1、寧鄉(xiāng)二中08屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷制卷：寧鄉(xiāng)二中 陳東谷 時量：120分鐘 總分150分一 選擇題（每小題只有一個正確答案，選對計5分）1設(shè)全集U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，則（UA）B= （ ） A0B2，1 C1，2D0，1，22. 一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是 （ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 （ ）A B C D 4條件甲：“”是條件乙：“”的 （ ）A既不充分也不必要條件 B充要條件C充分不必要條件 D必要不充分條件5. 不等式的解集為 ( )A. B

2、. C. D.6. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為 ( )(A)(0x2) (B) (0x2)(C) (0x2)(D) (0x2) 7.如果為偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)存在，則的值為 （ ）A2 B1 C0 D-18. 設(shè)，集合，則 （ ）A1 B C2 D 9. 已知有極大值和極小值，則的取值范圍為 ( ) A B C或 D或10. 已知在區(qū)間上是減函數(shù),則的范圍是（ ）A B C D二 填空題（每小題5分）11. 曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_13若函數(shù)的定義域?yàn)?，1，則函數(shù)的定義域?yàn)開14. 已知（xR），則函數(shù)的最小值為_15. 給出下列四個命題：函數(shù)（且）與函數(shù)（且

3、）的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號是_。（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三 解答題（本大題共6小題，共75分）16 （本小題滿分12分 ）設(shè)全集U=R, 集合A=x| x2- x-60, B=x| x|= y+2, yA,求CUB； (CUA)(CUB)17 已知若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18 （本小題滿分12分） 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？19 （本小題滿分12分

4、） 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)且對一切實(shí)數(shù)x有，又當(dāng)x時，請研究后回答下列問題，并說明理由：（1）證明：是周期函數(shù)；（2）當(dāng)時，求的解析式。20 （本小題滿分13分）。已知在與時，都取得極值(1) 求的值；(2)若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；(3)若對都有 恒成立，求的取值范圍21 （本題滿分14分） 已知函數(shù) （I）若函數(shù)在0，2上是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍； （II）求函數(shù)在0，2上的最大值。高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷答案一 選擇 （每小題只有一個正確答案，選對計5分）題號12345678910答案CCABABCCDD二 填空（每小題5分）11: 12 : 13: 14 2 ; 15； 三 解答

5、題16 解:A=(-2,3), -2x 3, 0|x|10或x0)“q”:B=x|x1+m或x0)p是q的充分而不必要條件A B m 0故 1+m 10 ,解得 0m3 1 m 218. 解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為 ，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為： 答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.19解：（1）f (x+4)= f (x+2)=f (x)， f (x)是周期為4的周期函數(shù)（2）當(dāng)時， 由題知 ，f(x)是奇函數(shù)， 29. 解： （1）f (x)3x22a xb0由題設(shè)，x1，x為f (x)0的解a1，1()a，b2 (4分)（2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1x（，）（，1）（1，）f (x)f (x)的遞增區(qū)間為（，），及（1，），遞減區(qū)間為（，1）當(dāng)x時，f (x)有極大值，f ()；當(dāng)x1時，f (x)有極小值，f (1) (8分)（3）由上，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，)及（1，2上遞增，在（，1）遞減f ()ccf (2)824cc