1、3.1.1 傾斜角和斜率,1.在平面直角坐標系中，點用坐標表示,那么 直線如何表示呢?,2.為了用代數(shù)方法研究直線的有關問題,本節(jié)首先探索確定直線位置的幾何要素,然后在坐標系中用代數(shù)方法把這些幾何要數(shù)表示出來.,3.思考：對于平面直角坐標系內的一條直線L，它的位置由哪些條件確定呢？,一、問題引入:,4.一次函數(shù)的圖象有何特點?,5.給定函數(shù)y=2x+1,如何作出它的圖像?,兩點確定一條直線!,是一條直線!,6.一點能確定一條直線的位置嗎?即已知直線L經過點P,直線L的位置關系能夠確定嗎?,我們知道,過一點P可以作無數(shù)條直線(直線束).,新課講授,那么這些直線區(qū)別在哪里呢?,區(qū)別在于相對x軸的傾

2、斜程度不一樣！,由一點和一個方向（傾斜程度）也可確定一條直線.,二、直線的傾斜角與斜率,1. 在平面直角坐標系中,當直線l與x軸相交時，我們取x軸作為基準， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,當直線和x軸平行或重合時，我們規(guī)定直線的傾斜角為00.,傾斜角是一個幾何概念.它直觀地描述且表現(xiàn)了直線對x軸正方向的傾斜程度。而傾斜程度刻畫了直線在直角坐標系中的方向。（一點一方向）,這樣,平面直角坐標系內每一條直線都有一個確定的傾斜角,且傾斜角相同的直線，其傾斜角相等; 傾斜程度不同的直線,其傾斜角不相等. 因此,我們可用傾斜角表示坐標系內任意一條直線的傾斜程度.,如上所述,在

3、平面直角坐標系中,由一個點P或傾斜角單獨一個條件不能確定一條直線.,但是,在平面直角坐標系中,已知直線上的一個點P和傾斜角兩個條件可以惟一確定一條直線!,因此,在平面直角坐標系中,確定直線位置的幾何要素是:(1)直線上的一個定點P, (2)它的傾斜角. 兩個條件缺一不可!,如圖,在實際生活這中,我們經常用“升高量與前進量的比”表示傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即：,如果我們使用“傾斜角”這個概念，那么這里的“坡度（比）”實際就是“傾斜角的正切”.,直線的斜率是用代數(shù)的方法刻畫直線相對于x軸正方向的傾斜程度!,(1)兩點可以唯一確定一條直線，因此，兩點就唯一確定了這條直線的傾斜程度. (2)直線

4、有垂直于x軸和不垂直于x軸兩種 (3)雖然都是刻畫直線傾斜程度的量,但是使用斜率比傾斜角更加方便. (4)傾斜角側重于幾何直觀來刻畫直線的方向; 而斜率側重于代數(shù)表示來刻畫直線的方向. (5)任何直線都有傾斜角,但是不一定有斜率! 所以要注意討論.,下列哪些說法是正確的（ ）,A 、任一條直線都有傾斜角,也都有斜率. B、直線的傾斜角越大,斜率也越大. C 、平行于x軸的直線的傾斜角是0或180. D 、兩直線的傾斜角相等,它們的斜率也相等. E 、兩直線的斜率相等,它們的傾斜角也相等.,E,3、斜率公式,公式的特點:,(1)與兩點的順序無關;,(2) 公式表明,直線對于x軸的傾斜度,可以通過直線上任意兩點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角;,(3)當x