1、1.3.2球的體積和表面積培訓目標(1)利用球的面積和體積公式，可以靈活地解決實際問題。(2)培養(yǎng)學生的空間思維能力和空間想象能力。教學中的困難焦點：球的體積和面積公式的實際應用困難：應用體積和面積公式中空間想象的形成。課程體系第一，老師問：球沒有底部，不能像柱子、圓錐體、隊形那樣平坦。半圓圍繞直徑旋轉的旋轉體。那么球體的表面積與半圓形的哪個大小有關呢？指導學生思考。教師懷疑：球的大小與球的半徑有關，如何使用球半徑來表示球的體積和面積？球的體積和面積公式：半徑為r的球體體積，表面積s=4 R2二、典型案例范例1。中空球的質量為732g，外徑為5厘米，求內徑(鋼密度9g/cm3)求空心球的體積。

2、分析：使用以下體積公式：體積=質量/密度和球體的體積解決方案：將球的內徑設置為r，已知球的體積V=732/9(cm3)R=4(cm)是從V=(4/3) (53-r3)得到的觀點：球的體積公式的初步應用變形：如果立方體的棱柱長度為2，頂點都在同一球體上，則球體的體積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()例2有兩個平行截面，在向心相同的方向上相距9，其面積分別為49和400 ，求出球體的表面積。(回答：2500)分析：使用軸截面解決解法：如果將圓球的半徑設定為r，將從向心到較大剖面的距離設定為x，則R2=x2 202，R2=(x 9)2 72因為X=15，R=25，所以球體的表面積s=2

3、500意見：結合多個形狀來解決實際問題。變形：長方體的一個頂點有三個長度為3、4和5的長壽，所有八個頂點都在同一球體上。這個球的表面積是。(回答50)板書設計一、球的面積和體積公式第二，是范例1變形1范例2變形2工作布局 P30 1，21.3.2球的體積和表面積上課前預習學案I .預覽目標：內存球的體積、表面積公式2.預習內容：1.3.2教科書內容思考：球體的大小與球體的半徑相關，球體的半徑如何表示球體的體積和面積三.提出疑惑同學們，通過你的自學，在下面的表格里填寫還有什么疑惑疑惑點疑惑內容課堂中的探究案例I .學習目標：應用球體的體積和表面積公式解決實際問題學習重點：球的體積和面積公式的實際

4、應用學習困難：應用體積和面積公式中空間想象的形成。2.學習過程：老師提問。球沒有底面，不能像柱狀、錐形、大型物體一樣呈平面展開。半圓圍繞直徑旋轉的旋轉體。那么球的表面積與半圓的哪個尺寸有關呢？指導學生思考。教師懷疑：球的大小與球的半徑有關，如何使用球半徑來表示球的體積和面積？球的體積和面積公式：半徑為r的球體體積，表面積s=4 R2范例1。中空球的質量為732g，外徑為5厘米，求內徑(鋼密度9g/cm3)求空心球的體積。變形：如果立方體的棱柱長度為2，頂點都在同一球體上，則球體的體積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例2有兩個平行截面，在向心相同的方向上相距9，其面積分別為4

5、9和400 ，求出球體的表面積。變形：長方體的一個頂點有三個長度為3、4和5的長壽，所有八個頂點都在同一球體上。這個球的表面積是。課后練習和改進一.選擇題1.如果將球標的半徑增加一倍，則其大小將增加一倍()A2 B4 C8 D162.如果每個頂點已知一個球體的正射棱鏡高度為4，體積為16，則此球體的表面積為()A.16 B.20 C.24 D.323.如果三個球體的半徑比為1: 2: 3，則最大球體的表面積是剩馀兩個球體的表面積之和()A.1倍B.2倍C.2倍d.2倍。二.填空4.如果長度為3的立方體的頂點都在同一球體上，則球體的表面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果球與正四面體的6角相切，正四面體的長壽命是a，那么這個球體的體積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.三.疑難排解6.圖5是裝有底部直徑20厘米的水的圓柱形玻璃杯，底部直徑6厘米，高度20厘米的圓錐形鉛錘進入水中，杯子里的水會下降多少厘米？圖5參考答案1.C 2 .C 3 .C 4 .27 5。6.解法：圓錐形鉛錘的體積為20=60(