1、四川省米易中學校2020屆高三5月沖刺訓練（4）1、已知、均為單位向量，它們的夾角為60，那么3|=（）ABCD43、等差數列的前項和為，若，則下列結論正確的是（ ）ABCD4、已知直線：，定點(0，1)，是直線上的動點，若經過點,的圓與相切，則這個圓面積的最小值為A B C D 5、已知函數和都是定義在上的偶函數，當時，.則當時，的解析式為 （ C ）A B C D 6、已知函數則下列判斷正確的是（ ）A的最小正周期為2，其圖象的一條對稱軸為B的最小正周期為2，其圖象的一條對稱軸為C的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為D的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為7、ABC中，a，b，c分別是角A，

2、B，C的對邊，且有sin2C+cos（A+B）=0. （1），求ABC的面積； （2）若的值.已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD底面ABCD，E，F分別為棱BC，AD的中點.（）求證：DE平面PFB；（）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積. 解：（）因為E，F分別為正方形ABCD的兩邊BC，AD的中點，所以,所以，為平行四邊形 .2分得，.3分又因為平面PFB，且平面PFB.4分 所以DE平面PFB.5分（）如圖，以D為原點，射線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系.設PD=a, 可得如下點的坐標：P(0,0,a),F(1,0

3、,0),B(2,2,0) 則有：.6分 因為PD底面ABCD，所以平面ABCD的一個法向量為，.7分設平面PFB的一個法向量為，則可得 即 令x=1,得，所以.9分 由已知，二面角P-BF-C的余弦值為，所以得: ,.10分 解得a =2.11分 因為PD是四棱錐P-ABCD的高，所以，其體積為.13分解：（）因為E，F分別為正方形ABCD的兩邊BC，AD的中點，所以,所以，為平行四邊形, .2分得，.3分又因為平面PFB，且平面PFB,.4分 所以DE平面PFB.5分（）如圖，以D為原點，射線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標系.設PD=a, 可得如下點的坐標： P(0,0,

4、a),F(1,0,0),B(2,2,0) 則有： .6分 因為PD底面ABCD，所以平面ABCD的一個法向量為，.7分設平面PFB的一個法向量為，則可得 即 令x=1,得，所以.9分 由已知，二面角P-BF-C的余弦值為，所以得: ,.10分 解得a =2.11分 因為PD是四棱錐P-ABCD的高，所以，其體積為.13分在平面直角坐標系中，已知、，滿足向量與向量共線，且點都在斜率6的同一條直線上. （1）試用與n來表示； （2）設，且12，求數中的最小值的項.（1）點都在斜率為6的同一條直線上，于是數列是等差數列，故3分共線，當n=1時，上式也成立. 所以8分 （2）把代入上式，得，當n=4時，取最小值，最小值為13分已知函數在處有極值（）求實數值；（）求函數的單調區(qū)間；（）令，若曲線在處的切線與兩坐標軸分別交于，兩點（為坐標原點），求的面積解：（）因為，所以2分由，可得 ，經檢驗時，函數在處取得極值，所以5分（），7分而函數的定義域為，當變化時，的變化情況如下表：極小值由表可知，