1、寒假作業(yè)（10）函數的應用（二）1、某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量/升加油時的累計里程/千米2020年5月1日12350002020年5月15日4835600注:“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程.在這段時間內，該車每100千米平均耗油量為( )A.6升B.8升C.10升D.12升2、已知函數有唯一零點,則( )A.B.C.D.13、行駛中的汽車在剎車時由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車距離.在某種路面上,某型號汽車的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)滿足下列關系:(是常數).如圖是根據多次實驗數據繪

2、制的剎車距離y(米)與汽車的車速x(千米/時)的關系圖.如果要求剎車距離不超過25.2米,則該型號汽車在該種路面行駛的最大速度是多少千米/時( )A.60B.70C.80D.904、已知的圖象是一條連線不斷的曲線,且在區(qū)間內有唯一零點,用二分法求得一系列含零點的區(qū)間,這些區(qū)間滿足:,若,則的符號為( )A.正B.負C.非負D.正、負、零均有可能5、設物體的初始溫度時,經過一定時間t后的溫度時T,則,其中表示環(huán)境溫度,h稱為半衰期.現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡,放在的房間中,如果咖啡降溫到需要,那么咖啡降溫到時,需要( )A.B.C.D.6、借助計算機,函數與函數的圖象的交點的橫坐標(精確度0.1

3、)約是( )A.1.7125B.1.8025C.1.8125D.1.87757、已知方程的兩根為,且,則( )A.B.C.D.8、設函數,用二分法求方程的近似解,則方程的解落在下列哪個區(qū)間上( )A.B.C.D.9、一個容器裝有細沙,細沙從容器底下一個細微的小孔慢慢地勻速漏出,后剩余的細沙量為,經過后發(fā)現(xiàn)容器內還有一半的沙子,則再經過多少min,容器中的沙子只有開始時的八分之一( )A.8B.16C.24D.3210、光線通過一塊玻璃,強度要損失.設光線原來的強度為k,通過x塊這樣的玻璃以后強度為y,則經過x塊這樣的玻璃后光線強度為:,那么至少通過多少塊這樣的玻璃,光線強度能減弱到原來的以下(

4、 )()A.12B.13C.14D.1511、若函數在內有且只有一個零點,則在上的最大值與最小值的和為_.12、對于,當非零實數滿足且使最大時,的最小值為_.13、現(xiàn)測得的兩組對應值分別為,現(xiàn)有兩個待選模型,甲:,乙:,若又測得的一組對應值為,則應選用_作為函數模型.14、用長為1的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架(如圖),若框架底邊長為,則此框架圍成的面積y與x的函數關系式為_,其定義域為_.15、某同學在借助計算器求“方程的近似解(精確到0.1)”時,設,算得,他用“二分法”又取了4個x的值,計算了其函數值的正負,并得出結論:方程的近似解是.那么他所取的x的4個值中最后一個值是_.1

5、6、某食品的保鮮時間y(單位:h)與儲存溫度x(單位:)滿足函數關系(是常數).若該食品在的保鮮時間是,在的保鮮時間是,則該食品在的保鮮時間是_h. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：(升). 2答案及解析：答案：C解析：由條件,得,即直線為圖象的對稱軸,由題意,有唯一零點,的零點只能為,即,解得. 3答案及解析：答案：B解析：由題意及函數圖象,得,解得,所以.令,得.,.故行駛的最大速度是70千米/時. 4答案及解析：答案：A解析：由二分法求函數零點近似值的方法可知與同號,與同號,故. 5答案及解析：答案：A解析：由題意知,即,解得.故.當時,代入上式,得,即.所以. 6答案及解析：答

6、案：C解析：設,且在上連續(xù),經計算,所以方程在內有解,設圖象交點的橫坐標為,取區(qū)間的中點,用計算器算得,因為,所以.取區(qū)間的中點,用計算器算得.因為,所以.取區(qū)間的中點,用計算器算得.因為,所以.取區(qū)間的中點,用計算器算得,因為,所以.由于,所以函數的零點即與圖象交點的橫坐標的近似值可取. 7答案及解析：答案：A解析：由題意,方程的兩根為,即與兩個圖象交點的橫坐標為,由圖不難發(fā)現(xiàn):,排除C,D,下面證明:由圖可知,又,.又,即,故選A. 8答案及解析：答案：A解析：因為的圖象在上連線不斷,且,所以函數的零點.因為,所以,故.因為,所以,故.故選A. 9答案及解析：答案：B解析：依題意有,即,兩

7、邊取對數得,.當容器中的沙子只有開始時的八分之一時,有,.兩邊取對數得,再經過,容器中的沙子只有開始的八分之一,故選B. 10答案及解析：答案：C解析：光線經過1塊玻璃后,強度變?yōu)?光線經過2塊玻璃后,強度變?yōu)?光線經過x塊玻璃后,強度變?yōu)?由題意得,即,兩邊取對數,可得.,.,.即至少通過14塊玻璃,故選C. 11答案及解析：答案：-3解析：令,令,易得在上單調遞減,在上單調遞增.因為有唯一零點,所以,求導可知在上,所以. 12答案及解析：答案：-2解析：令,則,代入整理得,由于a存在,所以方程有解,即,整理得,從而的最大值為,此時方程有相等實根,解得,從而,所以. 13答案及解析：答案：乙解析：當時,而.故應選用乙作為函數模型. 14答案及解析：答案：;解析：如圖,則,.由,解得. 15答案及解析：答案：1.8125解析：根據“二分法”的定義,最初確定的區(qū)間是,又方程的近似解是,故后4個區(qū)間分別是,故它取的4個值