1、長春市實驗中學(xué)2020學(xué)年上學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試卷 考試時間：120分鐘 分值：150分第卷 選擇題（60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 復(fù)數(shù) A. B. C. D. 2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 A. B. C. D. 3. 命題“若，則”的否命題為A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4. 某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，其中型號I的年產(chǎn)量為1200輛，型號II的年產(chǎn)量為6000輛，型號III的年產(chǎn)量為2000輛，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取92輛車進(jìn)行檢驗，則型號III應(yīng)抽取 A.12輛 B.36 輛 C.20輛 D.6

2、0輛5. 在如下電路中，條件開關(guān)A閉合，條件燈泡B亮，則是的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6. 曲線在點處的切線方程是A. B. C. D. 7. 雙曲線的一個焦點為，離心率，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C. D. 8. 某單位為尋找高產(chǎn)穩(wěn)定的菜種，選了3種不同的菜種進(jìn)行實驗，每一菜種在5塊試驗田上試種，每塊試驗田的面積相同，試驗產(chǎn)量情況如下表，則可估計其中既高產(chǎn)又穩(wěn)定的菜種是品種各試驗田產(chǎn)量12345甲菜種21.520.422.021.219.9乙菜種21.323.618.921.419.8丙菜種17.823.321.419.120.9

3、A.甲 B.乙 C.丙 D.不確定9. 下列橢圓中最扁的一個是 A. B. C. D. 10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的值為 A. B. C. D. 11. 已知點為拋物線上一動點，為圓上一個動點，則點到點的距離與點到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)的定義域為，是的導(dǎo)數(shù)，且，則不等式的解集是 A. B. C. D. 第卷 非選擇題（90分）2、 填空題:本大題共4小題，每小題5分.13.拋物線的準(zhǔn)線方程為_；14.函數(shù)的極小值為_；15.已知、取值如下表：014561.35.67.4畫散點圖分析可知：與線性相關(guān)，且求得回歸方程為，則的

4、值為_；（精確到0.1）16.已知命題不等式的解集為，命題是增函數(shù)，若為真命題，是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_.3、 解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.（本小題滿分10分）某射擊選手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表： 射擊次數(shù)n102050100200400500擊中靶心的頻數(shù)m8194495180364445擊中靶心的頻率m/n（I）計算表中擊中靶心的頻率；（II）這名選手射擊一次，擊中靶心的概率是多少（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）.18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)（I）若是實數(shù)，求；（II）若對應(yīng)的復(fù)平面上的點在第四象限，求的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù),

5、在時取得極值（I）求的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.20.（本小題滿分12分）某學(xué)校為了研究學(xué)情，從高二年級文科甲、乙兩個班中各抽取了10名學(xué)生在本學(xué)期三次測試的數(shù)學(xué)成績和語文成績，統(tǒng)計出了他們?nèi)纬煽兊钠骄稳缦卤恚杭装鄬W(xué)生序號12345678910數(shù)學(xué)平均名次10242414680606195101語文平均名次12631160705572782064乙班學(xué)生序號12345678910數(shù)學(xué)平均名次415325866513311076110語文平均名次72052614077751410392學(xué)校規(guī)定平均名次小于或等于40者為優(yōu)秀，大于40者為不優(yōu)秀（I）從甲、乙兩班抽出的序號為3，4，5的學(xué)

6、生中再各抽取1名學(xué)生，求抽出的兩名學(xué)生各至少有一科優(yōu)秀的概率；（II）根據(jù)這20名學(xué)生的成績狀況，能否在犯錯誤的概率不超過0.40的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)。 數(shù)學(xué)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計 語文優(yōu)秀 語文不優(yōu)秀 合計（其中）0.500.400.250.150.10 0.4550.7081.3232.0722.70621.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求證：；（II）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知橢圓，焦距為，過短軸上的左頂點且斜率為1的直線與相交于兩點，且（I）求橢圓的離心率；（II）若線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標(biāo)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.長春市實驗中學(xué)2020學(xué)年上學(xué)期期末考試 高二 文科數(shù)學(xué) 試卷參考答案一、 選擇題：123456789101112ABDCAABABDDB二、 填空題：13. 14. 15. 1.7 16. 三、解答題：17.（1）射擊次數(shù)n102050100200400500擊中靶心的頻數(shù)m8194495180364445擊中靶心的頻率m/n0.80.950.880.950.90.910.89（2）0.9018.（1）-3；（2）19. 20.（1） 數(shù)學(xué)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)不優(yōu)秀合計 語文優(yōu)