(tǒng)計一、內(nèi)容安排本章是必修課程數(shù)學(xué)3中的第2章。它以義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率為基礎(chǔ)，通過實際問題，學(xué)習(xí)隨機抽樣、用樣本估計總體和變量的相關(guān)性等三部分內(nèi)容。通過本章的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在一定的高度上認識用樣本估計總體的思想，體會從隨機性中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的歸納思想，通過解決實際問題，較為完整地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，學(xué)會收集與處理數(shù)據(jù)的一些基本方法，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異，并為今后進一步學(xué)習(xí)常用的統(tǒng)計方法奠定基礎(chǔ)。內(nèi)容的編排上，根據(jù)標準的要求和統(tǒng)計學(xué)科處理問題的基本過程展開內(nèi)容：二、教學(xué)建議:1. 強化素材的時代性和現(xiàn)實感，體現(xiàn)統(tǒng)計與生活、社會、經(jīng)濟、環(huán)境等的緊密聯(lián)系。本章所選擇的題

2、材新穎而廣泛，例如，學(xué)生健康問題（近視率、吸煙、肥胖、心理問題等）、大學(xué)志愿選擇問題、資源與環(huán)境問題、教育與人的發(fā)展關(guān)系問題、高等教育事業(yè)發(fā)展問題、人口與社會問題、收入與消費問題、各種媒體中的數(shù)據(jù)信息的可靠性判斷問題等等。這些題材可以使學(xué)生切實感受到統(tǒng)計與自己的緊密關(guān)系，能使學(xué)生切實感受到學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，還特別注意了數(shù)據(jù)的真實性，以增強學(xué)生對問題的真切感。2. 以恰時恰點的問題引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如，如何提出有意義的統(tǒng)計問題；抽樣的必要性和重要性；各種抽樣方法的優(yōu)缺點的分析與比較；用樣本估計總體時，對樣本的頻率分布及數(shù)字特征的隨機性的分析；相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的分析，等等

3、，在這些涉及統(tǒng)計思想和方法的關(guān)鍵點上，都注意及時提出思考性強的問題引導(dǎo)學(xué)生分析與思考，幫助學(xué)生理解，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會提出問題，分析和解決問題。3. 突出統(tǒng)計思想，通過具體的實例引導(dǎo)學(xué)生體會和領(lǐng)悟統(tǒng)計思維的特點，不追求概念的嚴格的形式化定義。特別注意引導(dǎo)學(xué)生對各種統(tǒng)計量所內(nèi)涵的統(tǒng)計意義的認識。具體的，在隨機抽樣中突出強調(diào)了樣本的代表性；在用樣本估計總體中，讓學(xué)生學(xué)會用樣本的頻率分布估計總體分布、用樣本的特征數(shù)估計總體特征數(shù)的同時，體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性,體會從總體估計總體的歸納思想；在變量的相關(guān)性中突出了從隨機性中尋找規(guī)律性的思想。另外，還通過一定的例子引導(dǎo)學(xué)生認識“統(tǒng)計結(jié)果是

4、可能出現(xiàn)錯誤”。4. 通過具體案例創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷收集和處理數(shù)據(jù)的全過程，特別強調(diào)通過學(xué)生自己動手操作實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標，從而使學(xué)習(xí)方式的改進得到落實。例如，在講解各種抽樣方法之前，先讓學(xué)生根據(jù)“使樣本有代表性”的要求自己動手設(shè)計抽樣方案；在作統(tǒng)計圖、表時，引導(dǎo)學(xué)生按照不同標準作出圖、表，在比較的基礎(chǔ)上學(xué)會根據(jù)具體問題恰當使用圖、表對數(shù)據(jù)進行整理；讓學(xué)生從一個已知總體中進行多次抽樣，作出樣本分布直方圖，計算樣本數(shù)值特征，從而使學(xué)生真正“看到”樣本頻率分布與數(shù)字特征的隨機性；讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗思考兩個變量的相關(guān)性（如數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系、身高與體重的關(guān)系等），然后再通過收集數(shù)據(jù)，并進

5、行回歸分析加以驗證，等等。5. 正文、拓展性學(xué)習(xí)材料和習(xí)題融為整體，特別是，把習(xí)題作為拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間的重要平臺。在習(xí)題中，特別注意通過有啟發(fā)性的提問，通過用統(tǒng)計的有關(guān)概念解釋日常生活中的各種現(xiàn)象，通過應(yīng)用統(tǒng)計知識解決問題的實踐，使學(xué)生得到深入理解相應(yīng)概念的機會，使學(xué)生在獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的同時良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和正確的價值觀。三、課時安排:全章共安排了3個小節(jié),教學(xué)約需14課時,具體內(nèi)容和課時分配如下:內(nèi)容課時數(shù)2.1 隨機抽樣約3課時2.2 用樣本估計總體約5課時2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系約4課時實習(xí)作業(yè)約1課時小結(jié)約1課時2.1 隨機抽樣一教學(xué)目標:（1）通過對具體實例的分析，使學(xué)生了解學(xué)

6、習(xí)統(tǒng)計的意義，能夠通過具體實例從實際問題中提出統(tǒng)計問題.理解隨機抽樣的必要性和重要性.(2) 通過對著名案例的分析,理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論的可靠性之間的關(guān)系.二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：使學(xué)生初步學(xué)會從實際問題中提出統(tǒng)計問題, 理解隨機抽樣的必要性和重要性,以及樣本代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論的可靠性之間的關(guān)系.教學(xué)難點：對什么是“有一定價值的統(tǒng)計問題”的理解.三教學(xué)過程:1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 介紹章頭圖，了解“本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么”2從統(tǒng)計的角度看問題 問題1：如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？ （引導(dǎo)學(xué)生思考，交流，討論，教師總結(jié)）刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？可以用下面的變量作為衡量

7、產(chǎn)品質(zhì)量的指標：（1）袋裝牛奶的細菌含量；（2）袋裝牛奶的重量；（3）袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量；（4）袋裝牛奶的脂肪含量；（5）袋裝牛奶的鈣含量；問題2：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這一問題中蘊涵的總體是什么？（個體是一袋袋裝牛奶，總體是這批袋裝牛奶）問題3：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這一問題是通過什么變量來表達的？ （袋裝牛奶的細菌含量）類似于“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這樣的問題稱為統(tǒng)計問題.3.統(tǒng)計問題的特點 為了檢驗一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格,我們從細菌含量的角度提出了統(tǒng)計問題：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”？ 你認為統(tǒng)計問題有什么特點？（1）明確的總體如上述問題中

8、的“一批袋裝牛奶”；（2）問題由所要研究的變量構(gòu)成。如上述問題中研究的變量是“袋裝牛奶的細菌含量”.問題4：在檢驗一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格的問題中,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎?(袋裝牛奶的重量是否達標；袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量是否達標；袋裝牛奶的脂肪含量是否達標；袋裝牛奶的鈣含量是否超標；袋裝牛奶的重量,蛋白質(zhì)含量,脂肪含量,鈣含量是否都達標等)4.抽樣的意義問題5：通過普查和抽樣調(diào)查來了解“一批袋裝牛奶的細菌含量”各有什么優(yōu)缺點？應(yīng)該采用哪種方法？普查的優(yōu)點：在不出錯的情況下，可以得到這批袋裝牛奶的細菌含量的真實數(shù)據(jù)。弊病：（1）需要打開每一袋牛奶進行檢驗，結(jié)果使得這批牛奶不能夠出售，失

9、去了調(diào)查這批袋裝牛奶的質(zhì)量的意義。（2）普查需要大量的人力，物力和財力。（3）當普查的過程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)測量，錄入等錯誤時，也會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。抽樣調(diào)查的優(yōu)點：容易操作，節(jié)省人力，物力和財力。缺點：估計結(jié)論有誤差。所以，一般采用抽樣調(diào)查來了解產(chǎn)品質(zhì)量指標。問題6：為什么說一個好的抽樣調(diào)查勝過一次蹩腳的普查？你能舉出用樣本估計總體的例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面的實例說明。問題7：要對一批袋裝牛奶的細菌含量作出正確判斷，對樣本的要求是什么？ 樣本數(shù)據(jù)能夠很好的代表總體數(shù)據(jù)，即樣本應(yīng)該具有很好的代表性。問題8：“做一鍋湯，放完所有的調(diào)料后，要品嘗湯的味道”，你如何通過一小勺湯來正確判斷 一鍋湯的味道？ 先攪

10、拌均勻，然后取一小勺湯品嘗。湯中的所有原料相當于總體，這里關(guān)心的是“平均味道”（味道相當于變量，統(tǒng)計問題關(guān)心的是變量的平均數(shù)），每個個體具有特定原料的味道（相當個體變量值），小勺中的原料相當于取出的樣本，攪拌均勻的目的是要保證樣本中具有的各種味道的原料之比與總體中的這種比基本相同。即樣本和總體含有基本相同的信息。問題9：閱讀“一個著名的案例”（P57），你認為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？ 用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點。 樣本不具有很好的代表性。四.課時小結(jié)：（1）如何提出統(tǒng)計問題？（2）抽樣調(diào)查和普查各有什么優(yōu)缺點？（3）樣本的代表性和統(tǒng)計推斷結(jié)論之

11、間的關(guān)系是什么？五.課后作業(yè)： 習(xí)題2.1 A組1.2六.教后感:2.2.1 簡單隨機抽樣一教學(xué)目標:（1）正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本.(2)通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行簡單隨機抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：簡單隨機抽樣的概念，抽簽法及隨機數(shù)法的操作步驟.教學(xué)難點：對樣本隨機性的理解.三教學(xué)過程:1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論，提出檢驗的方法：1、采用普查方法如何？2、 采用抽查

12、方法如何？你如何獲取有代表性的樣本.問題2：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的大包裝箱內(nèi)的小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的小包裝餅干作為檢驗的樣本.那么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？2簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣（simpie random sampling）.這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本.思考1：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.（2）箱子

13、里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子.思考2：概括簡單隨機抽樣的特點（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的.（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的.（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣.（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.3抽簽法（1）把總體中的所有N個個體編號（從0N-1）;（2）準備N個號簽把號碼分別寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，不放回地連續(xù)抽取n次;（3）將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n個個

14、體作為樣本.即：抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法的操作步驟概括為：個體編號，攪拌均勻，逐個抽取.思考3：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？優(yōu)點：每個個體入選樣本的機會都相等.缺點：（1）當總體中的個體數(shù)很多時，制作號簽的成本將會增加，使抽簽法的成本高（費時，費力）。（2）號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性都相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（代表性差的樣本）的可能性增加.探究：“抽簽法為什么能保證每個個體入

15、選樣本的機會都相等？” 教師準備道具：讓學(xué)生通過抽簽實驗來驗證：即通過特定的數(shù)的入選頻率來體會這個結(jié)論.4隨機數(shù)法利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)法.這里僅介紹隨機數(shù)表法.怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行.第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799.第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.16 22 77 94 39 4

16、9 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09

17、47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本.隨機數(shù)表法操作的步驟：個體編號，任選一數(shù)，依次取號.5.應(yīng)用舉例例1：人們打牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從5

18、2張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？ 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣.例2：某班有60名學(xué)生,要從中隨機抽取10人參加某項活動,如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？寫出抽樣過程.簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.解法1：（抽簽法）將60名學(xué)生編號為01，02，60，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這60個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)不放回地抽取10個號簽，這10個號簽對應(yīng)的人為所選.解法2：（隨機數(shù)表法）將60名學(xué)生編號

19、為00，01，60，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為34，30，13，55，40，44，22, 26, 04, 33. 這10個號簽對應(yīng)的人為所選.四.課堂練習(xí)P57練習(xí) 1.2.3.4五.課堂小結(jié)1.簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.2.抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，有可能產(chǎn)生壞樣本.隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3.簡單隨機抽樣每個個

20、體入樣的可能性都相等.六.課后作業(yè)： 習(xí)題2.1 A組3.4七教后感2.2.2 系統(tǒng)抽樣一教學(xué)目標:（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握系統(tǒng)抽樣的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本.(2)通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行系統(tǒng)抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：系統(tǒng)抽樣的概念，系統(tǒng)抽樣的操作步驟.教學(xué)難點：對樣本隨機性的理解.三教學(xué)過程：1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級500名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？ 方法:可以將這500名學(xué)生從1開始進行編號,然后按號

21、碼順序以一定的間隔進行抽取.由于,這個間隔可以定為10,即從號碼為110的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼,假若抽到的是6號,然后從第6號開始,每隔10個抽取一個,得到 6,16,26,36,496.這樣得到一個容量為50的樣本,這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.2.系統(tǒng)抽樣一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣:(1) 先將總體的N個個體編號,有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學(xué)號,準考證號,門牌號等;(2)確定分段間隔k,對編號進行分段.當(n是樣本容量)是整數(shù)時,取;(當不是整數(shù)時，應(yīng)先從總體中隨機剔除幾個個體，以獲得整數(shù)間隔k.)(3)在第1段用簡單隨

22、機抽樣確定第一個個體編號L(Lk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將L加上間隔k得到第2個個體編號(L+k),在加k得到第3個個體編號(L+2k),依次進行下去,直到獲取整個樣本. 系統(tǒng)抽樣的操作步驟是：個體編號,確定間隔,隨機選一,等距抽取.3.應(yīng)用舉例 例1.某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1，2，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程.分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關(guān)鍵是確定第1段的編號.解：按照1：5的比例，應(yīng)該抽取的樣本容量為2955=59，我們把259名同學(xué)分成59組，每組5人，第一組是

23、編號為15的5名學(xué)生，第2組是編號為610的5名學(xué)生，依次下去，59組是編號為291295的5名學(xué)生.采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為k(1k5)，那么抽取的學(xué)生編號為k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，288，293.例2.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是A5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32分析用系統(tǒng)抽樣的方

24、法抽取至的導(dǎo)彈編號應(yīng)該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數(shù)，因此只有選項B滿足要求，故選B.四.課堂練習(xí)P59. 練習(xí)1. 2. 3五.課堂小結(jié)1.在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采用隨機的方法將總體中個體編號；（2）將整體編號進行分段，確定分段間隔k(kN)；（3）在第一段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號L；（4）按照事先預(yù)定的規(guī)則抽取樣本。2.在確定分段間隔k時應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當不是整數(shù)時，應(yīng)先從總體中隨機剔除幾個個體，以獲得整數(shù)間隔k.六.課后作

25、業(yè)： 習(xí)題2.1 A組7七教后感2.2.3 分層抽樣一教學(xué)目標:（1）正確理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本.(2)通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法.二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：分層抽樣的概念，分層抽樣的操作步驟.教學(xué)難點：對樣本隨機性的理解.三教學(xué)過程:1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 探究: 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本？ 教師引導(dǎo)學(xué)生思考,交流,討論.-

26、(1)哪些因素可能影響學(xué)生的視力?設(shè)計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎?(2)要想樣本有好的代表性,就應(yīng)該在樣本中使各年級段的學(xué)生都有代表,層中的個體多,就應(yīng)該在樣本中的個體數(shù)目多,如何合理分配各層所取樣本數(shù)? (3)各層中的樣本如何抽取?(4)敘述抽樣過程.教師指出上述實際問題解決的方法就是分層抽樣方法.2.分層抽樣一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣(stratified sampling).分層抽樣的操作步驟：總體分層 ,按照比例, 獨立抽取,組成樣本總體分層：按某種特征將總體

27、分成若干部分.按照比例: 按比例確定每層抽取個體的個數(shù).獨立抽取: 各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取.綜合每層抽樣，組成樣本.3. 分層抽樣應(yīng)用舉例例1:某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為( D )A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20例2：某班有男生36人,女生24人,從全班抽取一個容量為10的樣本,分析某種身體素質(zhì)指標,已知這種身體素質(zhì)指標與性別有關(guān). 問應(yīng)采取什么樣抽樣方法？并寫出抽樣過程.解：因為這種身體素質(zhì)指標與性別有關(guān)，所

28、以男生,女生身體素質(zhì)指標差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.具體過程如下：（1）將60人分為2層，其中男,女生各為一層.（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各層應(yīng)抽取的樣本.361/6=6（人），241/6=4（人）因此男,女生各抽取人數(shù)分別為6人和4人.（3）利用簡單隨機抽樣方法分別在36名男生中抽取6人, 24名女生中抽取4人.(4)將這10人組到一起，即得到一個樣本.4. 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較探究: 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣各有其特點和使用范圍,請對這三種抽樣方法進行比較,說說它們的優(yōu)點和缺點.教師引導(dǎo)學(xué)生交流,討論,歸納總結(jié). 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較

29、類 別共同點各自特點聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少將總體均分成幾部 分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機抽樣總體個數(shù)較多系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣四.課堂練習(xí) P62.練習(xí) 1.2.3五.課后作業(yè)： 習(xí)題2.1 A組5.6六教后感2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布(1)一教學(xué)目標:（1）學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。（3）通過實例體會頻

30、率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準確地做出總體估計。二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。教學(xué)難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布。三教學(xué)過程:（一）創(chuàng)設(shè)情境在的2020賽季中,甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下甲運動員得分12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙運動員得分8，13，14，16，23，26，28，38，39，51，31，29，33請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲，乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢？這就是

31、我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容用樣本的頻率分布估計總體分布（板出課題）。（2）探究新知我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢 ？你認為，為了了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）為了制定一個較為合理的標準a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分

32、析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況。（如課本P56）分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式。下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律?？梢宰屛覀兏宄目吹秸麄€樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。一頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：（1） 計算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差（

33、2） 決定組距與組數(shù)（3） 將數(shù)據(jù)分組（4） 列頻率分布表（5） 畫頻率分布直方圖以課本P56制定居民用水標準問題為例，經(jīng)過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動手作圖）頻率分布直方圖的特征：（1） 從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。（2） 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。探究：同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象？（把學(xué)生分成兩大組進行，分別作出兩種組距的圖，

34、然后組織同學(xué)們對所作圖不同的看法進行交流）接下來請同學(xué)們思考下面這個問題：思考：如果當?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，（見課本P57）你能對制定月用水量標準提出建議嗎？（讓學(xué)生仔細觀察表和圖）【例題精析】例1：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。解：（）樣本頻率分布表如下：（）其頻率分布直方圖如下：122126130134138142

35、146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%.90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.036例2：為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻

36、數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標率是多少？(3) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。解：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因為頻率=所以 （2）由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達標率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組

37、的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)?！菊n堂精練】P71 練習(xí) 1. 2. 3【課堂小結(jié)】1.總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布?！菊n后作業(yè)】P81 習(xí)題2.2 A組 1、 22.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布一教學(xué)目標:（1）理解為什么能用樣本數(shù)據(jù)的平均值估計總體的水平；（2）初步了解如何運用數(shù)學(xué)知識和方法進行統(tǒng)計研究，提高統(tǒng)計的準確性和科學(xué)性；（3）掌握從實際問題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計算其平均值，并對總體水平作出估計的方法二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：掌握從實際問題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計算其平

38、均值，并對總體水平作出估計的方法教學(xué)難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題三教學(xué)過程:(一).復(fù)習(xí)回顧1. 列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格.2. 頻率分布直方圖是在平面直角坐標系中畫若干個依次相鄰的小長方形，這些小長方形的寬、高和面積在數(shù)量上分別表示什么？3.我們可以用樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖估計總體的頻率分布，當總體中的個體數(shù)較多或較少時，統(tǒng)計中用什么方法提取樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，我們將進一步作些探究.新課講授:頻率分布折線圖和莖葉圖探究1：頻率分布折線圖與

39、總體密度曲線思考1：在城市居民月均用水量樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，各組數(shù)據(jù)的平均值大致是哪些數(shù)？思考2：在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端的中點，就得到一條折線，這條折線稱為頻率分布折線圖. 你認為頻率分布折線圖能大致反映樣本數(shù)據(jù)的頻率分布嗎？思考3：當總體中的個體數(shù)很多時（如抽樣調(diào)查全國城市居民月均用水量），隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數(shù)增多，組距減少，你能想象出相應(yīng)的頻率分布折線圖會發(fā)生什么變化嗎？思考4：在上述背景下，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.那么圖中陰影部分的面積有何實際意義？思考5：當總體中的個體數(shù)比較少或樣本數(shù)

40、據(jù)不密集時，是否存在總體密度曲線？為什么？不存在，因為組距不能任意縮小思考6：對于一個總體，能否通過樣本數(shù)據(jù)準確地畫出總體密度曲線？探究1：莖葉圖頻率分布表、頻率分布直方圖和折線圖的主要作用是表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況，此外，我們還可以用莖葉圖來表示樣本數(shù)據(jù)的分布情況.【問題】 某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場 比賽的得分情況如下： 甲運動員得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39； 乙運動員得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.思考1：你能理解這個圖是如何記錄這些數(shù)據(jù)的嗎？你能通過該圖說明哪個運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定嗎？思考2：

41、在統(tǒng)計中，上圖叫做莖葉圖，它也是表示樣本數(shù)據(jù)分布情況的一種方法，其中“莖”指的是哪些數(shù)，“葉”指的是哪些數(shù)？思考3：對于樣本數(shù)據(jù)：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用莖葉圖如何表示？思考4：一般地，畫出一組樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖的步驟如何？第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).思考5：用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的分布情況是一種好方法，你認為莖葉圖有哪些優(yōu)點？ （1）保留了原始數(shù)據(jù)，沒有損失樣本信息；（2）數(shù)據(jù)可以隨時記錄、

42、添加或修改. 思考6：比較莖葉圖和頻率分布表，莖葉圖中“莖”和“葉”的數(shù)目分別與頻率分布表中哪些數(shù)目相當？ 思考7：對任意一組樣本數(shù)據(jù)，是否都適合用莖葉圖表示？為什么？ 不適合樣本容量很大或莖、葉不分明的樣本數(shù)據(jù). 四.課時小結(jié):1.總體的分布分兩種情況：當總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布；當總體中的個體取值較多時，將樣本數(shù)據(jù)恰當分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。五.課后作業(yè):P81 習(xí)題2.2 A組 3.4.5六.教學(xué)反思：2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征(1)一教學(xué)目標:（1）正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)

43、據(jù)的標準差。（2）能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并做出合理的解釋。（3）會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征。（4）形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：用樣本平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。教學(xué)難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。三教學(xué)過程: (一)課題引入在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運動員9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把

44、握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征進行研究。用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（板出課題）。（二）探究新知1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)探究：P62（1）怎樣將各個樣本數(shù)據(jù)匯總為一個數(shù)值，并使它成為樣本數(shù)據(jù)的“中心點”？（2）能否用一個數(shù)值來描寫樣本數(shù)據(jù)的離散程度？（讓學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計知識，思考后展開討論）初中我們曾經(jīng)學(xué)過眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)等各種數(shù)字特征，應(yīng)當說，這些數(shù)字都能夠為我們提供關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征信息。例如前面一節(jié)在調(diào)查100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t（最高的矩形的中點）（圖略見課本第62頁）它

45、告訴我們，該市的月均用水量為2. 25t的居民數(shù)比月均用水量為其他值的居民數(shù)多，但它并沒有告訴我們到底多多少。提問：請大家翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25這個數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢？為什么？（請大家思考作答）分析：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。提問：那么如何從頻率分布直方圖中估計中位數(shù)呢？分析：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方

46、圖的面積應(yīng)該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。（圖略見課本63頁圖2.2-6）思考：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？（原因同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了）課本63頁圖2.2-6）顯示，大部分居民的月均用水量在中部（2.02t左右），但是也有少數(shù)居民的月均用水量特別高，顯然，對這部分居民的用水量作出限制是非常合理的。思考：中位數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，這在某些情況下是一個優(yōu)點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，你能舉例說明嗎？（讓學(xué)生討論，并舉例）2.標準差、方差（）標準差平均數(shù)為我們提供了樣本數(shù)據(jù)的重要信息

47、，可是，有時平均數(shù)也會使我們作出對總體的片面判斷。某地區(qū)的統(tǒng)計顯示，該地區(qū)的中學(xué)生的平均身高為，給我們的印象是該地區(qū)的中學(xué)生生長發(fā)育好，身高較高。但是，假如這個平均數(shù)是從五十萬名中學(xué)生抽出的五十名身高較高的學(xué)生計算出來的話，那么，這個平均數(shù)就不能代表該地區(qū)所有中學(xué)生的身體素質(zhì)。因此，只有平均數(shù)難以概括樣本數(shù)據(jù)的實際狀態(tài)。例如，在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運動員9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練，選哪位選手去參加正式比賽？我們知道，。兩

48、個人射擊的平均成績是一樣的。那么，是否兩個人就沒有水平差距呢？（觀察圖.-）直觀上看，還是有差異的。很明顯，甲的成績比較分散，乙的成績相對集中，因此我們從另外的角度來考察這兩組數(shù)據(jù)。考察樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標準差。標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示。樣本數(shù)據(jù)的標準差的算法：（1）、算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）、算出每個樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的差：（3）、算出（）中的平方。（4）、算出（）中n個平方數(shù)的平均數(shù)，即為樣本方差。（5）、算出（）中平均數(shù)的算術(shù)平方根，即為樣本標準差。其計算公式為：顯然，標準差較大，數(shù)據(jù)的離散程度較大；標準差較小，數(shù)據(jù)的離散程度

49、較小。提問：標準差的取值范圍是什么？標準差為的樣本數(shù)據(jù)有什么特點？從標準差的定義和計算公式都可以得出：。當時，意味著所有的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù)。（在課堂上，如果條件允許的話，可以給學(xué)生簡單的介紹一下利用計算機來計算標準差的方法。）（）方差從數(shù)學(xué)的角度考慮，人們有時用標準差的平方（即方差）來代替標準差，作為測量樣本數(shù)據(jù)分散程度的工具：在刻畫樣本數(shù)據(jù)的分散程度上，方差和標準差是一樣的，但在解決實際問題時，一般多采用標準差。三、例題講解例1：畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的直方圖，說明他們的異同點。(1)，(2)，(3)，()，分析：先畫出數(shù)據(jù)的直方圖，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用標準差的計算公

50、式即可算出每一組數(shù)據(jù)的標準差。解：（圖略，可查閱課本）四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是.，標準差分別為：.，.，.，.。他們有相同的平均數(shù)，但他們有不同的標準差，說明數(shù)據(jù)的分散程度是不一樣的。例2：（見課本77） 分析： 比較兩個人的生產(chǎn)質(zhì)量，只要比較他們所生產(chǎn)的零件內(nèi)徑尺寸所組成的兩個總體的平均數(shù)與標準差的大小即可，根據(jù)用樣本估計總體的思想，我們可以通過抽樣分別獲得相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)，然后比較這兩個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差，以此作為兩個總體之間的差異的估計值。四、課堂練習(xí)：P79 練習(xí) 1. 2. 3五、課堂小結(jié)1、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：（1）用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。（2）用樣本標準

51、差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確。2、平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。3、標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。六、課后作業(yè)1.作業(yè)本配套練習(xí)1P81 習(xí)題2.2 A組 、5、6、7七、教后感2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(2)一教學(xué)目標:正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標準差. 能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并做出合理的解釋. 會用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識.二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：用樣本平均數(shù)

52、和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。教學(xué)難點：能應(yīng)用相關(guān)知識解決簡單的實際問題。三教學(xué)過程:（一）、復(fù)習(xí)引入：1. 提問：如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？2. 在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下 甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙運動員9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數(shù)據(jù)，試比較兩個運動員的水平？ （平均數(shù)公式：；或.）3. 討論：判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？ 引入課題（標準差、方差）（二）、講授新課：1、教學(xué)標準差與方差： 討論：頻率分布直方圖能否反映數(shù)據(jù)的離散程度？ （極差反映了數(shù)據(jù)的變化的幅

53、度. 去掉最高分、最低分的統(tǒng)計策略） 定義標準差：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的平均距離，也是我們統(tǒng)計中經(jīng)常用到的量. “平均距離”，用s表示， ，其中為樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù). 由于含有絕對值，運算不方便，用計算標準差. 意義：標準差用來表示穩(wěn)定性，標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大，也就越不穩(wěn)定. 同時，幾乎包含了所有樣本數(shù)據(jù). 練習(xí)：計算復(fù)習(xí)題2中所給數(shù)據(jù)的標準差. （筆算、計算器算）習(xí)慣用標準差的平方方差來表示數(shù)據(jù)的分散程度，即. 兩者都是描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，實際應(yīng)用中比較廣泛的是標準差. 練習(xí)：計算復(fù)習(xí)題2中所給數(shù)據(jù)的方差. （筆算）； 教材P67頁 例1,比較平均數(shù)與標準差.三例題講解：

54、 出示例2：教材P68頁 . （學(xué)生用計算器計算老師分析總結(jié)方法） 方法點拔：在應(yīng)用平均數(shù)與方差解決實際問題時，先比較平均數(shù)，再看方差（或標準差） 練習(xí)：P70第2、3題. 點評：處理樣本數(shù)據(jù)特征進而估計總體的數(shù)據(jù)特征，我們主要從平均數(shù)與方差（或標準差）兩個方向去分析. 先比較平均數(shù)，再看方差（或標準差）. 三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：教材 P73第7題. 2. 作業(yè)：教材 P73第6題. 四、課時小結(jié)五、課后作業(yè)六、教后感2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(3)一教學(xué)目標:復(fù)習(xí)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，用樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，進而處理實際問題. 二教學(xué)重點與難點：教學(xué)重點：用樣本頻率分布及數(shù)字特征估計總體.教學(xué)難點：理解根據(jù)樣本估計總體.三教學(xué)過程:（一）、復(fù)習(xí)引入：1. 提問：作頻率分布直方圖的步驟？樣本數(shù)字特征的估計及求法？2. 討論：如何通過樣本的數(shù)字特征來了解總體的