1、江蘇省姜堰市溱潼中學2020屆高三開學檢測（數(shù)學）一填空題 姓名_1在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于第 象限2已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為，則 3已知，若，則= 4橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為 5已知則的值為 6若，且與的夾角為60，則等于 7若，則不等式的解是 8.在平面直角坐標系中，向平面區(qū)域內(nèi)隨機拋擲一點，則點落在平面區(qū)域內(nèi)的概率 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9設(shè)數(shù)列an的前n項和為，點均在函數(shù)y=3x-2的圖象上則數(shù)列an的通項公式為 10過直線和圓的交點的圓，并且面積最小，滿足此條件的圓的方程為_11、為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給

2、出下列四個命題若，則 若，m，n，則 ，l，則lw.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若=，=m，=n，lm，則mn 其中正確命題的個數(shù)為_12.對一切實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 13設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x0時且，則不等式的解集為 14設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為有界函數(shù)，下列函數(shù)：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx其中是有界函數(shù)的序號是 二解答題15. （本小題滿分14分）已知向量，若，且（I）試求出和的值； （II）求的

3、值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16.（本小題滿分14分）如圖，矩形中，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABCDEFG，為上的點，且（）求證：； （）求證：17（本小題滿分15分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知圓經(jīng)過和直線相切，且圓心在直線上（）求圓的方程；（）若直線經(jīng)過圓內(nèi)一點與圓相交于兩點，當弦被點平分時，求直線的方程18（本小題滿分15分）數(shù)列中，且滿足,.求數(shù)列的通項公式；設(shè)，求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由19、(本小題滿分16分) 如圖所示，將一矩形花

4、壇擴建成一個更大的矩形花園，要求B在上，D在上，且對角線過C點，已知AB=3米，AD=2米，（1）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)? w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)當?shù)拈L度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積；(3)若的長度不少于6米，則當?shù)拈L度是多少時，矩形的面積最小？并求出最小面積。 20（本小題滿分16分）已知f(x)=lnxx2+bx+3 （1）若函數(shù)f(x)在點（2，y）處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求函數(shù)f(x)在區(qū)間1，3上的最小值； （2）若f(x)在區(qū)間1，m上單調(diào)，求b的取值范圍. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 姜堰市溱潼

5、中學高三數(shù)學開學檢測題（文理）一填空題 姓名_1在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于第 一 象限2已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為，則 3已知，若，則= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為1 5已知則的值為 6若，且與的夾角為60，則等于 7若，則不等式的解是 8.在平面直角坐標系中，向平面區(qū)域內(nèi)隨機拋擲一點，則點落在平面區(qū)域內(nèi)的概率 9設(shè)數(shù)列an的前n項和為，點均在函數(shù)y=3x-2的圖象上則數(shù)列an的通項公式為 10過直線和圓的交點的圓，并且面積最小，滿足此條件的圓的方程為_11、為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題若，則 若，m，n，則 ，l，則l 若=，=m，=n，lm，則mn 其中正確命題的個數(shù)為_12.對一切實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 13設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x6 x=1時 f(x)在1，3上最小值6. 8 （2）令0得b2x，在1，m上恒成立而 y=2x在1