1、1下列試驗(yàn)中，是古典概型的有()A種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽B從規(guī)格直徑為250 mm0.6 mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測(cè)量其直徑dC. 拋一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D某人射擊中靶或不中靶解析：選C.由于出現(xiàn)正面與反面是等可能的2同時(shí)拋擲兩顆骰子，則下列命題正確的是()A“兩顆點(diǎn)數(shù)都是5”的概率比“兩顆點(diǎn)數(shù)都是6”的概率小B“兩顆點(diǎn)數(shù)都是1”的概率最小C“兩顆點(diǎn)數(shù)相同”的概率是D“兩顆點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率不大于“兩顆點(diǎn)數(shù)都為5”的概率解析：選C.同時(shí)拋擲兩顆骰子，所有可能的基本事件共有36個(gè)，且每一個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同而“兩顆點(diǎn)數(shù)相同”包含(1,1)，(2,2)，(3,3)，(

2、4,4)，(5,5)，(6,6)這6個(gè)基本事件，所以概率為.故選C.3一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，將這個(gè)玩具先后拋擲兩次，則“向上的數(shù)之和是5”的概率是()A.B.C. D.解析：選A.(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，P.4(2020年高考江蘇卷)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_解析：從1,2,3,4中任取兩個(gè)數(shù)的組合個(gè)數(shù)為6，滿足一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的組合為1,2，2,4，故P.答案：5有100張卡片(從1號(hào)到100號(hào))，從中任取一張卡片，則取得的卡號(hào)是7的倍數(shù)的概率是_解析：7的倍數(shù)用7

3、n(nN)表示，則7n100，解得n14，即在100以內(nèi)有14個(gè)是7的倍數(shù)，所以所求概率為.答案：一、選擇題1甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人都被錄取的概率為0.42，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A0.12 B0.42C0.46 D0.88答案：D2電子鐘一天顯示的時(shí)間是從0000到2359，每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為()A. B.C. D.解析：選C.當(dāng)“時(shí)”的兩位數(shù)字的和小于9時(shí)，則“分”的那兩位數(shù)字的和要求超過14，這是不可能的所以只有“時(shí)”的和為9(即“09”

4、或“18”)，“分”的和為14(“59”)；或者“時(shí)”的和為10(即“19”)，“分”的和為13(“49”或“58”)共計(jì)有4種情況因一天24小時(shí)共有2460分鐘，所以概率P.3從甲、乙、丙三人中任選兩人作為代表去開會(huì)，甲被選中的概率是()A. B.C. D1解析：選C.所有的基本事件為：甲、乙，甲、丙，乙、丙，即基本事件共有三個(gè)，甲被選中的事件有兩個(gè)，故P.4有一個(gè)四位數(shù)字的密碼鎖，每位上的數(shù)字都在0到9這10個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼的最后一個(gè)號(hào)碼，那么此人開鎖時(shí)，在對(duì)好前3位數(shù)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)碼恰好能開鎖的概率為()A. B.C. D.解析：選C.最后一位號(hào)碼可以是0到9中的任

5、何一個(gè)數(shù)字，共有10種等可能的結(jié)果，而正確開鎖的號(hào)碼只有1個(gè)，P.55人并排一起照相，甲恰好坐在正中間的概率為()A. B.C. D.解析：選D.甲可以站在5個(gè)位置的任意一個(gè)位置，故甲坐在正中間的概率為.6從數(shù)字1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))，組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為()A. B.C. D.解析：選D.從1,2,3,4,5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字(允許重復(fù))，可以組成55553125個(gè)不同的三位數(shù)，其中各位數(shù)字之和為9的三位數(shù)可分為以下五類：由1,3,5三個(gè)數(shù)字可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)；由1,4,4三個(gè)數(shù)字可以組成3個(gè)不同的三位數(shù)；由2,3,4三個(gè)數(shù)字可以組

6、成6個(gè)不同的三位數(shù)；由2,2,5三個(gè)數(shù)字可以組成3個(gè)不同的三位數(shù)；由3,3,3三個(gè)數(shù)字可以組成1個(gè)三位數(shù)；滿足條件的三位數(shù)共有6363119(個(gè))故所求的概率為.二、填空題7若事件A與B不互斥，那么P(AB)與P(A)P(B)的大小關(guān)系是P(AB)_P(A)P(B)解析：P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)答案：8若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是_解析：基本事件共6636(個(gè))，點(diǎn)數(shù)和為4的有(1,3)，(3,1)，(2,2)，所以向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是.答案：9從含有2件正品

7、和1件次品的3件產(chǎn)品中任取1件，每次取出后再放回，連續(xù)取兩次，取出的兩件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率是_解析：從3件產(chǎn)品中有放回地連續(xù)取兩次，共有基本事件總數(shù)339種，記“恰好有一件次品”為事件A，則A含有基本事件數(shù)為224種，故P(A).答案：三、解答題10將A、B兩顆骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：(1)共有多少種不同的結(jié)果？(2)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(3)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？解：(1)共有6636種結(jié)果(2)若用(a，b)來表示兩顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有：(1,2)，(2,1)，(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2

8、)，(3,3)，(4,5)，(5,4)，(3,6)，(6,3)，(6,6)共12種(3)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是P.11袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取兩個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到兩人中有1人取到白球?yàn)橹姑總€(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；(2)求取球2次終止的概率；(3)求甲取到白球的概率解：(1)設(shè)袋中有n個(gè)白球，從袋中任取2個(gè)球是白球的結(jié)果數(shù)是.從袋中任取2個(gè)球的所有可能的結(jié)果數(shù)為21.由題意知.n(n1)6.解得n3(舍去n2)(2)記“取球2次終止”為事件A.則P(A).(3

9、)記“甲取到白球”的事件為B，“第i次取到白球”為Ai，i1,2,3,4,5，因此甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球所以P(B)P(A1A3A5)因?yàn)锳1、A3、A5兩兩互斥，所以P(B)P(A1)P(A3)P(A5).12同時(shí)擲四枚均勻硬幣，求：(1)恰有兩枚“正面向上”的概率；(2)至少有兩枚“正面向上”的概率解：設(shè)一枚硬幣“正面向上”用1表示，“反面向上”用0表示，四枚硬幣投擲的結(jié)果可以用(x1，x2，x3，x4)表示(其中xi僅取0,1)由此，問題轉(zhuǎn)化為：(1)記“x1x2x3x42”為事件A，求P(A)；(2)記“x1x2x3x42”為事件B，求P(B)首先，每個(gè)xi都可取0或1,4枚硬幣所擲出的結(jié)果包括(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,0)，(0,0,1,1)，(0,1,0,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,0)，(1,0,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(1,1,1,0)，(1,1,1,1)共16種其次，對(duì)于A，因?yàn)閤1x2x3x42，所以只要其中兩個(gè)取1，兩個(gè)取0即可，包括(1,1,0,0)，(1,0,0,1)，(0,0,1,1)，(1,0,1,0)，(