1、江西省2020高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（四）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的相應(yīng)表格內(nèi)）4已知等于( )ABC D 5. 下列每對(duì)向量垂直的有（ ）對(duì)左視圖主視圖俯視圖 （1）（3，4，0）， （0，0，5） （2）（3，1，3）， （1，0，-1） （3）（-2，1，3）， （6，-5，7） （4）（6，0，12）， （6，-5，7）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如圖2，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾

2、何體的體積為（ ）.A. 1B. C. D. 圖27已知f(x)=ax2+bx+c(a0)，則“f(x)在m, n上只有一個(gè)零點(diǎn)”是 “f(m)f(n)0”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 8在的展開式中x的系數(shù)為（ ）A160 B240 C360 D8009.若函數(shù)f(x)=xp+qx的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和是（ ） A B C D10. 在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為( ) A B C D11.方程與的曲線在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（ ） A . B. C. D.12. 以原點(diǎn)為圓心的圓全部在區(qū)域內(nèi)，則圓面積的最大值為（ ）A

3、 B C D二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上）13集合 14. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B60，C75，a4，則b_.15函數(shù)，的最大值為_16.方程的兩根為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，前10項(xiàng)的和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列中，依次取出第2、4、8，項(xiàng)，按原來(lái)的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）已知向量（1）令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間（2）若，求函數(shù)f(

4、x)的最大值和最小值19（本小題滿分12分）已知向量及實(shí)數(shù)滿足， 若 且（1）求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系 y=f(x)及其定義域（2）若(1、6)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20（本小題滿分12分）是否存在常數(shù)m，使得等式成立？如果存在，請(qǐng)求出常數(shù)m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21（本小題滿分12分）在ABC中，abc分別為角ABC 的對(duì)邊，且：（1）若a=3、b=4，求的值（2）若C=60, ABC面積為求的值22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）證明：函數(shù) 對(duì)于定義域內(nèi)任意都有：成立（2）已知的三個(gè)頂點(diǎn)、都在函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形

5、江西省2020高考理科數(shù)學(xué)12月月考考前強(qiáng)化與演練（四）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112CCACBDBBCBAB二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 14. 215. 16. 三、解答題（本大題共6小題，共74分）17(1)(2)，則=18 (1)解：當(dāng)，即：時(shí)， 單調(diào)遞增，增區(qū)間為：， (2)由得，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，19解：(1)又又，而(2)若時(shí)，則使恒成立，即使恒成立，也就是：成立令：在區(qū)間遞減，在區(qū)間遞增，當(dāng)時(shí)，即20解：假設(shè)存在這樣的常數(shù)，則由可得： =1故存在這樣的常數(shù)使等式成立21解：由已知有：有：即：(1)若則為直角三角形，而(2)若 則為等邊三角形，