1、河北省大名縣一中2020屆高三數(shù)學9月月考試題 理一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則集合（ ）ABCD2.若復數(shù)滿足，則（ ）ABCD3正數(shù)滿足，則（ ）ABCD4已知，“函數(shù)有零點”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)在處的導數(shù)為,則 ()A. B. C. D. 6已知函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的可能值為（ ）ABCD7我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問塔底幾盞燈？”意思是

2、：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的底層共有燈（ ）A3盞B9盞C192盞D9384盞8正方體中, 為棱的中點(如圖)用過點的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為( )A B C D 9.已知中, 的對邊分別是,則 ( )A. B. C. D. 10.已知如下六個函數(shù)：，從中選出兩個函數(shù)記為和，若的圖象如圖所示，則（ ）A BCD11已知在三棱錐中，且平面平面，那么三棱錐外接球的體積為（ ）A B C D12.已知方程有個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知，若向量，

3、則實數(shù)m的值為_14.若“”是真命題，則實數(shù)的最小值為 .15.已知函數(shù),則_.16.函數(shù)（，），若的任意一個對稱中心的橫坐標都不屬于區(qū)間，則的取值范圍是 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）設(shè)三個內(nèi)角A,B,C所對的變分別為已知(1)求角的大??；(2)如圖，在的一個外角內(nèi)去一點，使得，過點分別作直線的垂線，垂足分別為.設(shè),求的最大值及此時的取值.19（本小題滿分12分）已知函數(shù),.（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取

4、值范圍.20（本小題滿分12分）設(shè)正數(shù)列的前n項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）若數(shù)列，設(shè)為數(shù)列的前n項的和，求.21（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，平面,四邊形為等腰梯形，（）證明：；（）求二面角的余弦值22（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小值；（2）當時，對任意時，不等式恒成立，求的取值范圍.高三月考理科數(shù)學答案15 BBCBB 6-10 ACDCD 11-12 DD13. 或 14. 1 15. 4028 16. 17.（1），令，（），所以所求遞增區(qū)間為（）（2）在的值域為，所以實數(shù)的取值范圍為18.(1) 又，得(2) 當時，最大值為19.(1) .（

5、2）由函數(shù)在上是減函數(shù)，可得在上恒成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得解.詳解：（1）當時， 所以， 所以曲線在點處的切線方程為.（2）因為函數(shù)在上是減函數(shù)，所以在上恒成立. 做法一：令,有，得故.實數(shù)的取值范圍為 20.（1）正數(shù)列的前項和為，且，解得，當時，.（2）， 21.解：（）由題知平面，平面，過點A作于，在中，,在中，且平面又平面 -6分（）以A為坐標原點，AB,AC,AE分別為軸，建立空間直角坐標系，則設(shè)為平面BEF的一個法向量，則令得，同理可求平面DEF的一個法向量， -12分22（1）；（2）（1） ， 又 函數(shù)在上為增函數(shù)因為，所以當時，即在區(qū)間為減函數(shù)；當時，即在區(qū)間為增函數(shù)所以（2）由不等式整理為構(gòu)造函數(shù)，所以令，則，所以在上單調(diào)遞增