1、課 題統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課 時共 3課時本節(jié)第1 課時選用教材專題七知識模塊概率與統(tǒng)計課 型復習教學目標熟練掌握頻率分布直方圖等圖和回歸分析獨立性檢驗重 點熟練掌握頻率分布直方圖等圖和回歸分析獨立性檢驗難 點熟練掌握頻率分布直方圖等圖和回歸分析獨立性檢驗關 鍵熟練掌握頻率分布直方圖等圖和回歸分析獨立性檢驗教學方法及課前準備多媒體輔助教學 學生自主探究 講練結合教學流程多媒體輔助教學內容網(wǎng)絡構建考點溯源思考1根據(jù)頻率分布直方圖如何估計平均數(shù)？提示：平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和思考2試寫出計算樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)、方差s2的公式？提示：(1)樣本

2、平均數(shù)(x1x2xn)i；樣本方差s2(x1)2(x2)2(xn)2(xi)2.思考3對于n個線性相關的樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其線性回歸方程可設為 x ，如何求 、 ?提示： ， ，回歸直線一定過樣本中心點(，)思考4獨立性檢驗在實際應用中應注意的問題是什么？提示：(1)獨立性檢驗的關鍵是根據(jù)22列聯(lián)表準確計算K2，若22列聯(lián)表沒有列出來，要先列出此表(2)應用獨立性檢驗時，要根據(jù)實際問題，深刻體會獨立性檢驗的思想復習知識點，用多媒體展示，帶領學生對相關知識進行回憶與記憶教學流程多媒體輔助教學內容考向一考查抽樣方法此類試題?？疾榉謱映闃优c系統(tǒng)抽樣或抽樣方法與估

3、計總體的交匯，試題難度中低檔，多以客觀題出現(xiàn)【例1】 (2020徐州質檢)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是_思路點撥確定女運動員的人數(shù)按比例抽取解析依題意，女運動員有985642(人)設應抽取女運動員x人，根據(jù)分層抽樣特點，得，解得x12.答案12探究提升 1.理解三種抽樣方法的特征，根據(jù)適用范圍選擇抽樣方法進行計算2三種抽樣方法的異同點【變式訓練1】 (2020陜西高考)某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人

4、中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D14解析依系統(tǒng)抽樣，按編號依次分為42組由20，即每20人抽取1人，所以抽取編號落入?yún)^(qū)間481,720包括25組到36組，每組抽取1人，則抽到的職工有12人答案B考向二考查用樣本估計總體用樣本估計總體是統(tǒng)計的最根本目的，統(tǒng)計問題的核心是樣本數(shù)據(jù)的分布，通過樣本頻率分布直方圖、莖葉圖等可以估計總體的頻率分布和數(shù)字特征準確提取直方圖、莖葉圖中的信息是解此類題的關鍵【例2】 (2020深圳質檢)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,

5、100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445思路點撥 (1)由頻率之和為1求a的值(2)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和即為平均分(3)求出每個分數(shù)段上語文成績的人數(shù)，按比例關系得出相應段上數(shù)學科的人數(shù)，求出數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)解(1)由頻率分布直方圖知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由

6、頻率分布直方圖知這100名學生語文成績的平均分為550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由頻率分布直方圖知語文成績在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分數(shù)段的人數(shù)依次為0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.由題中給出的比例關系知數(shù)學成績在上述各分數(shù)段的人數(shù)依次為5,4020,3040,2025.故數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù)為100(5204025)10.探究提升 1.本題在求解過程中，常誤認為直方圖的高是頻率而導致計算錯誤2在頻率分布直方圖中估計中位

7、數(shù)和平均數(shù)的方法(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等(2)平均數(shù)：在頻率分布直方圖中，平均數(shù)等于圖中每個小矩形面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和3平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)波動的大小，標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定【變式訓練2】 (2020安徽高考)為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考的數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考

8、數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為1，2，估計12的值解(1)設甲校高三年級學生總人數(shù)為n，由條件，得0.05，n600.在甲校高三年級抽取的30名學生中成績在60分及60分以上的人數(shù)為25，因此甲校高三年級這次聯(lián)考的及格率大約是.(2)設甲、乙兩校樣本平均數(shù)為，由莖葉圖知：(7132426222)4050460970980590230；(514173320)40503601070108059030.0.5.12的估計值約為0.5.課堂同步練習：1(2020湖南高考)某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)

9、余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，則宜采用的抽樣方法是()A抽簽法 B隨機數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法解析總體(1 000名學生)中的個體(男、女學生)有明顯差異，應采用分層抽樣答案D2(2020遼寧高考)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是()A45 B50 C55 D60解析由頻率分布直方圖，低于60分的頻率為(0.010.005)200.3.該班學生人數(shù)n50.答案B考點探究突破典型例題講解，先讓學生自己思考，老師再給出思路，最后用多媒體展示解答過程，要求學生自己做題時要規(guī)范。同時給出做這種題的思路指導，并且加以總結，指