1、江蘇省東?？h第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 文（無答案）本卷滿分為120分，考試時間為160分鐘一、填空題（每小題5分，共70分）1全集，集合則 2已知是虛數(shù)單位，若，則 3 已知，則、按從小到大的順序排列為 4設(shè)，則 5已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，如圖，直線ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)_.6已知直線yx1是函數(shù)f(x)ex圖象的切線，則實(shí)數(shù)a_.7.如圖，在正三棱柱ABC A1B1C1中，已知ABAA13，點(diǎn)P在棱CC1上，則三棱錐P ABA1的體積為_ 8.設(shè)向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a

2、|2|b|2，則m_.9.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)滿足，則_.10.在ABC中，a，b，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則_.(用a，b表示)11已知函數(shù)，若f（m）6，則f（m61） 12.已知兩曲線f(x)2sin x，g(x)acos x，x相交于點(diǎn)P.若兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_13.在平面四邊形ABCD中，O為BD的中點(diǎn)，且OA3，OC5.若7，則_.14已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的圖像恒在直線上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 一 解答題（寫出必要的推理論證過程以及必要的文字說明，6題共90分）15.如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分

3、別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn).已知PAAC，PA6，BC8，DF5.求證：(1)直線PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.16.在ABC中，D為BC的四等分點(diǎn)，且靠近B點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AC，AD的三等分點(diǎn)，且分別靠近A，D兩點(diǎn)，設(shè)a，b.(1)試用a，b表示，； (2)證明：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線17.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量(3，4)，(5，3)，(4m，m2)(1)若D，求證：對任意實(shí)數(shù)m，都有；(2)若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足什么條件？18.已知（1）求的值； （2）求的值19. 已知函數(shù)f(x).(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上存在極值，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)如果當(dāng)x1時，不等式f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.20.已知函數(shù)f(x)(1)求f(