1、江西省贛州市贛縣三中2020屆高三數(shù)學1月考前適應性考試試題 文一、單選題1已知函數(shù)的定義域為,的定義域為,則（ ）A B C D2在復平面內,復數(shù)對應的點的坐標為（ ）ABCD3在中，則等于（ ）ABCD4已知，則的大小關系是（ ）ABCD5隨機調查某學校50名學生在學校的午餐費，結果如表：餐費（元）678人數(shù)102020這50個學生的午餐費的平均值和方差分別是( )A7.2元，0.56元2B7.2元，元C7元，0.6元2D7元，元6若命題“，使得”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）AB，或CD，或7已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項和為15，且，則（ ）A16B8C4D28在直角中，是斜邊

2、上的兩個三等分點，已知的面積為2，則的最小值為（ ）.A. B. C. D.9我國古代數(shù)學名著數(shù)書九章中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；1尺等于10寸；臺體的體積）（ ）A3寸B4寸C5寸D6寸10已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則函數(shù)的大致圖象為（ ）ABC D11已知拋物線的準線方程為，的頂點在拋物線上，、兩點在直線上，若，則面積的最小值為（ ）A10B8C1D212設定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，則，的大小

3、關系是（ ）ABCD二、填空題13.已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為_.14已知數(shù)列滿足，則_.15若圓C：，關于直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值為_16如圖，AB是底面圓O的直徑,點C是圓O上異于A、B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且，點E在線段PB上，則的最小值為_.三、解答題17設函數(shù)的最小正周期為（1）求的單調遞增區(qū)間；（2）當時，求方程的解集18某省高考改革實施方案指出:該省高考考生總成績將由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和學生自主選擇的學業(yè)水平等級性考試科目共同構成.該省教育廳為了解正就讀高中的學生家長對高考改革方案所持的贊成態(tài)度,隨機從中抽取了100名城鄉(xiāng)家長

4、作為樣本進行調查,調查結果顯示樣本中有25人持不贊成意見.下面是根據(jù)樣本的調查結果繪制的等高條形圖. (1)根據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的22列聯(lián)表,并判斷我們能否有95的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”?（2)利用分層抽樣從持“不贊成”意見家長中抽取5名參加學校交流活動，從中選派2名家長發(fā)言，求恰好有1名城鎮(zhèn)居民的概率.19如圖，直三棱柱中，,點是的中點.（1）求證：/平面；（2）求三棱錐的體積.20已知橢圓的離心率為，點在上（1）求的方程（2）直線不過原點且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為.證明：直線的斜率與直線的斜率的乘積為定值.21已知函數(shù)， .（1）若在上的最

5、大值為，求實數(shù)的值；（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.選做題：22在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)，是常數(shù)）。以為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。(1) 求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；(2) 若直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的值。23已知函數(shù).(1)當時，求不等式的解集；(2)令，的圖象與兩坐標軸的交點分別為，若三角形的面積為，求得值.數(shù)學（文）試卷參考答案1- -6：DDABAC 7-12:CDADDA9A作出圓臺的軸截面如圖所示：由題意知，寸，寸，寸，寸即是的中點 為梯形的中位線 寸即積水的上底面半徑為寸 盆中積水的體積為（立

6、方寸）又盆口的面積為（平方寸） 平均降雨量是寸10D試題分析：因為函數(shù)，是定義在R上偶函數(shù)，g（x）是定義在（-，0）（0，+）上的奇函數(shù)，故函數(shù)y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，其圖象關于原點對稱，故A，C不正確，又因為函數(shù)，當x0時，g（x）=log2x，故當0x1時，y=f（x）g（x）0；當1x2時，y=f（x）g（x）0；當x2時，y=f（x）g（x）0；故B不正確，故選B11.因為拋物線的準線方程為所以,解得 即拋物線方程為因為在拋物線上,設,直線化為則點到直線的距離 所以當時, 則由可得面積的最小值為12函數(shù)f（x）滿足f（t+2）=，可得f（t+4）=f（t），f（x）是周期為4的

7、函數(shù)6f（2020）=6f（1），3f（2020）=3f（2），2f（2020）=2f（3）令g（x）=，x（0，4，則g（x）=，x（0，4時，g（x）0，g（x）在（0，4遞增，f（1），可得：6f（1）3f（2）2f（3），即6f（2020）3f（2020）2f（2020）13 14 154 16.15因為圓=關于直線=對稱,所以圓心在直線=上,所以,即,又圓的半徑為,當點(a,b)與圓心的距離最小時,切線長取得最小值,又點(a,b)與圓心的距離為=,所以切線長的最小值為=.16.在中，所以，同理，所以，在三棱錐中，將側面繞旋轉至平面，使之與平面共面，如圖所示，當，共線時，取得最小值，又

8、因為，所以垂直平分，即為中點，從而，亦即的最小值為：，故答案為.17.解：由已知，得故（1）令，解得：，的單調遞增區(qū)間為，；（2），或，即或，所以方程的解集為18(1)完成列聯(lián)表,如下:贊成不贊成合計城鎮(zhèn)居民301545農(nóng)村居民451055合計7525100代入公式,得觀測值:我們沒有的把握認為”贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”.(2)城鄉(xiāng)戶口與農(nóng)村戶口比為，抽取5人中城鎮(zhèn)戶口的有3人，設為，農(nóng)村戶口的有2人，設為，5人選2人共有，10種選法，其中恰有1名城鎮(zhèn)戶口的有，6種，所以恰有1名城鎮(zhèn)居民的概率為.19.（1）連接交與，則為的中點，又為的中點，又因為平面，平面，平面；（2）因為，直三棱柱中，,，且點是的中點所以.20解：（）由題意有解得,所以橢圓C的方程為.（）設直線,把代入得故于是直線OM的斜率即,所以直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.21（1）由，得 ，令，得或.函數(shù)， 在上的變化情況如下表：， ， .即最大值為， .（2）由，得.， ，且等號不能同時取得， ，即.恒成立，即.令， ，則.當時， ， ， ，從而.在區(qū)間上為增函數(shù)， ， .22（1）因為直線的參數(shù)方程是: (是參數(shù))，所以直線的普通方程為 因為曲線的極坐標方程為，故 ，所以所以曲線的直角坐標方程是 (2)設圓