1、金融案例分析進度表,1,PPT學習交流,第一講 預備知識,路徑有關期權（I） 弱路徑有關期權,2,PPT學習交流,路徑有關期權（path-dependent options）,定義：期權的最終收益不僅依賴于期權到期日原生資產的價格，而且與整個期權有效期內原生資產價格的變化過程有關。,3,PPT學習交流,關卡期權（barrier options）又稱擋板期權、障礙期權,一、定義 一般是歐式期權，最終收益不僅依賴于期權到期日原生資產的價格，而且與生存期內原生資產是否達到某一規(guī)定水平（關卡值（barrier）有關。,4,PPT學習交流,二、關卡期權分類：,1、敲出期權（knock-out optio

2、ns） 當原生資產價格達到規(guī)定卡時，期權“終止”有效。 （1）關卡值小于原生資產價格稱為下降敲出期權（down-and-out options） （2）關卡值大于原生資產價格稱為上升敲出期權（up-and-out options） 2、敲入期權（knock-in options） 當原生資產價格達到關卡時，期權“開始”有效，關卡值也被稱為激發(fā)值（trigger） 同樣有下降敲入期權（down-and-in options） 同樣有上升敲入期權（up-and-in options）,5,PPT學習交流,三、關卡期權（到期日）收益（payoff）,假設關卡值為,敲出期權,6,PPT學習交流,敲入期

3、權,7,PPT學習交流,8,PPT學習交流,四、關卡期權的偏微分方程模型,不同期權的定價問題是求解Black-Scholes方程的一個特定的終一邊值問題。,9,PPT學習交流,3、定解條件,10,PPT學習交流,五、方程的求解,以下降敲出期權為例,11,PPT學習交流,1、變系數(shù)常系數(shù),12,PPT學習交流,2、標準化,令：,13,PPT學習交流,利用鏡像法（對終值條件進行奇延拓）,方程,解的限制必定是原方程解。 上述Cauchy問題的解可表為Poisson公式。,14,PPT學習交流,定理（put-call parity for barrier options）：對于下降敲出期權存在看漲-看

4、跌平價公式：,15,PPT學習交流,16,PPT學習交流,重置期權（reset options）,一、定義： 當原生資產達到某一預先給定的水平時，按合約規(guī)定，將重新設定敲定價格。,17,PPT學習交流,二、分類,1、規(guī)定時間的重置期權（reset options with predetermined dates）：重新設定敲定價格的過程，在預先規(guī)定的時間進行。,18,PPT學習交流,2、規(guī)定水平的重置期權（reset options with predetermined level）：重新敲定敲定價格的過程按預先規(guī)定的價格水平進行。,19,PPT學習交流,三、重置期權的數(shù)學模型及方程求解,1、規(guī)定時間的重置期權 為了簡便，假定在生存期內，僅有一次重置機會。,求得,20,PPT學習交流,定義：,求解,21,PPT學習交流,2、規(guī)