1、四川省內(nèi)江市高中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題 理1.本試卷包括第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。2.答第I卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；答第II卷時，用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，字體工整，筆跡清楚；不能答在試題卷上。3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人將答題卡收回。第卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的把正確選項的代號填在答題卡的指定位置。)1.已知集合A1，

2、2，m，B3，4，若AB1，2，3，4，則實數(shù)m為A.1或2 B.2或3 C.1或3 D.3或42.已知復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.割圓術(shù)是估算圓周率的科學(xué)方法由三國時期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立，他用圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積，從而得出圓周率為3.1416。在半徑為1的圓內(nèi)任取一點，則該點取自其內(nèi)接正十二邊形的概率為A. B. C. D. 4.在二項式(x2)5的展開式中，含x4的項的系數(shù)是A.10 B.10 C.5 D.55.函數(shù)yf(x)在P(1，f(1)處的切線如圖所示，則f(1)f(1)A.0 B. C.

3、D.6.已知等比數(shù)列an是遞增數(shù)列，a22，S37，則數(shù)列的前5項和為A.31 B.31或 C. D.或7.函數(shù)f(x)x22x2|x1|1的圖像大致為8.已知向量，則向量與的夾角為A. B. C. D.9.宋元時期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。右圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a、b分別為5、2，則輸出的nA.2 B.3 C.4 D.510.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則A. B. C. D. 11.函數(shù)f(x)x(xS1)(xS2)(xS8)，其中Sn為數(shù)列an的前n項和

4、，若an，則f(0)A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，若x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，則下列結(jié)論：x1x21，x3x41，0x1x2x3x4，0x1x2x3x41，其中正確的個數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4第卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。)13.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，則P(0)：若函數(shù)yf(x)的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為，則2；若函數(shù)yf(x)在(，)上單調(diào)遞增，則的范圍為，；若2，則yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為x2y10；若2，x0，則yf(x)的最小值為；若

5、2，則函數(shù)ysin2x1的圖像向右平移個單位可以得到函數(shù)yf(x)的圖像。其中正確命題的序號有_(把你認為正確的序號都填上)。三、解答題(共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題考生根據(jù)要求作答。)()必考題：共60分。17.(本題滿分12分)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設(shè)(sinBsinC)2sin2AsinBsinC。(1)求A；(2)當a6時，求其面積的最大值，并判斷此時ABC的形狀。18.(本題滿分12分)某校為提高課堂教學(xué)效果，最近立項了市級課題高效課堂教學(xué)模式及其運用，其中王老師是該課題的

6、主研人之一，為獲得第一手數(shù)據(jù)，她分別在甲、乙兩個平行班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)模式進行教學(xué)實驗。為了解教改實效，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分為“成績優(yōu)良”。(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?(2)從甲、乙兩班40個樣本中，成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人，記來自甲班的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。附： (其中nabcd)P(K2k0)0.010.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63519.(本題滿分12分)已知函數(shù)。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：對一切x(0，)，都有l(wèi)nx0時，(xk)g(x)x10，求整數(shù)k的最大值。(二)選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本題滿分10分)在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))。在極坐標系(與平面直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸中，直線l的方程為。(1)求圓