1、2020屆專題二數(shù)學(xué)考試范圍：函數(shù)圖象與性質(zhì)一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1函數(shù)的定義域為 （ ）ABCD22020年8月15日，為悼念甘肅舟曲特大山洪泥石流遇難同胞，某校升旗儀式中,先把國旗勻速升至旗桿頂部,停頓3秒鐘后再把國旗勻速下落到離桿頂約占全桿三分之一處.能正確反映這一過程中,國旗高度h(米)與升旗時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 （ ）A B C D3冪函數(shù)的圖像過點（3，），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A(0，)B0，)C(，0)D(，)4已知函數(shù)，則= （ ）A3B8C9D125已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函

2、數(shù)且為奇函數(shù)，則的值 （ ）A恒為正數(shù)B恒為負數(shù)C恒為0D可正可負6若，則，大小關(guān)系為 （ ）ABCD7已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為 （ ）A1B2C3D48 （理）函數(shù)的部分圖象大致是下列四個圖像中的一個，試根據(jù)你的判斷選出合適的圖像， 根據(jù)圖像可知，可能的取值是 （ ）ABC2D4（文）若函數(shù)，則的圖像是 （ ）9定義在R上的偶函數(shù)在上遞減，則滿足0的的取值范圍是 （ ）ABCD10已知定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則 （ ）ABCD11（理）如圖所示，ABCD是邊長為的正方形，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A,B,C,D四點重合，正好形成一個正四

3、棱柱，則當(dāng)正四棱柱的外接球的體積最小時，正四棱柱的高等于CA （ ）A30 BC40 DBD（文）將一個長、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長為的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，則當(dāng)這個長方體的對角線最短時，則的值為 （ ）A1B2CD12已知函數(shù)若，則實數(shù)x的取值范圍是 （ ）ABCD13根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)有一個零點所在的區(qū)間為kN*），則k的值為（ ）123450069110139161A2B3C4D614對于函數(shù)，使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做函數(shù)的上確界則函數(shù)的上確界是 （ ）A0BC1D215已知,設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,那么 （ ）A2020B20

4、20C4018D4022二、填空題（本大題共15小題，每小題5分，共75分.將答案填在題中的橫線上）16己知，當(dāng)點在函數(shù)的圖象上時，點在函數(shù)的圖象上，則= 17已知函數(shù)，則滿足方程的所有的的值為 18將函數(shù)的圖像向左平移一個單位后，得到的圖像，若曲線關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)的值為 19已知函數(shù)定義域是，則的定義域是 20若函數(shù)的定義域和值域均為，則= 21已知函數(shù)，則對于任意實數(shù)，則 0（填“大于”或“小于”）22設(shè)b0,二次函數(shù)的圖像為下列之一： 則a的值為 23若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有，則的單調(diào)增區(qū)間為 24直角梯形中，、為直角頂點，且 0排除，再結(jié)合拋物線的開口方向?qū)M行討論求解【答案】【解析】

5、因為0，所以對稱軸不與軸重合，排除圖像;對圖像，開口向下，則0，對稱軸，0符合條件，圖像顯然不符合根據(jù)圖像可知，函數(shù)過原點，故，即，又0，故=23【命題立意】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)【思路點撥】借助圖像認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，在討論性質(zhì)的時候不要忘記定義域的制約作用【答案】【解析】 令，當(dāng)時，而此時0，所以1，所以函數(shù)為增函數(shù)，又，因此的單調(diào)遞增區(qū)間為又0，所以0或，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為24【命題立意】本題考查根據(jù)函數(shù)圖像求函數(shù)值【思路點撥】本題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的圖像得到直角梯形的各邊長，進而求三角形的面積【答案】4【解析】 根據(jù)的圖像可得，25【命題立意】本題考查用數(shù)形結(jié)合法求參數(shù)的取值范圍

6、【思路點撥】將函數(shù)無零點問題，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的圖像與的圖像無交點問題求解【答案】【解析】在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)與的圖象，如右圖，若兩函數(shù)圖象無交點，則26【命題立意】綜合考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性【思路點撥】挖掘函數(shù)具備的性質(zhì)進行解題【答案】【解析】由，得關(guān)于對稱，在區(qū)間上為減函數(shù)，得在區(qū)間上為增函數(shù)，=，由，得，即是以2為周期的周期函數(shù)，于是，得，即27【命題立意】本題考查函數(shù)的值域【思路點撥】解決本題的關(guān)鍵在于弄清，在上值域間的關(guān)系【答案】【解析】設(shè)與在上的值域分別為、，由題知，易得，而0，于是，解得，028【命題立意】本題依據(jù)新定義的函數(shù)，判斷命題【思路點撥】對于新定義問題關(guān)鍵是要抓住什么樣的函數(shù)是一階格點函數(shù)，理解了才能順利解題【答案】【解析】有無數(shù)個格點如（為正整數(shù)）；只有一個格點；有無數(shù)個格點如（為整數(shù)）；只有一個格點29【命題立意】本題依據(jù)新定義的函數(shù)，考查不等式的解法【思路點撥】根據(jù)“親密函數(shù)”的定義得到不等式，解不等式【答案】4【解析】依題意得，或所以b的最大值為430【命題立