1、2020學(xué)年唐山市三年級第三次模擬考試科學(xué)數(shù)學(xué)1.選擇題：共有12個子問題，每個子問題得5分，總共60分。在每個子問題中給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合主題的要求。1.如果集合是已知的，那么MN=()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分析分析在N集中找出不等式的解集，確定M和N，并根據(jù)M和N的并運(yùn)算找到答案.眾所周知，解決不等式并得到；也就是說，所以MN=也就是說，因此，選舉：d。收尾這個問題考察了工會及其運(yùn)作。掌握聯(lián)合的定義是解決這個問題的關(guān)鍵2.如果已知復(fù)數(shù)Z滿足，則復(fù)平面上Z的對應(yīng)點(diǎn)()A.第一象限第二象限第三象限第四象限答案 c分析分析對已知方程進(jìn)行變形，然后以復(fù)代數(shù)的形式通過乘法和除法進(jìn)行簡化，得到

2、Z的坐標(biāo)，從而得到答案。解釋由，是的，復(fù)平面上z對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)位于第三象限。因此，選舉：c?！臼瘴补ぷ鳌勘究颇靠疾閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法和除法運(yùn)算，并考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義。這是一門基礎(chǔ)學(xué)科。3.中國古代數(shù)學(xué)名著尚書第九章算術(shù)卷的一章中就有這樣一個問題：“有一個方錐，它有兩英尺七英尺低，兩英尺九英尺高。詢問產(chǎn)品幾何？”(注：一英尺等于十英尺)。如果圖中顯示了方形圓錐體的三個視圖(其中頂視圖為方形)，則方形圓錐體的體積為(以立方英尺為單位)A.7047B。21141C。7569D。22707答案 a分析分析從三個視圖中恢復(fù)原始幾何圖形，這是一個規(guī)則的金字塔。正金字塔的底邊長為27英尺，高為2

3、9英尺，然后用金字塔體積公式求解。說明如圖所示，從三個視圖中恢復(fù)原始幾何圖形。幾何形狀是一個規(guī)則的四棱錐，并且規(guī)則的四棱錐的底側(cè)長度是27英尺，高度是29英尺。金字塔的體積立方英尺。所以選擇：a。收尾這個主題從三個角度審視了面積和體積。關(guān)鍵是從三個視圖中恢復(fù)原始幾何圖形，這是一個中間問題。4.如果已知，則()A.學(xué)士學(xué)位答案 d分析分析用輔助角公式簡化，然后得到答案。詳細(xì)說明可通過輔助角度公式獲得所以，就是這樣因此所以選擇d?！军c(diǎn)睛之筆】這道題考查的是三角函數(shù)的輔助角公式和三角函數(shù)值，這是一道簡單的題。5.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，則“I上的最大值為”是”()A.充分和不必要的條件C.必要和充分條件

4、答案 a分析分析根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及函數(shù)最大值的性質(zhì)。如果“I上的最大值是m”，則“”成立。如果函數(shù)成立，“I上的最大值不是2，也就是說，必要性是不成立的，那么“I上的最大值是m”是，所以選擇：a?！臼瘴补ぷ鳌勘菊n題主要考察充分條件和必要條件的判斷，解決這個問題的關(guān)鍵是結(jié)合函數(shù)最大值的定義和性質(zhì)。6.如果雙曲線C的兩條漸近線之間的夾角為和，則C的偏心率為()A.公元前2世紀(jì)答案 b分析分析因此，漸近線的斜率小于1，從而漸近線的傾斜角被判斷為所獲得的值，然后根據(jù)。解釋，漸近線的斜率小于1，因?yàn)閮蓷l漸近線之間的夾角是，=，,，所以，,.所以選擇：b。【收尾工作】這個主題考察了夸張的本質(zhì)

5、和應(yīng)用。解決這個問題的關(guān)鍵是從漸近線的角度來判斷漸近線的斜率，并檢驗(yàn)其變換思想和計(jì)算能力。7.函數(shù)的部分圖像大致是()A.B.C.D.答案 a分析分析判斷函數(shù)的奇偶性和對稱性，找到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷它是否對應(yīng)。函數(shù)是奇數(shù)函數(shù)，im8.一個袋子里有四個大小和形狀相同的白色球和三個黑色球。如果你發(fā)現(xiàn)球的顏色不完全相同，那么白色球的數(shù)量多于黑色球的概率是()A.學(xué)士學(xué)位答案 b分析分析球的顏色不完全相同，找到基本事件的總數(shù)，并且包含在白色球的數(shù)量中的基本事件的數(shù)量大于黑色球的數(shù)量(m=18)，因此可以獲得白色球的數(shù)量大于黑色球的數(shù)量的概率。說明一個袋子里有四個大小和形狀相同的白色球和三個黑色球，一次可

6、以找到三個球。球的顏色不盡相同，基本事件總數(shù)，發(fā)現(xiàn)白球的數(shù)量大于黑球的數(shù)量，基本項(xiàng)目的數(shù)量m=18，那么白球的數(shù)量多于黑球的概率是。所以選擇：b?！臼瘴补ぷ鳌勘局黝}考察了尋找概率的方法、經(jīng)典概率的基礎(chǔ)知識、排列和組合以及解決運(yùn)算的能力。9.將函數(shù)的圖像向右移動一個單位長度，得到的圖像是軸對稱的，所以最小值是()A.7B。6C。5D。4答案 c分析分析利用函數(shù)的圖像變換定律和三角函數(shù)圖像的對稱性，得到的最小值。說明將函數(shù)的圖像向右平移一個單位長度，獲得的圖像關(guān)于Y軸對稱。,Z，的最小值為5，因此，選舉：c?！军c(diǎn)睛之筆】本課題主要考察函數(shù)的圖像變換規(guī)律和三角函數(shù)圖像的對稱性，這是一門基礎(chǔ)學(xué)科。10

7、.讓橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，偏心率為。如果直徑為的圓與第一象限的交點(diǎn)為，則直線的斜率為()A.學(xué)士學(xué)位答案 b分析分析從、可用、假設(shè)、()、可用和同時求解，直線的斜率=。詳細(xì)解釋,，集合，()。然后，進(jìn)入：我能理解。直線的斜率=。所以選擇：b?！军c(diǎn)睛之筆】本課題研究橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、圓的性質(zhì)以及屬于中級課題的推理能力和計(jì)算能力。11.如果、的面積為，則()A.學(xué)士學(xué)位或答案 c分析分析a后，垂直腳為h，然后根據(jù)HD， ADB可進(jìn)一步計(jì)算。說明如圖所示，如果你經(jīng)過A，垂直的腳是H，h是公元前的中點(diǎn)。同樣，,HD=1，.因此，選舉：c?！臼瘴补ぷ鳌勘菊n程考查畢達(dá)哥拉斯定理和三角形面積公式

8、的應(yīng)用，并考查分析和解決問題的能力，這是一門基礎(chǔ)課程。12.被稱為自然對數(shù)的基數(shù)，不等式的解集是()A.學(xué)士學(xué)位答案 a分析分析簡化不等式，將不等式寫成x 0和x 0的等價形式，然后根據(jù)其單調(diào)性求解。詳細(xì)解釋，/或，多虧了功能，它在(-，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增。因此，它可以通過上述不等式系統(tǒng)來解決，或者，不等式的解集是：(-1，0)(3，)。所以選擇：a。收尾本主題考察函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。解決指數(shù)不等式的關(guān)鍵是要知道函數(shù)的單調(diào)性，這是一個中等范圍的話題。第二，填空(每題5分，滿分20分，填寫答題紙)13.計(jì)算定積分。答案 2分析分析根據(jù)問題的含義，可以用定積分公式求出，然后通過計(jì)算

9、得到答案?！驹敿?xì)說明】根據(jù)問題的含義；所以答案是：2。【點(diǎn)睛之筆】本課題考查定積分的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握定積分的計(jì)算公式。14.如果矢量已知，方向上的投影是_ _ _ _ _ _?；卮鸱治龇治鯩=3是由平面向量的標(biāo)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到的，并由投影定義：方向上的投影為，得到解。因?yàn)橄蛄?，再說一遍，所以，找到解決辦法，也就是矢量，方向上的投影是，所以答案是：【收尾工作】本課題研究了平面矢量積的坐標(biāo)運(yùn)算和投影的定義根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理，ABC是一個直角三角形，AC是斜邊。可以看出，當(dāng)CD平面為ABC時，四面體ABCD的體積最大，進(jìn)而得到外切球面的半徑r，并利用球面表面積公式得到答案?！驹敿?xì)解釋】，這可以從畢

10、達(dá)哥拉斯定理中得到，ABC是一個直角三角形，它的斜邊是AC，當(dāng)CD平面ABC時，四面體ABCD的體積取最大值，這時，它的外部球體的直徑是，外切球的半徑是，因此，四面體ABCD的外接圓的表面積是。所以答案是：34 。【點(diǎn)睛之筆】本科目考查多面體外接圓的表面積的計(jì)算，并考查將數(shù)字和形狀結(jié)合起來解決問題的思維方法，這是一門中等范圍的科目。16.如果圓上的一個已知點(diǎn)和兩個點(diǎn)滿足，則_ _ _ _ _答案 4分析分析設(shè)通過點(diǎn)p(，0)的直線的參數(shù)方程為，(作為參數(shù))，直線和圓的方程同時成立。設(shè)對應(yīng)于A和B的參數(shù)分別為，它可以根據(jù)方程的根和系數(shù)之間的關(guān)系找到，然后可以根據(jù)已知的知識找到。說明設(shè)通過點(diǎn)p(，

11、0)的直線的參數(shù)方程為(作為參數(shù))，將直線的參數(shù)方程代入，我們可以得到，假設(shè)對應(yīng)于A和B的參數(shù)是，然后，聯(lián)合定向，解決方案是可行的，,所以答案是：4?！军c(diǎn)睛之筆】本課題主要研究直線與圓的相交性質(zhì)的應(yīng)用，而線性參數(shù)方程的應(yīng)用可以簡化基本運(yùn)算。第三，回答問題：共70分。答案應(yīng)該寫有書面解釋，證明過程或計(jì)算步驟。要求回答問題17-21，考生必須回答每個問題。選擇問題22和23，候選人根據(jù)要求回答。(1)必備問題：60分17.眾所周知，一個級數(shù)的前n項(xiàng)之和是一個算術(shù)級數(shù)。(1)尋求；(2)證明：答案 (1) (2)查看證書分析分析(1)從算術(shù)級數(shù)中項(xiàng)性質(zhì)出發(fā)，結(jié)合數(shù)列的遞推公式和幾何級數(shù)的定義以及通項(xiàng)

12、公式，可以得到通項(xiàng)公式和求和公式；(2)當(dāng)?shù)玫剿鼤r，可以用等比例級數(shù)的求和公式和不等式的性質(zhì)來證明?！驹敿?xì)說明】(1)從1開始，進(jìn)入算術(shù)級數(shù)，得到，特別是，當(dāng)n=1時，=1。n2時，-，=2(n2)，我們可以看到是一個幾何級數(shù)，第一項(xiàng)為1，公比為2。然后。(2)證明了當(dāng)n=1時，不等式明顯成立。當(dāng)n2時，然后?！军c(diǎn)睛之筆】本科目考查數(shù)列的遞推公式和算術(shù)級數(shù)的中間項(xiàng)性質(zhì)、幾何級數(shù)的定義、一般項(xiàng)公式和求和公式，考查不等式的證明，注意標(biāo)度法的使用，考查屬于中級題的運(yùn)算能力。18.如圖所示，在直三棱鏡中，中點(diǎn)分別是(1)驗(yàn)證：平面；(2)如果，求平面與平面形成的銳角二面角的余弦值答案 (1)查看證書；

13、(2)分析分析(1)取中點(diǎn)e，連接EM和EN，得到四邊形EMCN是平行四邊形，得到cmne，然后判斷直線與平面平行得到平面；(2)從已知的證明平面出發(fā)，以M為坐標(biāo)原點(diǎn)和軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，得到平面的法向量。平面之間的銳角二面角的余弦值可以從法向量和角度的余弦值中獲得?！驹敿?xì)說明】(1)證明：取中點(diǎn)e，連接電磁，電磁，在，e和m是AB的中點(diǎn)，然后是EM ,和，n是的中點(diǎn)，因此，有電磁數(shù)控和電磁=數(shù)控，如果四邊形EMCN是平行四邊形，那么cmne。厘米平面，東北平面，CM飛機(jī)；(2)AC=BC，m是AB的中點(diǎn)，CMAB，在直三棱鏡中，是從平面ABC獲得的。和ab =， 平面，因此和飛機(jī)

14、因此，,.從(1)認(rèn)識飛機(jī)開始.建立一個空間直角坐標(biāo)系M-以M為坐標(biāo)原點(diǎn)和軸的正方向，然后，c(19.一個城市的美國團(tuán)隊(duì)外賣送貨員的基本工資是每月1800元，每月的送貨單是X。如果每個訂單是3元，如果每個訂單是4元，如果每個訂單是4.5元，饑餓的外賣送貨員的基本工資是每月2100元，每月的送貨單是Y。如果每個訂單是3元，如果每個訂單是4元，我想在美國團(tuán)隊(duì)外賣和饑餓的外賣之間選擇一個送貨員的工作表1:美團(tuán)外賣送貨員甲的送貨量統(tǒng)計(jì)每日送餐數(shù)量x(單)131416171820天數(shù)2612622表2:饑餓，送貨員的送貨統(tǒng)計(jì)每日送餐數(shù)量x(單)111314151618天數(shù)4512351(1)美團(tuán)外賣員工

15、月工資為，饑餓時外賣員工月工資為。當(dāng)時，把大小關(guān)系與(2)以4月份每日送餐的頻率作為每日送餐的概率(一)計(jì)算外賣送貨員a和b的日送量的數(shù)學(xué)期望E(X)和E(Y)(二)請利用你的統(tǒng)計(jì)知識為小王做一個選擇，并說明理由。答案 (1)參見分析；(2)(一)見分析(二)見分析分析分析(1)從 (300，600)中，我們可以比較當(dāng)時與當(dāng)時之間的大小關(guān)系。(2)(1)我們可以找到送餐量分配表x和送餐量分配表y，從中我們可以找到外賣送餐員A和b每天送餐量的數(shù)學(xué)期望和。(2)美團(tuán)外賣送餐員的月平均工資估計(jì)為人民幣，他們很餓。(1)因?yàn)?，因此，?dāng) (300，400，當(dāng) (400，600，因此，當(dāng) (300，400)時，當(dāng) (400，600，(2)(一)食品配送的配送清單為X131416171820P客房送餐的分發(fā)名單是Y111314151618P然后。()、美團(tuán)快遞員