1、廣西南寧外國語學(xué)校2020屆高考數(shù)學(xué)（文）三輪復(fù)習(xí)綜合素質(zhì)測試題七班別_學(xué)號_姓名_評價_（考試時間120分鐘，滿分150分 ）一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1.已知，且，則（ ）A. B. C. D. 2.命題“若，則”的逆否命題是（ ） A.若，則或 B.若，則 C.若或，則 D.若或，則3.函數(shù)的值域為（ ）A. B. C. D.4.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若（ ）A.12 B.18 C.24 D.425已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（ ）A B C D6若能被整除，則的值可能為（

2、 ）A B C D7. M是正方體的棱的中點，給出下列命題:過M點有且只有一條直線與直線、都相交；過M點有且只有一條直線與直線、都垂直；過M點有且只有一個平面與直線、都相交；過M點有且只有一個平面與直線、都平行. 其中真命題是（ ）A B C D 8.設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點，則（）A. B. C. D. 9正四棱錐的側(cè)棱長為，側(cè)棱與底面所成的角為，則該棱錐的體積為（ ）A3 B6 C9 D18 10若且當(dāng)時，恒有，則以a，b為坐標的點P(a，b)所形成的平面區(qū)域的面積是（ ）A. B. C.1 D.11已知函數(shù)，若對于任一實數(shù)，與的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C

3、D12拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點，垂足為，則的面積是（） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）13.將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會的三個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）.14過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線，切點分別為A、B，若（O是坐標原點），則雙曲線線C的離心率為 .15一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為 cm16.已知O的方程是，O的方程是，由動點向O和O所引的切線長相等，則動

4、點的軌跡方程是_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17（本題滿分10分， 06全國）已知三角形ABC，B=450， （）求BC邊的長； （）記AB的中點為D，求中線CD的長.18. (本題滿分12分， 09天津18)為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠.（）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.19.（本題滿分12分，(09全國19)如圖

5、，四棱錐中，底面為矩形，底面，點在側(cè)棱上，（）證明：是側(cè)棱的中點； （）求二面角的大小. SA BD CM20. (本題滿分12分，08陜西20) 已知數(shù)列的首項，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （）數(shù)列的前項和21. (本小題滿分12分，08福建21) 已知函數(shù)的圖像過點，且函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.（）求m，n的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若a 0，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.22. ( 本題滿分12分， 07全國22)已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且，垂足為P.ABCDOxyP（）設(shè)P點的坐標為，證明：1.（）求四邊形ABCD的面積的最小值.參考答

6、案：一、選擇題答題卡：題號123456789101112答案CDACDCCCBCCC二、填空題13. 90 . 14 2 . 15cm 16.三、解答題17解：（），由正弦定理得，B CDA由余弦定理得，即，解得，或（舍）.所以BC邊的長為.（）由（）知，在BCD中，由余弦定理得，. 所以中線CD的長. 18.解：（）工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為，所以從A,B,C三個區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2.（）設(shè)為在A區(qū)中抽得的2個工廠，為在B區(qū)中抽得的3個工廠，為在C區(qū)中抽得的2個工廠，這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結(jié)果有：種，隨機的抽取的2個工廠至少

7、有一個來自A區(qū)的結(jié)果有，,同理還能組合5種，一共有11種.所以所求的概率為.答：（）從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)分別為2，3，2；（）這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為.19. （）證明：以D為坐標原點，射線DA為x軸正半軸，建立如圖所示的直角坐標系D-xyz設(shè)，則.（）設(shè)，點M的坐標為，由得.SA BD CMGzxy又,故即解得，即.所以M為側(cè)棱SC的中點.（）由，得AM的中點.又，所以.因此等于二面角的平面角.所以二面角的大小為.20. 解：（）， ， ，又， 數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列（）由（）知，即，設(shè)， 則，由得 ，又數(shù)列的前項和 21.解：（）由函數(shù)圖像過，得由得. 所以因為圖像關(guān)于y軸對稱，所以是偶函數(shù)，從而代入得于是由0得x2或x0；由0得0 x 2,故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是.()由得當(dāng)x變化時，f(x)、f(x)的變化情況如下表：02+00極大值極小值由此可得：當(dāng)0a1時，在內(nèi)有極大值，無極小值；當(dāng)a=1時，在內(nèi)無極值；當(dāng)1a3時，在內(nèi)有極小值，無極大值；當(dāng)a 3時，在內(nèi)無極值.綜上得：當(dāng)0 a 1時，有極大值2，無極小值，當(dāng)1 a 3時，有極小值6，無極大值；當(dāng)a=1或a 3時，無極值.22.（）證明：在中，