1、江蘇省連云港市灌南縣大泉中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中兩角和差余弦教案三維目標(biāo):一、知識和技能1.掌握矢量法得出的兩個角度差的余弦公式，進(jìn)一步了解矢量法的作用；2.從余弦的差角公式推導(dǎo)出余弦的和角公式，理解歸約思想在三角變換中的作用；3.簡單的三角函數(shù)公式可以用余弦和差角公式簡化、求值和證明恒等式二。過程和方法1.用向量的量積經(jīng)歷推導(dǎo)兩個角度差的余弦公式的過程，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，實現(xiàn)向量與三角函數(shù)的聯(lián)系；2.用向量的方法證明兩個角差的余弦公式，使學(xué)生進(jìn)一步理解向量法是一種有效的方法，并掌握兩個角差的余弦函數(shù)；解釋例子，總結(jié)方法，鞏固實踐。第三，情感、態(tài)度和價值觀1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生分析和探究

2、的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識。2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對兩個角的和與差的三角函數(shù)有了全新的理解；理解和掌握兩個角的和與差三角形的各種變形，提高逆向思維能力。教學(xué)重點和難點:重點介紹兩個角的和與差余弦公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。困難：角度差余弦公式的推導(dǎo)?！緦W(xué)習(xí)方法和教學(xué)工具】:1.研究方法：(1)自主學(xué)習(xí)法：通過自學(xué)掌握兩個角度差的余弦公式。(2)探究學(xué)習(xí)法：分析、探究和掌握兩個角度差異的余弦公式的過程。(3)反饋實踐法：通過實踐檢驗知識的應(yīng)用，找出未掌握的內(nèi)容和存在的差距。2.教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)3.教學(xué)工具：多媒體和物理投影儀。類別類型:新類別課時安排: 1課時教學(xué)理念:首先，創(chuàng)建場景并揭示主題1

3、.數(shù)軸上兩點之間的距離公式：2.那么，該點就是終端邊緣和單位圓的交點。第二，探索新知識兩個角之和余弦公式的推導(dǎo)(矢量法)；考慮兩個向量之間夾角的余弦，用向量個數(shù)的乘積來研究。在直角坐標(biāo)系中，以軸為起始邊，分別制作角度，其末端邊分別與單位圓相交，余弦函數(shù)是一個帶周期的偶數(shù)函數(shù)，所以我們只需要考慮這種情況。讓向量=，=，然后=| | | |=另一方面，用矢量的坐標(biāo)表示的量的乘積，有=，所以=這是兩個角度差的余弦公式。詢問:如圖3-1-2所示，在直角坐標(biāo)系中，單位圓與軸相交，因此初始邊分別成角度，最終邊分別與單位圓相交。你能推導(dǎo)出這兩個角度之差的余弦公式嗎？用公式中的替換它，你得到。()這是兩個角之

4、和的余弦公式描述:這個公式適用于任何一個人。思考:圖形中“替換為”的變換方法的幾何意義是什么？你能用矢量的量積直接導(dǎo)出兩個角之和的余弦公式嗎？第三，質(zhì)疑辯護(hù)，解決困難，發(fā)展思維示例1(教科書示例1)使用兩個角的和(差)的余弦公式來證明以下歸納公式：(1)；(2)示例2(教科書示例2)使用兩個角度的和(差)的余弦公式來尋找。類推:1.評估：(1) (2)(1)(2)?！军c評】:把一個特定的角度構(gòu)造成兩個角度的和差形式有很多方法，比如，我們應(yīng)該學(xué)會靈活運用。【思考】:你能問一下 cos105，sin，cos和cos-sin的值嗎？例3(教科書例3)是已知的并被計算【思考】:在上面的例子中，你能找到價值嗎？類推:1.了解cos，并找到cos的價值。2.眾所周知，這是第三象限角度。小貼士：注意角度的象限第六，連接