1、石嘴山3中2020次高三年級(jí)第4次模擬考試數(shù)學(xué)(科學(xué))能力考試第一，選擇題(給每個(gè)問題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合問題要求)1.如果是復(fù)數(shù)(虛擬單位)()A.b.c.d回答 d分析分析易于理解，結(jié)合復(fù)雜模塊的運(yùn)算法則可以解決它的值。疑問是：這個(gè)問題選擇d選項(xiàng)。這個(gè)問題主要屬于中間問題，即復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2.已知集合，A.b.c.d回答 c分析分析先解不等式，找到就行了。在詳細(xì)說明中，解開它。又是，所以。C.這個(gè)問題回顧了枚舉方法、描述表達(dá)式集、一階不等式解決方案和交叉運(yùn)算。3.啟用后，“”是“”的()A.充分和不必要的條件b .必要和不充分的條件C.先決條件d .充分或不必要的條件回答 a

2、分析分析解不等式，并根據(jù)兩組解決方案包含關(guān)系結(jié)果。詳細(xì)說明，因此“”是“”的充分不必要條件?！军c(diǎn)】判斷完整必要條件的三種方法。1.定義方法：直接判斷“如果”“如果”的真假。如果“是”是真的，則是充分的條件。2.等價(jià)法：利用與雨、雨、雨的等價(jià)關(guān)系，對(duì)條件或結(jié)論確定的命題一般使用等價(jià)法。3.合法：如果是，充分的條件或必要的條件；=是先決條件。4.為了了解游客數(shù)量的變化規(guī)律，某城市提高了旅游服務(wù)質(zhì)量，從2020年1月到2020年12月，每月接收游客數(shù)量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，收集整理后顯示為折線圖。根據(jù)此折線圖，以下結(jié)論無(wú)效()A.每月訪客接待量增加B.每年的訪客人數(shù)逐年增加C.每月接待訪客的高潮大約

3、是7，8月D.每年1月到6月的月訪客接待量從7月到12月波動(dòng)較小，波動(dòng)比較穩(wěn)定回答 a分析分析根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)依次判斷每個(gè)選項(xiàng)中描述的數(shù)據(jù)特性，以獲得正確的結(jié)果。詳細(xì)選項(xiàng)：線圖整體顯示上升趨勢(shì)，但也有年月招待訪客量低于年月的情況，每月沒有增加，犯了錯(cuò)誤。選項(xiàng)：線圖按年劃分，每年比較該月，同一月接收的游客每年增加，每年接收的游客每年增加，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。選項(xiàng)：線圖顯示，每年月份的接待人員明顯高于去年其他月份，所以每年接待游客的圣水時(shí)間是月，不是月，因此是失誤；折線圖顯示，每年月到月之間的極差很小，但曲線波動(dòng)很小。月-月極限明顯大于月-月極限，同時(shí)曲線波動(dòng)幅度大，表明月-月變化相對(duì)穩(wěn)定，準(zhǔn)確。此

4、問題的正確選項(xiàng)：這個(gè)問題考察了統(tǒng)計(jì)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)鍵是用線圖，讀基礎(chǔ)問題。5.在等差系列中，如果適用()A.6B .9C .12D。18回答 c分析分析然后，根據(jù)等差數(shù)列項(xiàng)目的下標(biāo)和性質(zhì)，可以得到請(qǐng)?jiān)?。“詳?xì)說明”等效系列的容差為：是的，整理。所以。C.這個(gè)問題研究了等差數(shù)列的基本運(yùn)算和下標(biāo)和下標(biāo)的性質(zhì)，利用下標(biāo)和下標(biāo)性質(zhì)解決問題，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高解決問題的效率，屬于基本問題。6.幾何圖形的三個(gè)視圖的表面積為()，如圖所示A.b.c.d回答 d分析此幾何圖形為半圓，底面為半徑為1的半圓，高度為2，因此表面積為，d這里有視頻。請(qǐng)到附件查看?！尽?.圖的方塊圖，輸出后程序結(jié)束時(shí)應(yīng)填寫在判斷框內(nèi)

5、()A.b.c.d回答 c分析分析計(jì)算輸出時(shí)；如果繼續(xù)運(yùn)行程序，則可以繼續(xù)指定值。在這種情況下，判斷框條件不滿足，程序終止，因此判斷框條件適用。分析x=-3時(shí)y=3；當(dāng)X=-2時(shí)，y=0；當(dāng)X=-1時(shí)，y=-1；當(dāng)X=0時(shí)，y=0；當(dāng)X=1時(shí)，y=3；當(dāng)X=2時(shí)，y=8；X=3時(shí)，y=15，x=4，結(jié)束。y的最大值為15?？梢钥闯鰔3符合問題的意義。判斷框應(yīng)如下填寫：高線這個(gè)問題主要調(diào)查方塊圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖。屬于中間文件。解決方塊圖問題時(shí)，請(qǐng)注意以下事項(xiàng)：(1)不要混淆處理框和輸入框。(2)區(qū)分方塊圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)。(3)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)和連續(xù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)分。(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)問題時(shí)

6、，必須正確控制循環(huán)次數(shù)。(5)注意每個(gè)框的順序，(6)在提出用于解決輸出結(jié)果的框圖的試驗(yàn)問題中，按照框圖規(guī)定的計(jì)算方法依次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件為止。8.在方塊中，如果e是的中點(diǎn)，則等邊線和AE形成的角度的馀弦值為A.b.c.d回答 b分析創(chuàng)建坐標(biāo)系，如圖所示。A(1，0，0)、E(0，2，1)、B(1，2，0)、C1(0，2，2)、=(-1，0，2)、=(-1，2，1)。Cos，=。因此，其他線BC1和AE的角度馀弦值為。9.如果函數(shù)圖像已知(如圖所示)，則與圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)可以是()A.bC.D.回答 d分析分析對(duì)給定的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行分析和討論后，可以得到結(jié)果。詳細(xì)對(duì)于a，函數(shù)，當(dāng)時(shí)；那時(shí)

7、，問題就不滿足了。對(duì)于b，單調(diào)，增加，未能滿足問題。對(duì)于c，當(dāng)時(shí)的問題并不滿意。對(duì)于d，函數(shù)是兩個(gè)零的雙函數(shù)，滿足問題的意義。所以選擇d。對(duì)“點(diǎn)”函數(shù)圖像的識(shí)別可以從以下幾個(gè)方面開始：(1)確定函數(shù)的定義區(qū)域中圖像的左側(cè)和右側(cè)位置。從函數(shù)的范圍判斷圖像的上下位置。(2)從函數(shù)的單調(diào)性判斷圖像的變化趨勢(shì)。(3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖像的對(duì)稱性。(4)判斷函數(shù)周期中圖像的循環(huán)往復(fù)。(5)從函數(shù)的特征點(diǎn)排除不必要的圖像。10.將函數(shù)圖像向左轉(zhuǎn)換一個(gè)單位，然后得到函數(shù)圖像。如果函數(shù)是雙函數(shù)，則函數(shù)位于值()中A.b.c.d回答 a分析分析從圖像轉(zhuǎn)換可以得到，根據(jù)雙函數(shù)和協(xié)議范圍得到，因此得到了分析公式。

8、使用范圍求的范圍基于正弦函數(shù)圖像，可以得到函數(shù)值字段。更多向左轉(zhuǎn)換單位：也是雙函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此問題的正確選項(xiàng)：這個(gè)問題的關(guān)鍵是三角函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換，基于函數(shù)特性的函數(shù)分析公式，解決范圍內(nèi)三角函數(shù)范圍問題，結(jié)合正弦函數(shù)圖像，以全局對(duì)應(yīng)的方式解決。11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是點(diǎn)，拋物線和雙曲線在第一象限相交，如果雙曲線的離心率為()A.b.c.d回答 a分析分析根據(jù)準(zhǔn)線方程和拋物線定義，可以知道四邊形是平行四邊形，也可以知道半直徑，因此，可以構(gòu)造關(guān)于的同階方程，求解方程，求出離心率。說明可能的準(zhǔn)直方程如下： (指針經(jīng)過)設(shè)定到導(dǎo)引線的距離，如下所示：另外，四邊形是平行四邊形軸也就是說：解決方案：此

9、問題的正確選項(xiàng)：這個(gè)問題探討了雙曲離心率解法，關(guān)鍵是可以建立關(guān)于離心率的方程。12.如果函數(shù)在部分中單調(diào)遞增，則最小值為()A.-3B。-4C。-5D?；卮?b分析分析從問題的角度來(lái)看，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)地增加，等于常項(xiàng)成立。也就是說，常項(xiàng)成立，在某個(gè)閉合區(qū)間結(jié)合二次函數(shù)的最大值，得到結(jié)果。函數(shù)單調(diào)地增加，所以一直在建立。這就是常設(shè)的設(shè)立。那個(gè)對(duì)稱軸，在那一刻，商船的設(shè)立線性編程知識(shí)。在那一刻，商船的設(shè)立即；在那一刻，商船的設(shè)立這時(shí)；總而言之，所以選擇。這個(gè)問題調(diào)查了在給定區(qū)間上函數(shù)單調(diào)對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件的知識(shí)分子最大值相關(guān)的問題，在給定區(qū)間上解二次函數(shù)的最小值是比較困難的問題。第二，填空。13.如果

10、和的夾角為_ _ _ _ _。答案?！尽糠治龇治隹梢允褂脙蓚€(gè)矢量的個(gè)數(shù)乘積的定義獲得，然后使用|2-|=解決。更多由于=2，=3，的夾角為60，=23=3，因此| 2-|=。所以答案是。這個(gè)問題測(cè)試兩個(gè)矢量的數(shù)量積的定義，矢量的模塊定義，以及如何找到矢量的模塊化。14.如果是_ _ _ _ _ _ _?！敬鸢浮?分析分析利用二項(xiàng)式定理，可以知道在已知關(guān)系中，通過給x賦值可以得到的值。詳細(xì)說明得到X=2。0=即=0。所以答案是：0。這個(gè)問題檢驗(yàn)二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，調(diào)查分配方法的應(yīng)用，屬于基本問題。15.滿足系列：和的上一個(gè)項(xiàng)目和是_ _ _ _答案。【】分析分析先找到通航公式，前后挖“詳細(xì)說明”所

11、以，以及所以數(shù)列以2為首，以2為公比的等比數(shù)列，而且所以全港科這個(gè)問題是數(shù)列尋找項(xiàng)的公式的方法和數(shù)列的分組和屬于一般問題。16.如果點(diǎn)在曲線：中移動(dòng)，而的最大值為，則的最小值為_ _ _ _ _ _ _ _ _?！净卮稹?分析分析首先，可以確定曲線表示圓心和半徑為的圓。命令，下一步；最大值是從半徑和中心點(diǎn)的點(diǎn)距離之和，使用兩點(diǎn)之間的距離公式求，在賦值中求最大值，將求的表達(dá)式轉(zhuǎn)換為基本不等式求結(jié)果。細(xì)節(jié)曲線可以整理為：曲線表示圓心為、半徑為的圓設(shè)定表示圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離郵報(bào)，整理：(在本例中使用等號(hào))也就是說，的最小值是此問題的正確結(jié)果：這個(gè)問題檢查利用基本不等式解總和的最小值，解決問題的關(guān)鍵是

12、通過確定圓的點(diǎn)到點(diǎn)固定距離的最大值，得到之間的關(guān)系，擬合基本不等式的形式。第三，回答問題(答案需要寫文本說明、證明過程或計(jì)算過程。）17.已知函數(shù)。(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。(2)在銳角上，在內(nèi)角上，的另一側(cè)分別是，已知的，正在尋找的面積?；卮?(I)和；(ii)。分析試題分析：(I)推導(dǎo)公式和二倍體公式化函數(shù)相結(jié)合，找出減少區(qū)間，簡(jiǎn)單求交集即可；(ii)中，結(jié)合銳角，得到，從正弦定理轉(zhuǎn)換為，求面積?？荚囈呻y解答：(I)已知。，又是函數(shù)的單調(diào)遞減部分是和。(ii)已知(1)銳角，又來(lái)了也就是說。又來(lái)了.18.從工廠生產(chǎn)的某產(chǎn)品中提取1000個(gè)，測(cè)量了這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到了以下頻率分布直

13、方圖。(1)查找此1000個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值和樣本分布(同一數(shù)據(jù)集顯示為該間隔的中點(diǎn)值)(2)頻率分布直方圖可以認(rèn)為，該產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值遵循接近樣品平均值和樣品分布的正態(tài)分布。(I)使用正態(tài)分布；(ii)某用戶在該工廠購(gòu)買了100個(gè)此產(chǎn)品，在這100個(gè)產(chǎn)品中，質(zhì)量指標(biāo)值使用區(qū)間中的產(chǎn)品數(shù)(I)的結(jié)果。附件：否則。回答 (1)平均值=140；(2) (I) 0.3413 (ii)見分析分析分析(1)將頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)與平均值和方差公式相結(jié)合，直接計(jì)算即可。(2) (I)用(1)的資料計(jì)算答案即可；(ii)知道每個(gè)問題遵循兩個(gè)分布，直接計(jì)算兩個(gè)分布即可。(1)提取的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣

14、本平均值和樣本方差分別為(2) (I)由(1)知道，所以(ii)一個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的概率為(I)，據(jù)我所知，是基于兩種分布。所以點(diǎn)這個(gè)問題是頻率分布直方圖、平均值和方差、正態(tài)分布和二項(xiàng)式分布是中間問題之一。19.插圖中顯示的幾何圖形包括三邊形、平面、四邊形、平行四邊形、(1)如果，證據(jù)：平面；(2)如果，有二面角的余弦值，求金字塔的體積。(1)分析(2)，見分析分析(1)如果aa1=AC，則可根據(jù)線面的垂直判斷定理證明AC1平面a 11cd(2)根據(jù)二面角c-a1d-C1的馀弦值求出的值，然后根據(jù)棱錐的體積公式計(jì)算。說明：(1)證明：連接到，因?yàn)椋矫?，所以四邊形是，所以，在中，通過

15、余弦定理，所以，所以，另外，所以平面，因此，又因?yàn)锳C1平面a 11cd(2)設(shè)置笛卡爾坐標(biāo)系，如圖所示而且，將平面的法線向量設(shè)定為：也就是說，可以解開平面的法線向量為中本悠太可以解開由，所以這時(shí)所以這個(gè)問題主要探討了波前的垂直判斷和金字塔體積的計(jì)算，基于二面角關(guān)系建立坐標(biāo)系，求出的值是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵。20.已知，橢圓：左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)點(diǎn)。(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)直線：如果橢圓與相交，有兩個(gè)點(diǎn)，并且原點(diǎn)位于以直線段為直徑的圓的外部，則嘗試值的范圍。回答 (1)(2)分析分析(1)對(duì)于橢圓，通過橢圓的定義和點(diǎn)替換橢圓公式，可以獲得a、b、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)公式。(2)建立a，b坐標(biāo)，聯(lián)立直線方程和橢圓方程，用吠陀定理代理k的不等式，就得到k的值范圍。解決方案：(1)可以從問題中了解。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式如下：(2)設(shè)置，由而且，吠陀定理：由或。原點(diǎn)線段是直徑為的圓的