1、景德鎮(zhèn)市2020屆高三第一次質(zhì)檢試題數(shù)學(xué)（文科）（2020年11月5日下午1：30-3：30）第卷（選擇題 滿分50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 已知某樣本的容量為100,其中第3組的頻率為0.2,則第3組的頻數(shù)為（ ）A.20 B.30 C.40 D.502.設(shè)集合,若,則范圍是（ ）A. B.C. D.3.是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)的圖象如右圖所示,則的圖象是（ ）5.與直線垂直且與曲線相切的直線方程為（ ）A. B. C. D. 6.已知函數(shù),

2、且,則等于（ ）A. B. C. D. 7. 已知函數(shù)的圖象與直線的圖象的任一交點到其左、右相鄰的兩交點距離之和為1，則的值可能為（ ）A1 B.2 C. D.8某程序框圖如下圖所示，若輸出的，則 中可能的語句是（ ）A B. C D9在棱長為的正方體中，到平面的距離為（ ）A B C D10設(shè)為拋物線上的一個動點，則點到點（1，1）的距離與點到直線的距離之和的最小值是（ ）A B C D第卷（非選擇題 滿分100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。11向量，若，且與的夾角為，則_12已知空間整數(shù)點的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，

3、2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）則（1，5，1）是這個序列中的第_個13某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為_14若拋物線上每一個點，點都滿足，則的取值范圍是_15對于任意實數(shù)、，若，則的最大值為_三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）在銳角中，、分別為角、所對的邊，、成等比數(shù)列，且（1）求角的值；（2）若，求的面積。17（本小題滿分12分）在某商場舉辦的抽獎活動中，每位參加的顧客可轉(zhuǎn)動如右

4、圖所示的輪盤4次，若有至少兩次指針指向陰影部分，則該顧客獲獎。求一位參加活動的顧客獲獎的概率。18（本小題滿分12分）如圖，已知、分別是棱長為的正方體的棱、的中點（1） 求證：平面；（2） 求四棱錐的體積。19（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知， （1）求的表達式；（2）若數(shù)列的前項和為，問：滿足的最小正整數(shù)是多少？20（本小題滿分13分）設(shè) （1）若在處 切線的斜率恰好為1，求的值；（2）若在（0，1）內(nèi)遞減，求的取值范圍；又若此時在處取極小值，在處取極大值，判斷、與0和1的大小關(guān)系。21（本小題滿分14分）已知橢圓： 的左右焦點、與短軸一端點的連線互相垂直，為橢圓上任一點，且的面積

5、最大值為1（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)圓： （的切線與橢圓交于、兩點，且，求半徑的值。參考答案(文)一、選擇題題號12345678910答案ABADBCDBBC二填空題11121314. 15 6三、解答題16解：（1） 2分 又b邊不是最大的邊4分6分（2） 8分 10分 12分17解： 用A表示指針指向陰影部分，B表示指針指向白色部分 則四次轉(zhuǎn)動輪盤有以下等可能出現(xiàn)的情況16種AAAA，AAAB，AABA，ABAA，BAAA，AABB，ABAB，BAAB，ABBA，BABA，BBAA，ABBB，BABB，BBAB，BBBA，BBBB.（列舉的、列表的都可以酌情給分）其中至少出現(xiàn)兩次A的有11次，故所求概率為12分18解：（1）連接，、分別、的中點 又平面平面 平面6分（2）取中點，過作于H平面 12分19 解：（1）當(dāng)時， 4分 數(shù)列是以為首項，以2為公差的等差數(shù)列5分6分（2）7分9分10分 滿足的最小正整數(shù)是1212分20解：（1）3分 6分 （2）依題意，在（0，1）內(nèi)有恒成立 9分又由的圖像知，與軸的交點應(yīng)該在（0，1）的兩側(cè)，且在左側(cè)的為的極大值，右側(cè)的為極小值