1、包鐵一中2020學(xué)年第一學(xué)期高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文）注意：該試卷總分150分，考試時(shí)間110分鐘，交卷時(shí)只交答題卡.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把答案直接涂在答題卡相應(yīng)位置上1.己知集合 A = -2,0,2， B = x|x2-2x3,則AB =（ ）A-2,0 B0,2 C(-1,2) D(2,-1)2.若向量a=（x，3）（xR），則“x=4”是“| a |=5”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C充要條件 D.既不充分也不必要條件3、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的是（

2、） Ay=cosx B Cy=2|x| Dy=|lgx|4.已知函數(shù)則=（ ）A7 B8 C 9 D105.一個(gè)長方體被一個(gè)平面截去一部分后，所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A24 B48 C72 D966.直線4x3y20與圓x2y22x4y110的位置關(guān)系是()A相離 B相切 C相交過圓心 D相交不過圓心7.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)長度單位 B向右平移個(gè)長度單位C向左平移個(gè)長度單位 D向右平移個(gè)長度單位8、設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a3+a5=4，S15=60則a20=（ ） A4 B6 C10 D129.已知三棱錐SABC，A

3、BC是直角三角形，其斜邊AB=8，SC平面ABC，SC=6，則三棱錐的外接球的表面積為（ ） A64 B68 C72 D100 10設(shè),則（ ） A. B. C. D. 11.在銳角ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin A，a2，SABC，則b的值為（ ）A. B. C.2 D.212.如圖所示，點(diǎn)P在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象的形狀大致是（ ）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上13.若平面向量a與b的夾角為900，a = (2

4、,0)，|b|=1，則|a + 2b|= 14.設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是 15.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為 16.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程17.(本小題滿分10分)在ABC中，a2c2b2ac. ()求B的大小；()求cosAcosC的最大值18.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD，PAD是等邊三角形，平面PAD平面ABCD，已知AD=2，AB=2CD=4（）設(shè)M是PC上一點(diǎn)，求證：平面MBD平面PAD；（）求四棱錐P-ABCD的體積19. (

5、本小題滿分12分)已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍20(本小題滿分12分)設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(II)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.21.(本小題滿分12分)已知圓C：x2(y1)25，直線l：mxy1m0.(I)求證：對(duì)任意mR，直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(II)設(shè)l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|，求l的傾斜角；22.(本小題滿分 12分)已知函數(shù),(I)當(dāng)a= e時(shí)，求曲線在點(diǎn)(1，)處的切線方程；(II)若時(shí)，都有，求a的取值范圍。數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案一、1.B 2. A 3. C 4.C 5

6、.B 6.D 7.C 8.C 9. D 10. A 11.A 12. A 二、 13. 14. -15 15. 16. 2n+1n22三、17（本小題滿分10分）解：（1）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2-b2=accosB=，B=（2） 由（1）得：C= -A，cosA+cosC=cosA+cos（-A）=cosA-cosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）A（0，），A+（，），故當(dāng)A+=時(shí)，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值為118.（本小題滿分12分）（1）證明：在三角形ABD中由勾股定理得ADBD，又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BD平面PAD，又BD平面BDM，所以平面MBD平面PAD；（2）解：取AD中點(diǎn)為O，則PO