1、2020年上海高考數(shù)學(xué)期末卷(含分析)首先是選擇題(這個大問題有4個小問題，總共20.0分)1.已知a和b是橢圓e的左右頂點：x2a2y2 B2=1 (ab0)，m是e上不同于a和b的任何點。如果直線AM和BM的斜率的乘積是-49，e的偏心率是()A.23B。33C。23D。532.如果R已知，“a 1”是“1a 1”()A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件3.眾所周知，三棱錐S-ABC，ABC是一個直角三角形，其斜邊AB=8，SC平面ABC，SC=6，那么三棱錐的外接圓的表面積是()A.64b68c 72d 1004.定義：如果整數(shù)m滿足：m-120，函數(shù)f(x)=x2 2ax a，x0

2、，-x2 2ax-2a，x0。如果方程f(x)=ax關(guān)于x正好有兩個不同的實解，那么a的取值范圍是16.函數(shù)f(x)=lgx2 1|x|(x0，xR)有以下命題：(1)f(x)的像關(guān)于y軸對稱；f(x)的最小值為2；f(x)在(-，0)上是遞減函數(shù)，在(0，)上是遞增函數(shù)；f(x)沒有最大值。正確命題的序號是_ _ _ _ _ _(請?zhí)顚懰姓_命題的序號)第三，回答問題(這個大問題共有5個小問題，共60.0分)17.已知拋物線c: y2=2px (p 0)的焦點是f，直線y=k(x 1)和c與點a相切，并且| af |=2。(一)解拋物線方程；()讓一條直線l在m和n處與c相交，t是MN的中

3、點。如果|MN|=8，找出點t和y軸之間的最小距離以及此時直線l的方程式。18.函數(shù)f (x)=2sin ( x ) ( 0，| | 2)的零點是3，最接近零點的鏡像對稱軸是x= 12。找到函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式；()如果關(guān)于x的方程f(x) log2k=0在x4，23上總是有一個實數(shù)解，這就是實數(shù)k的取值范圍.19.網(wǎng)上商店經(jīng)營的商品的購買價格是10元。根據(jù)周銷量數(shù)據(jù)，周銷量P(件)與單價X(元)的關(guān)系如下圖所示。網(wǎng)上商店與這種商品相關(guān)的每周費用都是25元。(1)根據(jù)每周銷售數(shù)字，寫出p(件)與單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系；(2)寫出利潤Y(元)與單價X(元)之間的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)商品的售價為人民幣時，周利潤最大。并獲得最大的每周利潤。20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓e: x2a2y2 B2=1 (a b 0)的左右焦點分別為F1和F2，偏心率為12，兩個準(zhǔn)線之間的距離為8。點p在橢圓e上，位于第一象限，通過點F1是直線PF1的垂直l1，通過點F2是直線PF2的垂直L2。(1)求出橢圓e的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)如果直線l1和l2的交點Q位于橢圓E上，求點P1的坐標(biāo).21.在所有項目都是正數(shù)的系列an