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空間向量與距離,西寧市沈那中學(xué) 段義善,如何利用空間向量求點(diǎn)到平面的距離：,一、求點(diǎn)到平面的距離,例1、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B到平面GEF的距離。,D,A,B,C,G,F,E,D,A,B,C,G,F,E,例1,練習(xí)1:,S,B,C,D,A,練習(xí)2:,例2、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，求直線BD到平面GEF的距離。,D,A,B,C,G,F,E,二、求直線與平面間距離,正方體AC1棱長(zhǎng)為1，求BD與平面GB1D1的距離,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,練習(xí)3:,G,例3、正方體AC1棱長(zhǎng)為1，求平面AB1C與平面A1DC1的距離,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,三、求平面與平面間距離,練習(xí)4、在邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求平面AMN與平面EFDB的距離。,B,A,a,M,N,n,a,b,四、求異面直線的距離,A,B,C,C1,E,A1,B1,例4,A,B,C,C1,取x=1,z則y=-1,z=1,所以,E,A1,B1,例4,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，求異面直線DA1與AC的距離。,A,B,D,C,A1,B1,C1

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