1、2020屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測卷7 文1、已知為虛數(shù)單位,則 ( )A. B. C. D. 2、已知集合,則()A. B. C. D. 3、若函數(shù)是奇函數(shù),則使成立的的取值范圍是()A. B. C. D. 4、設(shè),則“”是“”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、公比為的等比數(shù)列的各項都是正數(shù),且,則 ( )A.4B.5C.6D.76、根據(jù)如圖所示的框圖,對大于的整數(shù),輸出的數(shù)列的通項公式是()A. B. C. D. 7、為的重心,點為內(nèi)部(含邊界)上任一點, 分別為上的三等分點(靠近點),則的范圍是( )A. B. C. D. 8、某幾何體的三

2、視圖如圖所示，若該幾何體中最長的棱長為 ，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 9、在區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為,則使得函數(shù)有零點的概率為( )A. B. C. D. 10、已知兩點若直線上存在點,使,同時存在點,使,則稱該直線為“一箭雙雕線”,給出下列直線:.其中為“一箭雙雕線”的是( )A.B.C.D.11、在中, ,且,則 ()A. B. C. D. 12、當時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 13、已知向量滿足,則_.14、已知,且,若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_.15、已知圓與拋物線的準線相切,則_.16、關(guān)于函數(shù),有下列命題:由可得必是的整數(shù)

3、倍;的表達式可改寫為;的圖像關(guān)于點對稱;的圖像關(guān)于直線對稱.其中正確的命題是_(把你認為正確的命題序號都填上)17、已知正項等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列.1.求數(shù)列的通項公式；2.若，求數(shù)列的前n項和.18、如圖,已知在四棱錐中,底面是平行四邊形,點分別在上,且求證:平面平面19、中俄聯(lián)盟活動中有 名哈六中同學(xué)和名俄羅斯同學(xué),其年級情況如下表,現(xiàn)從這名同學(xué)中隨機選出人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同).一年級二年級三年級六中同學(xué)俄羅斯同學(xué)1.用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;2.設(shè) 為事件“選出的人來自不同國家且年級不同”,求事件發(fā)生的概率.20、已知橢圓過點,長軸長為,過點且斜率為的直線與橢圓

4、相交于不同的兩點.1.求橢圓的方程;2.若線段中點的橫坐標是,求直線的斜率.21、已知函數(shù).1.若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求正實數(shù)的取值范圍;2.若關(guān)于的方程在內(nèi)有解,求實數(shù)的取值范圍.22、在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若以該直角坐標系的原點為極點軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.1.求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程2.已知直線與曲線交于兩點,設(shè),求的值23、設(shè)函數(shù).1.當時,解不等式；2.記得最小值為,求的最小值.答案1.B解析：2.C3.D4.A5.B解析：.6.C解析：閱讀所給的程序框圖可知輸出的一列數(shù)為,其通項公式為.7.D解析： 如圖,延長交于,延

5、長交于,設(shè),所以,即由于點在直線的一側(cè)(包括在上)且與不在同一側(cè),所以,于是有,由于點在直線同一側(cè),所以,于是有,由于點在直線的一側(cè)(含在上)且與不在同一側(cè),同理可得,由于點在的一側(cè)(含在上)且與在同一側(cè),同理可得,綜合即有,作出約束條件對應(yīng)的可行域如圖陰影部分所示,可知當直線與直線重合時,取得最小值為,當直線經(jīng)過點時取得最大值為3,所以8.A解析：由題知三視圖的直觀圖如圖所示：由長方體截取三棱錐所得， 幾何體中最長的棱長為解得 該幾何體的體積故選：A.9.B解析：建立如圖所示的平面直角坐標系,則試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為正方形及其內(nèi)部.要使函數(shù)有零點,則必須有,即,其表示的區(qū)域為圖中陰影部分

6、.故所求概率.10.C11.A12.C解析：顯然 時,對任意實數(shù),已知不等式恒成立;令,若,則原不等式等價于,令,則,由于,故,即函數(shù)在上單調(diào)遞減,最大值為,故只要;若,則,令,則,在區(qū)間上的極值點為,且為極小值點,故函數(shù)在上有唯一的極小值點,也是最小值點,故只要.綜上可知,若在上已知不等式恒成立,則為上述三個部分的交集,即.13.解析：,.14.解析：先求的最小值, ,當且僅當時取等號,則恒成立,可求得的取值范圍是.15.2解析：拋物線的準線方程為,圓的圓心坐標為,半徑為,由題意知,.16.17.1. ；2. 解析： 1.設(shè)等比數(shù)列的公比為q因為成等差數(shù)列，所以，得，又，則，即，所以，所以，所以，所以顯然，所以，解得故數(shù)列的通項公式2.由1知，所以則 18.,平面,平面,平面.同理.,即平面.,平面平面.19.1. ,共種2. ,共種,所以20.1.橢圓長軸長為,.又橢圓過點,代入橢圓方程,得.橢圓方程為,即.2.直線過點且斜率為,設(shè)直線方程為.由得.直線與橢圓相交,即.設(shè)線段中點的橫坐標是,則.即,解得.21.1.實數(shù)的取值范圍為2.實數(shù)的取值范圍為.22.1.直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),消去參數(shù),得普通方程.曲線的極坐標方程為,直角坐標方程為2