1、課時(shí)作業(yè)(二十三)B第23講正弦定理和余弦定理 時(shí)間：35分鐘分值：80分1已知銳角ABC的面積為3，BC4，CA3，則角C的大小為()A75 B60 B45 D302在ABC中，若2sinAsinBcos(BA)，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D等腰三角形3在ABC中，下列關(guān)系式asinBbsinA；abcosCccosB；a2b2c22abcosC；bcsinAasinC.一定成立的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)42020廣東六校聯(lián)考 已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a1，b，且B是A與C的等差中項(xiàng)，則sinA_.5在ABC中，

2、a1，b1，c，則C()A150 B120C60 D306在ABC中，B，三邊長(zhǎng)a，b，c成等差數(shù)列，且ac6，則b的值是()A. B. C. D.7在銳角ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，則角B的值為()A. B. C. D.8在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若(bc)cosAacosC，則cosA()A. B.C. D.9已知ABC三邊長(zhǎng)分別為a，b，c且a2b2c2ab，則C_.10已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a1，b，AC2B，則sinA_.11ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，

3、設(shè)向量m(ab，sinC)，n(ac，sinBsinA)，若mn，則角B的大小為_(kāi)12(13分)2020湖北卷 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周長(zhǎng)；(2)求cos(AC)的值13(12分)2020湖南卷 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足csinAacosC.(1)求角C的大?。?2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值時(shí)角A，B的大小課時(shí)作業(yè)(二十三)B【基礎(chǔ)熱身】1B解析 SBCCAsinC343sinCsinC，注意到其是銳角三角形，故C60.2B解析 依題意，sinAsinB0,0AB，ABC的形狀

4、是鈍角三角形3C解析 由正、余弦定理知一定成立，對(duì)于，由正弦定理知sinAsinBcosCsinCcosBsin(BC)，顯然成立對(duì)于，由正弦定理得sinBsinCcosAsinAcosC，則bcsinAasinC不一定成立4.解析 由已知得B60，由正弦定理得sinA.【能力提升】5B解析 用余弦定理，cosC.C120.故選B.6D解析 ac2b，根據(jù)余弦定理cosB，即，解得b.7D解析 (a2c2b2)tanBac，tanB，即cosBtanBsinB.在銳角ABC中，角B的值為.8C解析 將正弦定理代入已知等式，得(sinBsinC)cosAsinAcosC，sinBcosAsinA

5、cosCcosAsinCsin(AC)sinB，B為三角形內(nèi)角，sinB0，cosA.故選C.9.解析 由條件得c2a2b2ab，又c2a2b22abcosC，c2a2b22abcosCa2b2ab，cosC，C.10.解析 由于ABC2BB，即B，由正弦定理知：，得sinA.11150解析 由mn，(ab)(sinBsinA)sinC(ac)0，由正弦定理有(ab)(ba)c(ac)，即a2c2b2ac，再由余弦定理得cosB，B150.12解答 (1)c2a2b22abcosC1444，c2，ABC的周長(zhǎng)為abc1225.(2)cosC，sinC，sinA.ac，AC，故A為銳角，cosA.cos(AC)cosAcosCsinAsinC.【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由正弦定理得sinCsinAsinAcosC.因?yàn)?A0.從而sinCcosC.又cosC0，所以tanC1，則C.(2)由(1)知，BA，于