1、授課作業(yè)(6)b第6授課函數(shù)的奇偶校驗(yàn)及其性質(zhì)的綜合應(yīng)用時(shí)間： 35分鐘得分： 80分鐘如果在1.2020湖北卷r中定義的偶函數(shù)f(x )和奇函數(shù)g(x )滿足f(x) g(x)=ex，則g(x)=()A.ex-e-x B.(ex e-x )C.(e-x-ex) D.(ex-e-x )2 .函數(shù)f(x)=x3 sinx 1的圖像()關(guān)于a .點(diǎn)(1，0 )對(duì)稱關(guān)于b .點(diǎn)(0，1 )對(duì)稱關(guān)于c .點(diǎn)(-1，0 )對(duì)稱關(guān)于d .點(diǎn)(-0，-1)對(duì)稱如果函數(shù)f(x)(xR )滿足f(-x)=f(x )，并且f(x 2)=f(x )，則y=f(x )的圖像可能為()圖K6-14 .如果將4.2020

2、江蘇卷函數(shù)f(x)=x(ex ae-x)(xR )設(shè)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi) _ _ _ _ .如果函數(shù)y=f(x )是(0，2 )且遞增函數(shù)，并且函數(shù)y=f(x 2 )是偶然函數(shù)，那么下一結(jié)論是正確的()在A.f(1)0中是單調(diào)函數(shù)，滿足f(2x)=f的所有x之和都是_ .12 .假設(shè)(13分鐘)函數(shù)f(x)=奇函數(shù)(a、b、c都是整數(shù))，f(1)=2，f(2)3，f(x )以(1，)單調(diào)增加.(1)求出a、b、c的值(2)x0時(shí)，f(x )的單調(diào)性怎么樣？證明你的結(jié)論13.(12分鐘)在已知(-，0 )(0，)中定義的函數(shù)f(x )是x，y -，0)(0，f(xy)=f(x) f(y )

3、； 在x1時(shí)，f(x)0且f(2)=1.(1)測(cè)試判定函數(shù)f(x )的奇偶校驗(yàn)(2)判定函數(shù)f(x )在(0，)下的單調(diào)性(3)求函數(shù)f(x )的區(qū)間-4，0 M (0，4 )中的最大值(4)求不等式f(3x-2) f(x)4的解集。會(huì)議工作(6)b【基礎(chǔ)熱身】因?yàn)閒(-x) g(-x)=f(x)-g(x)=e-x .另外f(x) g(x)=ex，所以g(x)=2.B 假設(shè)解析g(x)=f(x)-1=x3 sinx，則g(x )是奇函數(shù)，因此g(x )的圖像關(guān)于原點(diǎn)(0，0 )對(duì)稱，在x=0的情況下，f(0)-1=0，在這種情況下，f(0)=1，因此對(duì)稱中心是3 .從b 分析f(-x)=f(x

4、 )可知函數(shù)是偶函數(shù)，該圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)選擇項(xiàng)去除a、c，并且利用f(x 2)=f(x )，可知函數(shù)是周期函數(shù)，在T=2時(shí)f(4)=f(2)。4.-1 分析如果g(x)=x，h(x)=ex ae-x，則函數(shù)g(x)=x是奇函數(shù)，因此從問(wèn)題可以看出，函數(shù)h(x)=ex ae-x是奇函數(shù). 設(shè)h(0)=0，解a=-1?！灸芰μ岣摺?.B 由于分析y=f(x 2)是偶函數(shù)，因此y=f(x )的圖像關(guān)于直線x=2是對(duì)稱的，f(x )在(0，2 )處是增加函數(shù)，并且f(x )在(2，4 )處是減少函數(shù)，8756； 在f0的情況下，f(x)=lg=lglg2，函數(shù)f(x )在上面是遞減函數(shù)，而在上面

5、是增加函數(shù).根據(jù)f(x)(xr )圖像的草圖(省略圖示)，函數(shù)f(x)(xr )在(-4)、(-1，1 )、(4，)中都是正的從題意來(lái)看，f(x a )=(xa )2-4(xa )3=x2 (2a-4 ) x a2-4a 3，f (xa )是偶函數(shù)，所以，2a-4=0，a=2. f f (a ) =f (-1 )=8。11.-8 分析 f(x )是偶函數(shù)，f(2x)=ff(|2x|)=f另外f(x )是(0，)單調(diào)的函數(shù)|2x|=即，2x=或2x=-，整理到2x2 7x-1=0或2x2 9x 1=0設(shè)方程式2x2 7x-1=0的兩根為x1，x2，方程式2x2 9x 1=0的兩根為x3，x4 .

6、(x1 x2) (x3 x4)=-=-8。(1)f(1)=2，增益=2，f(2)3，獲得的3.MMMMMM函數(shù)f(x )為奇函數(shù)； 函數(shù)f(x )的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.另外，函數(shù)f(x )的定義域是于是-=0，8756； c=0，f(x)=，且=2，3，8756； 3，即00函數(shù)f(x )為-1，0 的減法函數(shù)。如上所述，函數(shù)f(x )在(-1)中是增加函數(shù)，在-1，0 中是減少函數(shù).【突破難點(diǎn)】如果x=y=1，則f(11)=f(1) f(1)、f(1)=0； 此外，假設(shè)x=y=-1，則f(-1)(-1)=f(-1) f(-1 )，相對(duì)于f(-1)=0.條件f(xy)=f(x) f(y )，如果y=-1，則f(-x)=f(x )，因此f(-x)=f(x(2)任意取x1，x2(0，)，在x1.或x1時(shí)，f(x)0，f0.或f(x2)=f=f(x1) ff(x1)，O函數(shù)f(x )是以(0，)增加的函數(shù).(3)f(4)=f(22)=f(2) f(2)，另外f(2)=1，f(4)=2.另外，從(1)(2)到函數(shù)f(x )在區(qū)間-4，0 ) (0，4 )中是偶函數(shù)，在(0，4 )中是增函數(shù)，8756； 函數(shù)f(x )在區(qū)間-4，0 ) (0，4 )中的最大值是f(4)=f(-4)=2。(4)f(