1、a,1,應(yīng)變片測(cè)量電路,從前面的討論知道：電阻應(yīng)變片的作用是將構(gòu)件表面的應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧淖兓?。其關(guān)系式為：,一般,若取,則,a,2,顯然 太小了。為了便于測(cè)量，需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓（電流）信號(hào)，再將信號(hào)放大，然后由指示儀（記錄儀）指示出應(yīng)變值，這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來完成的。,電阻應(yīng)變儀中電橋通常采用直流電橋和交流電橋，本課僅討論前者。,a,3,一、直流電橋,（一）電橋的輸出電壓,設(shè)電橋中四個(gè)橋臂電阻為 （其中任一個(gè)電阻可以是應(yīng)變片）。,AC兩端為輸入接直流電源，用 表示,從ABC半個(gè)橋看，流經(jīng) 的電流,a,4,兩端壓降：,兩端壓降：,電橋輸出電壓：,a,5,電橋輸出電壓：,由上式知

2、，當(dāng) 時(shí)，則電橋輸出電壓 則稱電橋處于平衡狀態(tài)。,設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：,（精確公式）,a,6,若將平衡條件 代入上式，并考慮 略去高階微量，則電橋的輸出電壓為：,設(shè)處于平衡狀態(tài)的電橋各橋臂由電阻增量為 則電橋的輸出電壓為：,a,7,1、等臂電橋,四個(gè)橋臂電阻值相等，即 由（2）式輸出電壓為：,（3）,若四個(gè)橋臂為應(yīng)變片，其靈敏度K均相同，代入 則電橋輸出電壓為 ：,（4）,a,8,說明：,（）當(dāng)滿足 時(shí)，電橋的輸出電壓與各橋臂應(yīng)變片代數(shù)和成線形關(guān)系。,（）上式由假定 ，忽略高階微量推導(dǎo)而來（為近似公式）,如果只考慮AB橋臂接應(yīng)變片，即僅 有一增量 ，感受

3、應(yīng)變，則由（3）和（4）式，得輸出電壓為：,（5）,a,9,（5）,上式表明：輸出電壓與應(yīng)變成線形關(guān)系，這是個(gè)近似公式。同樣只在橋臂AB上接應(yīng)變片，即 ，則由（1）式（精確公式）得電橋的輸出電壓為：,（6）,將（5）（6）兩式相比，（6）式中增加了一個(gè)系數(shù)（即圓括號(hào)部分）稱為非線性系數(shù)。它愈接近1，說明電橋的非線性就愈小，也就是說按近似公式及精確公式計(jì)算得到的輸出電壓值愈接近。,a,10,通常取應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2，若應(yīng)變 ，則由 ，可得到（）式中的非線性系數(shù)等于0.999，非常接近于1。因此在一般應(yīng)變范圍內(nèi)按接近公式計(jì)算輸出電壓，所產(chǎn)生地方誤差非常小，可以忽略不計(jì)。,、臥式橋,同樣只在AB

4、橋臂上接應(yīng)變片， ，此時(shí)，由近似公式（2）及精確公式（1）得到的輸出電壓表達(dá)式與等臂電橋的（5）及（6）式完全相同，它的非線性系數(shù)也相等。,a,11,、立式橋,若AB橋臂接應(yīng)變片，即 有一增量 ，由近似公式（2）得到輸出電壓為：,（）,式中：,a,12,按精確公式（1）得到輸出電壓為：,（8）,將（7）（8）兩式相比，（8）式中的括號(hào)為非線性系數(shù)。討論等臂電橋與立式電橋非線性系數(shù)：,立式橋非線性系數(shù)比等臂橋大，誤差比等臂橋小。,a,13,（二）電橋的平衡,測(cè)量前，必須先使電橋處于平衡狀態(tài)，即電橋無輸出。但由于應(yīng)變片電阻值總有偏差，接觸電阻，導(dǎo)線電阻等存在，往往電橋不能平衡，因此需設(shè)置預(yù)調(diào)平衡電

5、路。,在電橋中增加 電阻和 電位器， 可分為兩部分：,見（b）,將星形連接變?yōu)槿切芜B接，則,a,14,與 是分別并聯(lián)在 和 上的，只要調(diào)節(jié) 和 就可使電橋平衡。,一般：,， 為 以上， 調(diào)節(jié)范圍不大，要求四個(gè)橋臂電阻相差 。,a,15,二、測(cè)量電橋的組成及溫度影響的補(bǔ)償,在等臂電橋中，四個(gè)橋臂都接應(yīng)變片，則電橋的輸出電壓為：,應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?（9）,式中 相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻 所感受的應(yīng)變值。,a,16,應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?（9）,式中 相應(yīng)為電橋上四個(gè)橋臂電阻 所感受的應(yīng)變值。,上式反映了橋路特性：兩相鄰橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相減，兩相對(duì)橋臂電阻所感受的應(yīng)變代數(shù)值相加。,合

6、理地利用上述特性可測(cè)單一內(nèi)力分量；并可消除 的影響。,a,17,（一）溫度補(bǔ)償,1、補(bǔ)償塊補(bǔ)償,在構(gòu)件上粘貼應(yīng)變片 工作應(yīng)變片，接AB橋臂上，補(bǔ)償塊上粘貼應(yīng)變片 補(bǔ)償片，接BC橋臂上，電橋的AD和CD橋臂接固定電阻，組成等臂電橋。 因溫度改變引起的電阻變化是相等的，利用橋路特性可消除 的影響。,a,18,2、工作片補(bǔ)償法,在同一被測(cè)試件上粘貼n個(gè)工作應(yīng)變片，將它們接入橋中。當(dāng)試件受力變形時(shí)，每個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變中都有外力和溫度變化引起的應(yīng)變，根據(jù)橋路基本特性，可消除 ，而得到所需要的應(yīng)變。,（二）測(cè)量電橋的幾種組成方法,合理利用橋路特性可達(dá)到以下目的：,（1）實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；,（2）從復(fù)雜的變形中測(cè)

7、出所需要的應(yīng)變分量；,（3）擴(kuò)大應(yīng)變儀讀數(shù)，以減小讀數(shù)誤差，提高測(cè)量靈敏度。,a,19,1、半橋接線法,在測(cè)量電橋的橋臂AB、BC上接應(yīng)變片，另外兩橋臂AD、CD上接應(yīng)變儀內(nèi)部固定電阻R，則稱半橋接線法。由于下半個(gè)橋接的固定電阻不感受應(yīng)變，由公式（9）可得應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變?yōu)椋?實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分為兩種情況：,1）半橋測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC接應(yīng)變片。,2）半臂測(cè)量：電橋的兩個(gè)橋臂AB、BC上，任一橋臂上接工作應(yīng)變片，而另一橋臂接溫度補(bǔ)償片。,a,20,2、全橋接線法,在測(cè)量電橋的四個(gè)橋臂上都接上應(yīng)變片。對(duì)于等臂電橋，此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)應(yīng)變由公式（9）可得出：,實(shí)際測(cè)量時(shí)，可分兩種情況：,1）全橋測(cè)量：四個(gè)橋臂上都接工作應(yīng)變片；,2）相對(duì)兩臂測(cè)量：電橋相對(duì)兩臂接工作應(yīng)變片，另相對(duì)兩臂接溫度補(bǔ)償片。,a,21,3、串聯(lián)和