1、2020屆第二學(xué)期高三年級理科數(shù)學(xué)周4測（3）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合，集合，則等于( )ABCD2下列命題正確的是( )A，B，C是的充分不必要條件D若則3已知全體實數(shù)集，集合、集合，設(shè)，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD4已知是大于0的常數(shù)，把函數(shù)和的圖象畫在同一坐標(biāo)系中，選項中不可能出現(xiàn)的是( )5已知定義域為的奇函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)時，；當(dāng)時，且，則關(guān)于不等式的解集為( )ABCD6已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是( )ABCD7已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則實數(shù)的值為(

2、)ABCD8函數(shù)的大致圖象是( )9已知函數(shù)且，則使得成立的的取值范圍是( )ABCD10若方程的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則的取值范圍是( )ABCD11如圖所示，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數(shù)的圖象上，若點的坐標(biāo)為，記矩形的周長為，則( )A220 B216 C212 D20812設(shè)是定義在且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上，其中集合，則方程的解的個數(shù)是( )A8 B9 C1 D0二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13已知全集，集合，則集合 14抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的50%，則至少要抽 次才能使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%（參考數(shù)據(jù)：，）15已知函數(shù)將集合（為

3、常數(shù)）中元素由小到大排列，則前6個元素的和為 16定義域為的函數(shù)滿足， 當(dāng)時，若存在，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共2小題，滿分24，解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)(1)求的解析式；(2)若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)在其定義域上存在極值(1)若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；(2)如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍參考答案一、選擇題CCCDA DDBAC BA二、填空題131410 1552 16.三、解答題11B【解析】由題意，在函數(shù)的圖象

4、上，若點坐標(biāo)為，的縱坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，所以矩形的一條邊長為，另一條邊長為，所以矩形的周長為，故選B1552【解析】由題設(shè)可得當(dāng)時，；當(dāng)時，；然后就要根據(jù)來計算：當(dāng)在上時，取，表達(dá)式為，；在上時，取，表達(dá)式為，；當(dāng)在上時，取，表達(dá)式為，；當(dāng)在上時，取，表達(dá)式為，。此時前6個元素之和是52，應(yīng)填答案52。16【解析】，作圖如上，由上圖可得17【解析】(1)因為為冪函數(shù)，所以2分即，解得或3分當(dāng)時，不是偶函數(shù)，不滿足題意4分當(dāng)時，是偶函數(shù)，滿足題意，所以6分(2)在上為單調(diào)函數(shù)，所以或10分解得或12分考點：1、冪函數(shù)；2、函數(shù)的奇偶性；3、函數(shù)的單調(diào)性12分18【解析】：(1)因為，2分所以對恒成立，因為，所以對恒成立，4分所以，即的取值范圍為6分(2)對于，若，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，在其定義域上不存在極值，不符合題意；若，則，由，解得所以，若為真命題，則，9分因為