1、惠城區(qū)2020年普通高校招生模擬考試高三理科數(shù)學(xué)試卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分150分考試時間120分鐘第一部分 選擇題一、選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑1復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2集合，則MN=( ) 3 已知、是不同的平面，、是不同的直線，則下列命題不正確的是（ ）A.若則. B.若則C.若，則. D.若則.4一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（ ） A4 B6開始否是輸出結(jié)束C8 D1

2、25若右面的程序框圖輸出的是，則應(yīng)為（ ）A？B.？C？ D.？ 6已知為直角坐標系原點，的坐標均滿足不等式組，則的最大值等于（ ）A B C D07.在ABC中，已知 成等比數(shù)列，且 , 則 （ ）A. B. C.3 D.-38.已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A.(1,2 B.(1,2) C.2,+) D.(2,+)第二部分 非選擇題二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分本大題分為必做題和選做題兩部分.（一）必做題：第9、10、11、12題是必做題，每道試題考生都必須作答9已知，若，則 ，若，

3、則_10.已知的二項展開式的各項系數(shù)和為，則二項展開式中的系數(shù)為_;11如圖，正方形的四個頂點為，曲線經(jīng)過點,現(xiàn)將一質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在圖中陰影區(qū)域的概率是_;12給出下列四個結(jié)論：合情推理是由特殊到一般的推理，得到的結(jié)論不一定正確，演繹推理是由一般到特殊的推理，得到的結(jié)論一定正確；一般地，當r的絕對值大于0.75時，認為兩個變量之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系。如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)，則變量y與x之間具有線性關(guān)系；用獨立性檢驗（列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量的值越大，說明“X 與Y有關(guān)系”成立的可能性越大；命題使得，則均有。其中結(jié)論正確的序號為_ .（請寫

4、出你認為正確的所有結(jié)論的序號）（二）選做題：第13、14、15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計算前兩題的得分13（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線（）與圓交于、兩點，則_.14. (不等式選講選做題)設(shè)均為實數(shù),則的最大值_.15. (幾何證明選講選做題)如圖，切于點，割線經(jīng)過圓心，弦于點，則_.三、解答題：本大題共6小題，共80分 16（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (I)求的值，并求函數(shù)的最小正周期；()當 時，求函數(shù)的值域17（本小題滿分12分）某商場經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購買根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用一次性付款的概率是0.6，經(jīng)銷一件該商品，

5、若顧客采用一次性付款，商場獲得利潤200元；若顧客采用分期付款，商場獲得利潤250元（）求3位購買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顧客每人購買1件該商品，商場獲得利潤不超過650元的概率18（本小題滿分14分）已知數(shù)列,滿足為數(shù)列的前n項和（1）求的通項公式;（2）若,求數(shù)列的前n項和的值19（本小題滿分14分）已知四棱柱ABCDA1BlClDl的側(cè)棱AA1垂直于底面，底面ABCD為直角梯形，ADBC，AB BC，AD=AB=AA1=2BC ，E為 A1D的中點，F(xiàn)為DD1的中點 (I)求證：EF平面A1BC (II)求直線EF與平面A1CD所成角的正弦值 20（本小題

6、滿分14分） ( I)求橢圓的方程； ()試求出線段AB的垂直平分線在y軸上截距的最大值21（本小題滿分14分）已知函數(shù)且函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其圖象在x=3處的切線方程為。（1）求的解析式； （2）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間；若不存在，則說明理由惠城區(qū)200年普通高校招生模擬考試理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題：本小題共8小題，每小題5分，共40分.題號12345678答案DCBABBBC二、填空題：本小題912題必答，13、14、15小題中選答2題，若全答只計前兩題得分，共30分.9，；10； 11；12；138； 14

7、； 15.三、解答題：16解：（） 2分 6分（） .10分 .12分17解： （）記表示事件：“位顧客中至少位采用一次性付款”，則表示事件：“位顧客中無人采用一次性付款”，6分（）記表示事件：“位顧客每人購買件該商品，商場獲得利潤不超過元”表示事件：“購買該商品的位顧客中無人采用分期付款”表示事件：“購買該商品的位顧客中恰有位采用分期付款”則，12分18解：（1）2分 7分（2） 14分 19（1）證明：E,F 分別是A1D，DD1的中點， EFA1D1又 A1D1BlClBC EFBC 且EF 平面A1BC ,BC平面A1BCEF平面A1BC. 6分(2) 法一： AB ，AD， A A1兩兩垂直，以AB所在直線為 x軸，以 AD所在直線為y軸，以A A1所在直線為 z軸，建立空間直角坐標系7分設(shè)BC=1則 9分設(shè)平面A1CD的法向量11分.14分20解：(I) 3分 6分（） 14分21. 解：（1）的圖象關(guān)于原點對稱，恒成立，即，.又