1、陜西省榆林市綏德中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1. 已知集合，則（ ）ABCD2. 函數(shù)的定義域是（ ）ABCD3. 已知函數(shù)，則（ ）AB2C3D4. 已知是第四象限角，則（ ）ABCD5. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何的體積（單位：cm3）是（ ）ABCD 俯視圖 6. 某中學(xué)有高中學(xué)生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生抽取70人，則為（ ）A100B150

2、C200D2507. 對于空間中的兩條直線，和一個平面，下列結(jié)論正確的是（ ）A若/，/，則/B若/，則/C若/，則/D若，則/8. 已知：向量，且，則（ ）AB6CD29. 已知點(diǎn)（，2）（0）到直線距離為1，則=（ ）ABCD10. 若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ） A BCD11. 已知，若且、互不相等，則取值范圍為（ ）A（1，12）B（6，10）C（10，12）D（6，12）12. 三棱錐SABC中，SA=BC=，SB=AC=，SC=AB=，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）A56B14C21D7第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案

3、填在題中橫線上）13. 已知：圓；圓，則兩圓公共弦所在的直線方程為_14. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，則 15. 直線過點(diǎn)P（1，0）且與以A（2，1），B（0，）為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為_16. 以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面，下列結(jié)論正確的是_ （1）BDAC；（2）BAC是等邊三角形；（3）三棱錐D-ABC為正三棱錐；（4）平面ADC平面ABC三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （10分）已知直線經(jīng)過直線和的交點(diǎn)A，且與平行求的方程18. （12分）已知

4、與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：1234502134（1）根據(jù)上表，求線性回歸方程；（2）當(dāng)時，求預(yù)測的值（注： ）19. （12分）已知，函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間20. （12分）如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA=PD，BAD=60，E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上（1）求證：AD平面PBE；（2）Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA/平面BDQ21. （12分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間2，3有最大值為4，最小值為1（1）求、的值；（2）設(shè)不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍22. （12分）已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為1的直線與圓交于B、D兩點(diǎn)，且A為BD的中點(diǎn)（1）求的值

5、；（2）從圓外一點(diǎn)P向圓C引一條切線，切點(diǎn)為N，且有|PN|=|PA|，求點(diǎn)P的方程及|PN|的最小值高一數(shù)學(xué)答案第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）15 DBBCA 610 ADCCA 1112 CB第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13、 14、 15、 16、三、 解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）解：直線與的交點(diǎn)A坐標(biāo)： 又與直線平行，令的方程為，有 方程為18.（12分）

6、解：（1）序號11010222443319344316125542520合計15105539 線性回歸方程為（2）時，故當(dāng)時，的值為4.719.（12分）解：（1） 故的最小正周期為；（2）的單調(diào)增區(qū)間：即的單調(diào)增區(qū)間為20.（12分）解：（1）由E是AD的中點(diǎn)，PA=PD，ADPE，又底面ABCD為菱形，BAD=60AB=AD 由E為AD中點(diǎn) ADEB，又PEBE=EAD平面PBE（2）連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OQ，O為AC中點(diǎn)，Q為PC中點(diǎn)，OQ/PA，又PA平形BDQOQ平面BDQ PA/平面BDQ21.（12分）解：（1）函數(shù) 在2，3上是增函數(shù)故 解之為（2） 可化為令 又 故 在上恒成立 22.（12分）解：（1）圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 故圓心又A為線段BD的中點(diǎn)，ACBD KCA= （2）PN為切線，PNCN|PN|2=|