1、2020屆高考數(shù)學(xué)仿真模擬卷新課標(biāo)版（文21）一、選擇題：（單選， 共512=60分）1設(shè)全集，集合，集合為函數(shù)的定義域，則等于（ ）A BC D2設(shè)（i為虛數(shù)單位），則（ ）A B C D 3、在等差數(shù)列中，有，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為（ ）A 24 B 39 C 52 D 1044、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（ ）A 向左平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位 C 向左平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位 5、如右圖是一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是 ( )A B 4 C D ABCD6、如右圖所示，D是ABC的邊AB的中點(diǎn)，

2、向量的夾角為120，則等于（ ）A B 24 C 12 D 7、若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是y（ ） ababaoxoxybaoxyoxyb A B C D8、的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則 ( )A B C D 9、已知函數(shù)有三個(gè)不同的根，且三個(gè)根從小到大依次成等比數(shù)列，則的值可能是（ ）A B CD 10、已知向量，滿足，且關(guān)于的函數(shù) 在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量，的夾角的取值范圍是 （ ） A B C D 11、函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）A 且 B C 且 D 且12、若，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最大值為

3、( )A B C D 二、填空題：（每小題5分，共20分）13、在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,則角B的值為14、體積為的一個(gè)正方體，其全面積與球的表面積相等，則球的體積等于 15、點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 16、如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線。其中真命題的編號(hào)是 .（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題：（選修題題10分，其余每題1

4、2分，共70分）17、(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列的前項(xiàng)和。18、(本小題滿分12分)已知向量，(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，,B=,求b的值。 19(本小題滿分12分)如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，、分別是、的中點(diǎn)（1）判定與是否垂直，并說明理由。（2）設(shè)，若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求四棱錐的體積。20、（本小題滿分12分）已知橢圓C：的左、右頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,，離心率。（）求橢圓C的方程：（）設(shè)橢圓的兩焦點(diǎn)分別為,，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與

5、直線的交點(diǎn)在直線上。21、（本小題滿分12分）已知上是減函數(shù)，且.（）求的值，并求出和的取值范圍;（）求證：；（）求的取值范圍，并寫出當(dāng)取最小值時(shí)的的解析式.BACF DOE 選修部分 （本小題滿分10分）22、（選修41：幾何證明選講）如圖，BA是O的直徑，AD是切線，BF、BD是割線，求證：BEBF=BCBD23、（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓方程為。（1）求直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與圓交與M、N兩點(diǎn)，求的值。24、（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)。（1）求的最小值； （2）解不等式。參考答案一、1C 2D 3C 4B 5C 6B 7A 8B 9A 10D 11B 12D 二、13、 14、 15、 16、三、17、（1）， （2）18、（1）（2）20、（1）（2）將直線代入橢圓C的方程并整理得設(shè)直線與橢圓C交點(diǎn)，由根系數(shù)的關(guān)系，得 直線的方程為：，它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為同理可求得直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為下面證明、兩點(diǎn)重合，即證明、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等：， 因此結(jié)論成立綜上可知直線與直線的交點(diǎn)住直線上 21、（1）因?yàn)樵谑窃龊瘮?shù)，在上是減函數(shù)，所以是的根，又，所以。 又因?yàn)榈母鶠椋裕矗驗(yàn)?，所?2+4b，即，又故。（2） （3）有三個(gè)根=， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最小值，22、連接CE，過B作O的切線BG，則BGA