1、貴州省銅仁市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上測(cè)試試題（二）文（2020年2月22日 15:0017:00）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則（ ）ABCD22設(shè)z，則|z|()A.2 B. C. D.13已知向量，若，則（ ）A B1 C2 D4函數(shù)的大致圖象為（ ）A. B C D5.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等差數(shù)列的公差（ ）A2BC3D46已知定義在區(qū)間3，3上的函數(shù)f(x)2xm滿(mǎn)足f(2)6，在3，3上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則使得f(x)的值不小于4的概率為()A. B. C. D.7根據(jù)

2、某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)出的莖葉圖（圖1），其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖（圖2）， 用表示第個(gè)同學(xué)的身高，計(jì)算這些同學(xué)身高的方差， 則程序框圖中要補(bǔ)充的語(yǔ)句是（ ）A B C D8將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）A B C D9已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作圓的切線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）A B2 C D10已知棱長(zhǎng)為1的正方體被兩個(gè)平行平面截去一部分后，剩余部分的

3、三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積為（ ）AB C D11已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6，分別為拋物線(xiàn)與圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C D12函數(shù)恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知，且，則的值為 14已知變量，滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)15. 已知函數(shù)f(x)(x1)(xb)為偶函數(shù)，則f(3x)0的解集為_(kāi)16數(shù)列且，若為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（12分）如圖，ABC中，E在邊AC上，AE=5，EC=2（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求的面積18（12分）貴州省有很多名優(yōu)

4、土特產(chǎn)，聞名于世的“貴州三寶”（貴州茅臺(tái)、玉屏簫笛、大方漆器），很多人慕名而來(lái)旅游，通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)60名不同性別的游客在購(gòu)買(mǎi)“貴州三寶”時(shí)是否在來(lái)貴州省之前就知道“貴州三寶”，得到如下列聯(lián)表：男女總計(jì)事先知道“貴州三寶”8事先不知道“貴州三寶”436總計(jì)40附：，（1）寫(xiě)出列聯(lián)表中各字母代表的數(shù)字；（2）由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)“貴州三寶”和是否“事先知道貴州三寶有關(guān)系”？19（12分）如圖所示，在四棱錐PABCD中，CADABC90，BACADC30，PA平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AC2.(1)求證：AE平面PBC；(2)若四面體PABC的體積為，求PCD

5、的面積.20（12分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且右焦點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）若直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求直線(xiàn)的方程21（12分）已知函數(shù)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行（1）求實(shí)數(shù)的值，并判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且，求證：請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22.（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線(xiàn)的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線(xiàn)與的交點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)與的交點(diǎn)，且，均異于極點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】若，

6、且（1）求的最小值；（2）是否存在，使得的值為？并說(shuō)明理由貴州省銅仁一中高三年級(jí)防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上測(cè)試（二）數(shù)學(xué)文科答題卡班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.1 _ 2_. 3_ 4_三、解答題共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答1718、19. 20. 21選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、

7、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.23貴州省銅仁一中高三年級(jí)防疫期間“停課不停學(xué)”網(wǎng)上測(cè)試（二）文科數(shù)學(xué)參考答案評(píng)分說(shuō)明：1本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.2對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).4只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題：本大題共12小

8、題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1A。解不等式，得，即，由，得，即，所以，2C。法一： z， |z| .法二：|z|.3.B。由題意，解得4D。，排除B，C，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，排除A。5.C。依題意有，解之得。6B。f(2)6，22m6，解得m2.由f(x)4，得2x24，即x1，而x3，3，故根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，得f(x)的值不小于4的概率P.7B。由，循環(huán)退出時(shí)，知，故程序框圖中要補(bǔ)充的語(yǔ)句是8A。先將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得，再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得。9A。如圖，設(shè)切點(diǎn)為，連接，過(guò)作，垂足為，由

9、，且為的中位線(xiàn)，得，即有，在直角三角形中，得，即有，雙曲線(xiàn)的定義可得，可得，所以，所以。10.B。由三視圖可得，該幾何體為如圖所示的正方體截去三棱錐和三棱錐后的剩余部分其表面為六個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形，所以其表面積為 11.D 。由拋物線(xiàn)焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線(xiàn)方程，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則，所以?huà)佄锞€(xiàn)方程，設(shè)，圓，圓心為，半徑為1，則，當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，12 D。函數(shù)恰有兩個(gè)整數(shù)解，即恰有兩個(gè)整數(shù)解，令，得，令，易知為減函數(shù)當(dāng)，單調(diào)遞增；當(dāng)，單調(diào)遞減，由題意可得：，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13，又，解得故答案為14.畫(huà)出，滿(mǎn)足的可行域，由，解得，當(dāng)目

10、標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取得最小值為15. (2，4)解析：由函數(shù)f(x)x2(b1)xb是偶函數(shù)，得b10，b1，f(x)x21.f(3x)0，即(3x)210，解得2x4.因此，不等式f(3x)0的解集是(2，4).16數(shù)列且，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，所以，三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.18（1）由列聯(lián)表能求出，6分（2）由計(jì)算可得，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)“貴州三寶”和“事先知道貴州三寶有關(guān)系”. 12分19(1)證明：如圖，取CD的中點(diǎn)F，連接EF，AF，則EFPC，又易知BCDAFD120，AFBC，又EFAFF，PCBCC，平面AEF平面PBC.又AE平面AEF，AE平面PBC. 6分(2)由已知得，V四面體PABCABBCPA，可得PA2.過(guò)A作AQCD于Q，連接PQ，在ACD中，AC2，CAD90，ADC30，CD4，AD2，AQ，則PQ .PA平面ABCD，PACD.又AQPAA，CD平面PAQ，CDPQ.SPCD42.12分20 （1）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)，則，又，所以橢圓的方程為6分（2）由，設(shè)，8分由，且，設(shè)，則，當(dāng)，即時(shí)，有最大值，此時(shí)12分21（1）函數(shù)的定義域：，解得，2分，令，解得，故在上是單調(diào)遞減；令，解得，故在上是單調(diào)遞增6