1、江蘇太倉實驗中學(xué)2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合訓(xùn)練之二1.填空：每個小問題70分中有5分。1.如果定義了運算，滿足條件的復(fù)數(shù)為。2.已知函數(shù)的值為。3.一條穿過點p (3，3)的直線，如果通過兩個坐標(biāo)軸相交得到的直角三角形的面積是18，則總共有滿足要求的直線。4.直徑是兩個圓之和的公共弦的圓的方程是。5.讓橢圓的左右焦點分別為。如果點在橢圓上，那么。OFxyPMH6.讓橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，通過F2的垂直線作為橢圓的長軸在點P處與橢圓相交。如果F1PF2是等腰直角三角形，則橢圓的偏心率為。7.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)為拋物線y2=2px(p0)上的兩點，并滿足OAOB.那么y1y

2、2等于_ _ _ _ _ _ _ _。8.如圖所示，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點，P是雙曲線C的右分支上的一個點，位于軸的上方，M是左對齊線上的一個點，它是坐標(biāo)的原點。如果四邊形是菱形，這條雙曲線的偏心率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.如果已知周長為，面積為。角度是。10.給定二次函數(shù)f (x)=x2-2x 6，讓向量a=(sinx，2)，b=(2sinx，C=(cos2x，1)，d=(1，2)。當(dāng)x0，時，不等式f (ab) f (CD)的解集為。11.有一個列號A1=1，以及下列項目A2、A3、A4.規(guī)則如下：如果一個-2是一個自然數(shù)，并且以前沒有被寫，寫一個1=

3、一個-2，否則寫一個1=一個3，a6的值應(yīng)該如下計算。12.設(shè)置為實數(shù)，a=，b=，如果為AB，則取值范圍為_ _ _ _ _。13.在下面關(guān)于圓錐曲線的同一命題中，(1)如果a和b是兩個不動點，k是非零常數(shù)，那么運動點p的軌跡是雙曲線；(2)穿過固定圓C上的固定點A的移動弦AB、O是坐標(biāo)的原點，如果是，則移動點P的軌跡是橢圓；其中兩個方程可分別視為橢圓和雙曲線的偏心率；雙曲線有相同的焦點。真命題的序號是(寫出所有真命題的序號)14.在計算機(jī)的算法語言中，有一個函數(shù)叫做整數(shù)函數(shù)(也叫高斯函數(shù))，它代表整數(shù)部分，也就是說，是不超過的最大整數(shù)。例如，如果設(shè)置了一個函數(shù)，則該函數(shù)的值域為。2.回答問

4、題：每個小問題15分，滿分90分。15.知道直線，直線和最高點。求圓心在上點并與直線相切的圓的方程。16.已知函數(shù)f(x)=1(1)求出函數(shù)f(x)的最小正周期和函數(shù)f(x)圖像的對稱軸的方程；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(三)如何從函數(shù)f(x)的圖像變換函數(shù)y=cos2x的圖像？17.如圖所示，校園內(nèi)計劃建造一個矩形花壇，花壇內(nèi)安裝兩個相同的噴頭。眾所周知，噴水區(qū)是一個半徑為5米的圓。如何設(shè)計花壇的大小和兩個噴頭的位置，才能最大限度地擴(kuò)大花壇的面積和噴灑所有的水？灑水車灑水車18.假設(shè)數(shù)列的前n項之和是，如果(t是一個正常數(shù)，n=2，3，4.)。(1)驗證：是幾何級數(shù)；(2)讓成為公比，

5、做一個序列，試著去尋找。19.一家分公司經(jīng)銷某些品牌的產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的成本是3元，每種產(chǎn)品需要向總公司支付1元(3a5)。據(jù)估計，當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為X元(9x11)時，年銷售量為(12-x) 2萬件。(一)找出分公司年利潤l(萬元)與各產(chǎn)品銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系；(二)當(dāng)每種產(chǎn)品的銷售價格為人民幣時，分支機(jī)構(gòu)的年利潤L最大，獲得L的最大值Q(a)。20.眾所周知，拋物線的焦點是f，a是拋物線上的點，它的橫坐標(biāo)是4，位于軸的上方，從a到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5。當(dāng)a通過時，ab垂直于軸，垂直腳是b，OB的中點是m .(1)解拋物方程；(2)在m之后，垂直腳是n，坐標(biāo)(1)將和極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐

6、標(biāo)方程；(2)求通過交點的直線的直角坐標(biāo)方程。22.眾所周知，正方形的邊長為2。選擇正方形中的任何一點都是同樣可能的。如果選擇任何一點，矩形的面積為。(1)請建立一個合適的坐標(biāo)系，建立并滿足它點面積，寫出滿足的條件；(2)概率是否大于0.5？試著傳遞計算指令。23.用六個數(shù)字0，1，2，3，4和5: (1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？(2)能形成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)偶數(shù)？(3)在構(gòu)成非重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)字中，大于4023的數(shù)字是什么？24.已知函數(shù)在處獲得極值，這是一個常數(shù)。(1)嘗試確定值；(2)討論的單調(diào)區(qū)間；(3)如果有任何不等式成立，找出的取值范圍。1.填空：每個小問題70分

7、中有5分。1.2-2i；2.-2；3.第3條；4.5.6.e是。7.y1y 2=4p 2。8.2；9.10.11.612.0，；13.分析:根據(jù)雙曲線的定義，運動點p的軌跡是雙曲線，所以錯誤的P是弦AB的中點，所以運動點p的軌跡是線段AC直徑的圓。因此，二是錯誤的；14.2.回答問題：每個小問題15分，滿分90分。15.知道直線，直線和最高點。求圓心在上點并與直線相切的圓的方程?！窘獯稹?根據(jù)問題的含義，圓心為，半徑為。直線的斜率兩點的斜率，我能理解。圓的方程式是。16.已知函數(shù)f(x)=1(1)求出函數(shù)f(x)的最小正周期和函數(shù)f(x)圖像的對稱軸的方程；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(三

8、)如何從函數(shù)f(x)的圖像變換函數(shù)y=cos2x的圖像？解決方法:f(x)=1(1)f(x)的最小正周期為：函數(shù)f(x)圖像的對稱軸方程為：(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是：首先，將f (x)=的圖像向右平移一個單位，然后將圖像上所有點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)變?yōu)樵紩r間17.如圖所示，校園內(nèi)計劃建造一個矩形花壇，花壇內(nèi)安裝兩個相同的噴頭。眾所周知，噴水區(qū)是一個半徑為5米的圓。如何設(shè)計花壇的大小和兩個噴頭的位置，才能最大限度地擴(kuò)大花壇的面積和噴灑所有的水？灑水車灑水車【解決方法】:讓花壇的長度和寬度分別為xm和ym。根據(jù)要求，矩形花壇應(yīng)在噴水區(qū)，頂點應(yīng)正好在噴水區(qū)的邊界。根據(jù)問題：()問題轉(zhuǎn)化為在滿足條

9、件下求最大值。方法1:從和諧到收獲：方法2:，=時，即從可解：答：花壇的長度和寬度是，兩個噴頭位于兩個正方形除以矩形的中心，符合要求。18.假設(shè)數(shù)列的前n項之和是，如果(t是一個正常數(shù)，n=2，3，4.)。(1)驗證：是幾何級數(shù)；(2)讓成為一個普通的比率，進(jìn)行一系列的排序，嘗試查找，并查找。解決方法: (1)。()()減去這兩個表達(dá)式再說一遍，這是一個幾何級數(shù)，第一項是1，有一個公比。(注意，如果：沒有被證明，將扣2分)(2)。這是一個算術(shù)級數(shù)，第一項為1，公差為。=19.一家分公司經(jīng)銷某些品牌的產(chǎn)品，每種產(chǎn)品的成本是3元，每種產(chǎn)品需要向總公司支付1元(3a5)。據(jù)估計，當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為X

10、元(9x11)時，年銷售量為(12-x) 2萬件。(一)找出分公司年利潤l(萬元)與各產(chǎn)品銷售價格之間的函數(shù)關(guān)系；(二)當(dāng)每種產(chǎn)品的銷售價格為人民幣時，分支機(jī)構(gòu)的年利潤L最大，獲得L的最大值Q(a)。解決方法:(1)L=x(12-x)2-a(12-x)2-3(12-x)2=(x-a-3)(12-x)2(9x11)3點(2)L=(x-a-3)(12-x)2=x(12-x)2-a(12-x)2-3(12-x)2=x(12-x)2-a(12-x)2-3(12-x)2=(12-x)2 2x(12-x)(12-x)-2a(12-x)(12-x)-6(12-x)(12-x)=(12-x)2-2x(12-x

11、)2a(12-x)6(12-x)=(12-x)2-(2x-2a)(2)立即，,因此答：如果是這樣的話，當(dāng)每件產(chǎn)品的價格為9元時，分公司的利潤是一年中最大的，最大值為1萬元；如果是這樣，當(dāng)每件售價為人民幣時，分行的年利潤最高(10，000元)。20.眾所周知，拋物線的焦點是f，a是拋物線上的點，它的橫坐標(biāo)是4，位于軸的上方，從a到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5。當(dāng)a通過時，ab垂直于軸，垂直腳是b，OB的中點是m .(1)解拋物方程；(2)m后，垂直腳為n，得到點n的坐標(biāo)；(3)畫一個以M為中心，以MB為半徑的圓。當(dāng)它是軸上的一個移動點時，討論直線AK和圓m之間的位置關(guān)系.解決方法：(1)拋物線拋物線方

12、程是y2=4x。(2)點A的坐標(biāo)是(4，4)，b (0，4)和m (0，2)是由問題的意義得到的。和f(1，0)，F(xiàn)A的方程是y=(x-1)，MN的方程是解方程(3)從問題的含義來看，圓m的中心是一個點(0，2)，半徑是2。當(dāng)m=4時，直線AK的方程為x=4。此時，直線AK與圓m分開，當(dāng)m4時，直線AK的方程為從圓心m (0，2)到直線AK的距離是直線AK與圓m分開；當(dāng)m=1時，直線AK與圓m相切；當(dāng)時，直線AK與圓m相交.附加問題：共40個。21.和的極坐標(biāo)方程是。(1)將和極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；(2)求通過交點的直線的直角坐標(biāo)方程。【解法】:以點為原點，極軸為正半軸，建立平面直角坐

13、標(biāo)系，兩個坐標(biāo)系取相同的長度單位。(1)，所以。是直角坐標(biāo)方程。笛卡爾坐標(biāo)方程有同樣的道理。(2)通過溶液獲得。也就是說，與一個點相交并與一個交點相交的直線的直角坐標(biāo)方程是。22.眾所周知，正方形的邊長為2。選擇正方形中的任何一點都是同樣可能的。如果選擇任何一點，矩形的面積為。(1)請建立一個合適的坐標(biāo)系，建立并滿足它點面積，寫出滿足的條件；(2)概率是否大于0.5？試著傳遞計算指令。解決方法: (1)取軸、軸和坐標(biāo)原點垂直直角坐標(biāo)系。見面：封閉區(qū).(2)陰影區(qū)域制造的可能性。23.用六個數(shù)字0，1，2，3，4和5: (1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)？(2)能形成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)偶數(shù)？(3)在構(gòu)成非重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)字中，大于4023的數(shù)字是什么？解決方法