1、四川省2020屆高三數(shù)學上學期10月聯(lián)考試題 理考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色，墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若i是虛數(shù)單位，則 A. B

2、. C. D. 2.已知集合Ax|x2，Bx|x2a”發(fā)生的概率為A. B. C. D. 6.已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為36，則x等于A.4 B.5 C.6 D.77.已知點D是ABC所在平面上的一點，且，則A.6 B.6 C. D.38.“2020”含有兩個數(shù)字0，兩個數(shù)字2，“2121”含有兩個數(shù)字1，兩個數(shù)字2，則含有兩個數(shù)字0，兩個數(shù)字2的四位數(shù)的個數(shù)與含有兩個數(shù)字1、兩個數(shù)字2的四位數(shù)的個數(shù)之和為A.8 B.9 C.10 D.129.已知函數(shù)的兩個零點之差的絕對值的最小值為，將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法正確的是函數(shù)g(

3、x)的最小正周期為； 函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱；函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)g(x)在，上單調(diào)遞增。A. B. C. D.10.楊輝三角是二項式系數(shù)在只角形中的一種幾何排列，在中國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的詳解九章算法一書中就有出現(xiàn)。在歐洲，帕斯卡(16231662)在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要遲了393年。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，5，則在該數(shù)列中，第37項是A.153 B.171 C.190 D.21011.已知在矩形ABCD中，AB4，BC3。將矩形ABCD沿對角線AC折成大小為的二面

4、角BACD，若折成的四面體ABCD內(nèi)接于球O，則下列說法錯誤的是A.四面體ABCD的體積的最大值是 B.球心O為線段AC的中點C.球O的表面積隨的變化而變化 D.球O的表面積為定值2512.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)是其導函數(shù)，若3f(x)f(x)0，f(0)1，則不等式f(x)e3x的解集是A.(0，) B.(1，) C.(，0) D.(0，1)二、填空題：本題共4小題。每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)，則f(2020) 。14.已知正數(shù)x，y滿足3x2y4，則xy的最大值為 。15.已知拋物線y29x的焦點為F，其準線與x軸相交于點M，N為拋物線上的一點，且滿足，則點F到直線

5、MN的距離為 。16.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且(2cosAcos2C)bcsinBsinC，a2，則ABC的面積的最大值是 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)在等差數(shù)列an中，a46，且a2，a3，a5成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列an的公差不為0，設(shè)，求數(shù)列bn的前n項和Tn。18.(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，四邊形ABB1A1是邊長為4的正方形。AC

6、3，ABAC，D是A1C的中點。(1)在AB1上求作一點E，使得DE/平面ABC，并證明；(2)求直線A1C與平面AB1C1所成角的正弦值。19.(本小題滿分12分)政府機構(gòu)改革是深化管理體制改革的重要組成部分。按照精簡、統(tǒng)一、效能的原則和決策權(quán)、執(zhí)行權(quán)、監(jiān)督權(quán)既相互制約又相互協(xié)調(diào)的要求，著力優(yōu)化組織結(jié)構(gòu)、規(guī)范機構(gòu)設(shè)置、完善運行機制。為調(diào)研某地社保中心的改革情況，現(xiàn)特地對某市醫(yī)保報銷流程的簡化過程以及老百姓報銷所花費的時間是否有所減少作了調(diào)查統(tǒng)計。假設(shè)報銷時所需攜帶的資料已經(jīng)搜集齊全的情況下，來統(tǒng)計將各種所需資料帶齊到當?shù)厣绫Ｖ行南嚓P(guān)部門申請辦理，經(jīng)審核等各流程辦理通過所花費的時間，為此，在該

7、市社保中心的60名報銷人員中進行隨機抽樣，共抽取10人進行調(diào)查反饋，所選報銷人員情況如下表所示：(1)估計這60名報銷人員中辦理時間大于等于10分鐘幾小于30分鐘的人數(shù)；(2)現(xiàn)從這10人中隨機抽取2人，求這2人全部不來自于第二組的概率；(3)現(xiàn)從這10人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，設(shè)這3個人共來自X個組，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望。20.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A(，0)，且離心率為。(1)求橢圓C的標準方程；(2)互相平行的兩條直線l，l分別過F1，F(xiàn)2，且直線l與橢圓C交于M，N兩點，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，若四邊形MNPQ的面積為，求直線l，l的方程。21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)。(1)當a1時，求曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)，當x0時，函數(shù)g(x)的最大值為a，求實數(shù)a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立的極坐標系中，曲線C的方程為2sincos20。(1)求曲線C的直角坐標方程；(2)