1、山西省汾陽中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A.所有的正數(shù)B.等于的數(shù)C.接近于的數(shù)D.不等于的偶數(shù)2、集合或中元素的個數(shù)為( )A.個B.個C.個D.個3、若集合，且，則滿足條件的實(shí)數(shù)的個數(shù)為()A.B.C.D.4、已知為全集，集合，是的子集，若，則()A.B.C.D.5、下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( )A.與B.與C.與D.，與，6、如下圖所示的韋恩圖中，若，則陰影部分表示的集合為()A.B.C.或D.或7、設(shè)函數(shù)，若，則等于()A.B.C.D.8、已知全集，則集合等于( )A.B.C.D.9、函

2、數(shù)的值域是( )A.B.C.D.10、二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為正，且滿足，那么的大小關(guān)系是( )A.B.C.D.11、若，則等于( )A.B.C.D.12、若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）.A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13、已知集合，試用列舉法表示集合_14、下列對應(yīng)中，不是從到的映射的個數(shù)是_，；，；，；，15、已知函數(shù)為區(qū)間上的增函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為_16、若集合，則的取值范圍為_三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用

3、定義加以證明；(2)求函數(shù)的最大值和最小值18、記函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)圖象在二、四象限時，的取值集合為，函數(shù)的值域?yàn)榧?（1）求集合；（2）求集合，19、已知二次函數(shù)滿足和(1)求；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值20、已知集合，集合（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍21、已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，求實(shí)數(shù)的值22、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，對于任意的，都有，且滿足.(1)求的值；(2)求滿足的的取值范圍.汾陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)月考試題答案解析第1題答案C第1題解析根據(jù)元素的確定性，接近于的數(shù)

4、，不可以組成集合.第2題答案C第2題解析由集合元素的互異性可知集合為第3題答案C第3題解析因?yàn)?，則或當(dāng)時，當(dāng)時，或(舍去)，故實(shí)數(shù)可以為第4題答案C第4題解析,則是的子集，所以，選.第5題答案C第5題解析項(xiàng)中兩函數(shù)的定義域不同；項(xiàng)中對應(yīng)關(guān)系不同；項(xiàng)中也是兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系不同；項(xiàng)中函數(shù)都是，故選第6題答案D第6題解析因?yàn)?，則陰影部分表示的集合為或，故選.第7題答案D第7題解析當(dāng)時，則；當(dāng)時，則，綜上可知.第8題答案B第8題解析，第9題答案C第9題解析，即函數(shù)值域?yàn)?，故選.第10題答案B第10題解析由知，該二次函數(shù)是對稱軸為的開口向上的拋物線，離越遠(yuǎn)的點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值越大第11題答案C第11題解析，第

5、12題答案B第12題解析由于函數(shù)的定義域?yàn)?，即，所以由，解得，所以函?shù)的定義域是.又函數(shù)的分母不能為，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選B.第13題答案第13題解析要使，必有是的約數(shù)而的約數(shù)有，共六個，則，要注意元素應(yīng)為自然數(shù)，故第14題答案第14題解析表示從到的映射；中集合的元素在中沒有象，故不是從到的映射；中由于，而當(dāng)時，沒有意義，故沒有象第15題答案第15題解析由題設(shè)得，即第16題答案第16題解析由得，此方程無實(shí)數(shù)根，第17題答案(1)函數(shù)在上單調(diào)遞減.證明略；(2)，.第17題解析解：(1)函數(shù)在上單調(diào)遞減.證明如下：取，.所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.(2)由(1)得函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以；.第18題答案（1）,；（2），第18題解析解：函數(shù)的定義域?yàn)榧希?，?函數(shù)在為增函數(shù)時的取值集合為，由，得看,而,.第19題答案(1)(2)，第19題解析(1)設(shè)，由，可知，又，故(2)，又當(dāng)時，第20題答案（1）；（2）；（3）第20題解析(1)時，,計(jì)算得；（2）因?yàn)?，集合由知?解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.（3）由得若，即時，與題意相符若，即時，需或解得綜上知：即實(shí)數(shù)的取值范圍是.第21題答案（1）；（2）.第21題解析,（1）由在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，得故實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）當(dāng)