1、6.4 專(zhuān)題一 數(shù)列的通項(xiàng)【考綱目標(biāo)】掌握求數(shù)列通項(xiàng)的幾種常用方法一、合作，探究，展示，點(diǎn)評(píng)題型一 累加法例1在數(shù)列an中，a12，an1anln(1)，求an.思考題1：(1)設(shè)數(shù)列an中，a12，an1ann1，則通項(xiàng)公式an_.(2)設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an322n1，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式題型二 累乘法例2設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式思考題2：已知數(shù)列an滿足a1，an1an，求通項(xiàng)公式an.題型三 換元法例3數(shù)列an，a1，a2，當(dāng)n3時(shí)，anan1(an1an2)，求通項(xiàng)公式an.思考題3：(1)若數(shù)列a

2、n中，a13且an1a(n是正整數(shù))，則它的通項(xiàng)公式an_.(2)已知數(shù)列an中，其中a11，且當(dāng)n2時(shí)，an，求通項(xiàng)公式an. 題型四 待定系數(shù)法(構(gòu)造新數(shù)列法)例4(1)已知數(shù)列an中，a11，an12an3，求通項(xiàng)公式an.(2)在數(shù)列an中，a11，an12an43n1，求通項(xiàng)公式an.(3)在數(shù)列an中，a11，a22，當(dāng)nN*，an25an16an，求通項(xiàng)公式an. 思考題4：數(shù)列an滿足a1，anan10，則通項(xiàng)公式an_.二、知識(shí)小結(jié)（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種方法（2）要依據(jù)遞推公式的特征確定正確的求通項(xiàng)方法數(shù)列的通項(xiàng)課時(shí)作業(yè)1設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2，則a8的值為()A1

3、5B16C49 D642已知數(shù)列an滿足a10，an1an2n，則a2 013等于()A2 0132 014 B2 0122 013C2 0112 012 D2 0132 0133已知數(shù)列xn滿足x11，x2，且(n2)，則xn等于()A()n1 B()nC. D.4已知數(shù)列an中a11，anan11(n2)，則an()A2()n1 B()n12C22n1 D2n15若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snan3，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an()A2(n2n1) B23nC32n D3n16(2020衡水調(diào)研)運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A2 014 B2 013C. D.7在數(shù)列an中，a13，an1an，則通項(xiàng)公式an_.8數(shù)列an的首項(xiàng)a1，其前n項(xiàng)和Snn2an(n1)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi)9在數(shù)列an中，a11，當(dāng)n2時(shí)，有an3an12，則an_.10在數(shù)列an中，a12，an2an12n1(n2)，則an_.11若數(shù)列an滿足a11，an12nan，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an_.12已知an滿足a11，且an1(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_(kāi)13如下圖，它滿足：第n行首尾兩數(shù)均為n；表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行(n2)第2個(gè)數(shù)是_.14數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1a，Sn12Snn1，nN*，求an的通項(xiàng)公式15數(shù)列