廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《3.4基本不等式》學(xué)案（1） 新人教A版必修5（通用）_第1頁
廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《3.4基本不等式》學(xué)案（1） 新人教A版必修5（通用）_第2頁
廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《3.4基本不等式》學(xué)案（1） 新人教A版必修5（通用）_第3頁
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1、廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)3.4基本不等式學(xué)案（1） 新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解并掌握基本不等式及其推導(dǎo)過程，明確基本不等式成立的條件.2. 能利用基本不等式求代數(shù)式的值.【問題導(dǎo)學(xué)】1. 當(dāng)a,b是任意實(shí)數(shù)時, 有當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等式成立.(公式中，a，b的取值是任意的，a，b代表實(shí)數(shù))2. 當(dāng)a，b均為正數(shù)時，把 叫作a，b的幾何平均數(shù),把叫作正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù).3. 基本不等式當(dāng)a，b是任意正實(shí)數(shù)時，a，b的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)，即當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立.兩個不等式的適用范圍不同. 【預(yù)習(xí)自測】1. 與2ab的大小關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 不

2、能確定2. 中等號成立的條件是( )A. B. C. D. 3. 已知a0, 求的最小值及此時a的值.【我的疑問】合作探究案【課內(nèi)探究】例1 已知的最大值。變式1：已知, xy=1，求x+y的最小值。例2 已知函數(shù) ，求函數(shù)的最小值和此時x的取值變式2：(1) 的最值。 （2）求的值域例3 求的最小值變式：（1） 求的最小值?？偨Y(jié)提升1. 在應(yīng)用均值不等式求最值時，要把握定理成立的三個條件，就是“一正，各項(xiàng)均為正；二定，積或和為定值；三相等，等號能否取得“若忽略了某個條件，就可能會出錯.2. 對于公式要弄清楚它們的使用條件和內(nèi)在聯(lián)系，兩個公式也體現(xiàn)了和的轉(zhuǎn)化關(guān)系.【當(dāng)堂檢測】1. 下列結(jié)論正確的是()A. B.C. 當(dāng)x2，D.當(dāng)

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