1、2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)直線傾角和斜率(1課時(shí))1.課程標(biāo)準(zhǔn)要求：(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合特定圖形，探索幾何特征來確定直線的位置；(2)理解直線傾角和斜率的概念，體驗(yàn)用代數(shù)方法描述直線斜率的過程，掌握兩點(diǎn)直線斜率的計(jì)算公式及應(yīng)用。二。闡述要點(diǎn)(1)直線的傾角在平面直角坐標(biāo)系中，對于與X軸相交的直線，如果圍繞交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的X軸與直線重合的最小正角度被表示為，則被稱為直線的傾斜角。當(dāng)直線和X軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定直線的傾斜角為?？梢钥闯觯本€的傾斜角范圍是。(2)直線的斜率傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，通常用k表示。也就是k=(=90)。傾角為90的直線沒有斜率

2、；所有傾角不是90的直線都有斜率，其取值范圍為。(3)直線的方向矢量假設(shè)F1(x1，y1)和F2(x2，y2)是直線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，那么向量=(x2-x1，y2-y1)稱為直線的方向向量。當(dāng)x1 x2時(shí)，向量=(1)，=(1，k)也是直線的方向向量，k是直線的斜率。(4)求直線斜率的方法定義方法：如果已知直線的傾角為，90，則斜率k=tan。公式法：如果已知一條直線通過P1(x1，y1)和P2(x2，y2)兩點(diǎn)，并且x1x2，則斜率k=1。方向向量法：如果a=(m，n)是直線的方向向量，m0，則直線的斜率為k=。(5)方法總結(jié)：通過兩點(diǎn)的斜率公式具有明顯的幾何意義：形式的代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為斜

3、率問題；形式問題也可以和翻譯問題一起考慮。k與(用正切函數(shù)分析)的關(guān)系繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的直線的斜率和傾角的變化規(guī)律如下：直線情況平行于x軸逆時(shí)鐘方向的垂直于y軸逆時(shí)鐘方向的的大小中的變化的范圍三。典型案例分析例1，直線xtan y=0的傾角為()A.-華盛頓特區(qū)如果直線l1: x-2y3=0已知，則直線l1的方向矢量a1為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(注：只需寫出正確答案)；l2穿過點(diǎn)(1，1)，l2的方向向量a2和a1滿足a1a2=0，則L2的方程為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。例2，(1)已知p是正弦曲線上的點(diǎn)，并且以點(diǎn)p作為切點(diǎn)的切線是直線l，因此直線

4、的傾斜角的值范圍是變型1:直線XCOS Y 2=0的傾角范圍是()A.，)(，b0，c0，D.，(2)已知兩點(diǎn)A(1，0)，B(10，1)，通過點(diǎn)C(2，5)的直線L和線段AB具有公共點(diǎn)，從而找到直線L的斜率K的范圍.變式2: (1)已知滿足的值的范圍。例3:定義映射如果直線上的數(shù)字仍然在直線上，找到直線的斜率。變型3: 斜率為2的直線的點(diǎn)(x，y)在()變換后仍在直線上。A.向右移動2個(gè)單位，向上移動1個(gè)單位；向右移動2個(gè)單位，向下移動1個(gè)單位；C.向右移動1個(gè)單位，向上移動2個(gè)單位；向右移動1個(gè)單位，向下移動2個(gè)單位如果直線在X軸的正方向平移2個(gè)單位，然后在Y軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位，然后返