1、細(xì)節(jié)決定成功或失敗集合問題的陷阱。收藏是數(shù)學(xué)中最原始的概念之一，收藏語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。每年高考必須考試，以選擇題為主，難度不大，是高考試題中的送別問題。但是處理中學(xué)數(shù)學(xué)的所有方面，如果稍不注意就會(huì)出錯(cuò)。為了擺脫出題者設(shè)計(jì)的陷阱，必須注意收藏的一些細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)左右成敗。詳細(xì)信息1，確定集合元素的格式范例1集a=平面中的線，b=平面中的圓，AB中的元素最大。解決錯(cuò)誤：直線和圓的位置關(guān)系最多填充兩個(gè)點(diǎn)2。錯(cuò)誤原因分析：上述解決方案錯(cuò)誤地將集a、b中的元素識(shí)別為點(diǎn)集，這兩個(gè)元素之間的位置關(guān)系被定性思維考慮在內(nèi)。正解：集合a的元素形式是直線，集合b的元素形式是圓，是直線，什么是圓？補(bǔ)零。范例2集a

2、= yy=1，r，b= xy=2 ，a/B .錯(cuò)誤的解決方案：顯然，a= yy1 b= y2 。所以a 8b=b .錯(cuò)誤分析錯(cuò)誤是由于不了解集合的代表元素而引起的。集合a的代表元素是y，表示函數(shù)的范圍。但是，集合b中的元素是表示函數(shù)的域。正解：AB=A yy1 B=0 ，因此AB=A技巧：要理解集合：查看元素，看看元素意味著什么。第二，查看屬性；因此，確定集合所表示的含義，是數(shù)值集還是點(diǎn)集、函數(shù)的定義域還是值范圍，解決這些問題時(shí)，必須了解集合中元素的形式，了解它們所具有的形式，以便準(zhǔn)確判斷集合之間的關(guān)系，執(zhí)行相關(guān)運(yùn)算。解決問題時(shí)要仔細(xì)理解，以防出錯(cuò)。詳細(xì)信息2，集的元素互易性測(cè)試示例3已知集a

3、=1，3，b=1，- 1，AB，請(qǐng)求的值。解決錯(cuò)誤：分析后，如果是-或-。因此=-1，1，2。積極的解決方案：分析后-如果-或-那么-因此=-1，1，2。并且=1的時(shí)候，b有兩個(gè)相同的元素1，相互矛盾，必須拋棄=-1，2。范例4設(shè)定a=x (b 2) x b 1=0，br，以取得a中所有元素的總和。誤差解1:集合a的元素是方程式的根，因此根和系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)致兩個(gè)和為-(b 2)。解決錯(cuò)誤2: (b 2) x b 1=0 (x 1) (x b 1)=0(1) b=0時(shí)，x1=x2=-1，此時(shí)a的元素總和為-2。(2)為B0時(shí)x1 x2=-b-2。錯(cuò)誤原因分析上述解決方案之所以無效，是因?yàn)楹雎粤思?/p>

4、中的元素“相互理性”。正解：集合a的元素是方程的根。因此，當(dāng)b=0時(shí)，方程式具有雙根-1，并且由集合中元素的相互理性得出集合a=-1，因此元素的和為-1。x1 x2=-b-2，表示B0。妙手：元素的確定性、相互理性、不純性在解決問題中起著重要的指導(dǎo)作用，無視這種差異的毫無價(jià)值，就會(huì)失去千里。注意分類，取得結(jié)果，然后代替檢查。詳細(xì)信息3，請(qǐng)記住空集的特殊性范例5集a=x -2x-3=0 b=x | ax-1=0和ab=b，設(shè)定實(shí)數(shù)值。解決錯(cuò)誤：a=3，-1 b=和ab=b，因此錯(cuò)誤原因分析忽略b=情況。正解：a=3，-1，b集合是ax-1=0方程的根，a=0時(shí)方程沒有根，此時(shí)集合b是空集，滿足問

5、題的意義。如果a不是0，則b=，因此綜合起來等于或0。示例6，找到已知、正確數(shù)目m的值范圍。錯(cuò)誤的解決方案：要?jiǎng)?chuàng)建：錯(cuò)誤原因分析：錯(cuò)誤解決忽略了當(dāng)時(shí)的情況，因?yàn)楫?dāng)時(shí)也成立。積極的解決方法：(1)在那個(gè)時(shí)候，可以從錯(cuò)誤的解決方法中獲得：(2)當(dāng)時(shí)，解決方案：因此m的值范圍是：妙計(jì)：當(dāng)包含集合的交集、并集、補(bǔ)充運(yùn)算和子集關(guān)系時(shí)，檢查集合是否為空，即是否在約束中以下都可以成立?？占侨我饧淖蛹?，是非空集的真正子集。在解題中省略空集，很容易得出答案。解決問題時(shí)必須慎重考慮問題，慎重考慮。詳細(xì)4，挖掘隱含條件示例7集全集u=2，3，2-3，a=2-1-300；2，=5，正確數(shù)量的值。錯(cuò)誤的解決方案：5

6、u和5a。2-3=5、已解析=2或=-4。錯(cuò)誤原因分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒有考慮暗示條件。u是全集，所以必須先滿足au。正解：=2時(shí)，2-1=3u，匹配問題；-4時(shí)，2-1=9u，與問題不一致；因此=2。妙手：在很多問題的標(biāo)題中隱藏著特定的條件，解決問題的時(shí)候要注意問題的細(xì)節(jié)，培養(yǎng)細(xì)致、規(guī)范地解決問題的好習(xí)慣。細(xì)節(jié)5，注意等效轉(zhuǎn)換。示例8，集m=n=和實(shí)際編號(hào)a解決錯(cuò)誤：集合m表示直線y=x -2上的點(diǎn)集合，集合n表示直線y=(1-a)x 1上的點(diǎn)集合。如果兩條線平行，則1-a=1，即。錯(cuò)誤原因分析：將集合m轉(zhuǎn)換為直線y=x -2上的點(diǎn)集合是不相同的，必須刪除點(diǎn)(1，-1)。正解：集合m表示線y

7、=x -2不包含點(diǎn)(1，-1)的點(diǎn)集，集合n表示線y=(1-a)x 1上的點(diǎn)集。如果兩條線平行，則1-a=1，即?；蛘?，由于集合n表示的直線經(jīng)過此點(diǎn)時(shí)也匹配，因此點(diǎn)(1，-1)將替換為直線y=(1-a)x 1，a=3。因此，a=0或3。妙手：對(duì)于用聚合語言敘述的問題，通常需要轉(zhuǎn)換成代數(shù)語言或幾何語言，如果轉(zhuǎn)換不對(duì)等，就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。解決問題的時(shí)候要注意條件的適當(dāng)性、必要性和必要的充分性。非常擅長(zhǎng)三種語言的相互轉(zhuǎn)換。詳細(xì)信息6，理解符號(hào)的含義范例9 .如圖所示，a，b是兩個(gè)非空集合，如果已定義，則a-(a-b)是下圖中的()A.ib.iic.iiid.iii解決錯(cuò)誤：a-(a-b)表示屬于b，不屬于a，必須選擇c。錯(cuò)誤原因分析：上述解決方案錯(cuò)誤地理解了新定義符號(hào)“-”，應(yīng)用遷移時(shí)發(fā)生了a-(a-b)錯(cuò)誤。正解：a-(a-b)不是a-b，而是A-B的圖，A-B是I-b，因此a-(a-b)需要圖的II，B。妙手：集合的符號(hào)語言很抽象，正確理解