1、2020年高中二年級下月考試數(shù)學(xué)問題一、選擇題(本大題一共12個小題，每個小題5分，總共60分)。 每個小問題的四個選項(xiàng)中，只有一個滿足了問題的要求，請?jiān)诖痤}紙上填寫所選的答案)。1.1=12、2、3、4=32、3、4、5、6、7=52，倒數(shù)第n個公式是()a.123n=(2n-1 )2b.n (n1)(2n-1 )2=(2n1) 2c.n (n1)(3n-2 )=(2n-1 )2d.n (n1)(3n-2 )=(2n1) 22 .曲線點(diǎn)()處的切線方程式為x 2y-3=0時()PS PS不存在3 .以下結(jié)論：(1)若是的話，(2)若是的話(3)如果是這樣的話其中正確的個數(shù)是()A.3 B.2

2、C.1 D.04 .用反證法把命題“一個三角形不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟(1)ab=900c1800，這是因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和與1800矛盾，所以A=B=900不成立(2)因此，一個三角形不能有兩個直角(3)假設(shè)三角形的三個內(nèi)角a、b、c有兩個直角，不設(shè)A=B=900正確順序的序號如下：()(1)第二，第三，第一，第三，第二三、二、三、一、二5 .用數(shù)學(xué)歸納法證明方程式。 當(dāng)時，方程式的左端應(yīng)該加()甲乙PS6 .設(shè)定函數(shù)的情況()a .的極大值點(diǎn)b .的極小值點(diǎn)c .為的極大值點(diǎn)d .為的極小值點(diǎn)7 .求曲線和包圍的圖形的面積。 其中正確的是()甲乙C. D8 .如果已知為以上的

3、單調(diào)遞增函數(shù)，則可取值的范圍為()a .或b .或PS9 .如果函數(shù)點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()(1，0 ) b.(-1，-4) c.(1，0 )或(-1，-4) d.(1，4 )10 .已知函數(shù)設(shè)F(x )的極小值為()A. B. C. D11 .如果是()A. B. C. D12 .如果存在已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)的可能值的范圍是()A.B.C.D二、填補(bǔ)問題(本大題一共4小題，每小題5分，一共20分)13 .函數(shù)圖像點(diǎn)處的切線方程是14 .平面幾何學(xué)中，有“如果三邊的長度分別為內(nèi)接圓的半徑，則三角形的面積為”的結(jié)論，擴(kuò)展到空間幾何學(xué)，如果模仿上述的結(jié)論，“四面體的四個面的面積分別為內(nèi)接

4、球的半徑，則四面體的體積為”。15 .16 .已知函數(shù)、函數(shù)、()是任意的，始終存在，當(dāng)成立時，a取的值的范圍是.三、解答問題(本大題一共6個小題，第17題10分，第18、19、20、21、22題12分，共計(jì)70分。 答案應(yīng)該寫文字說明、證明過程、運(yùn)算順序)。17 .已知函數(shù)在那里有極大值7(1)求出的解析式(2)求出的單調(diào)區(qū)間18.x、y和z均為正實(shí)數(shù)尋求證據(jù)： a、b、c三個數(shù)中至少一個不小19 .如圖所示，給區(qū)間 0，1 賦予曲線，嘗試在該區(qū)間內(nèi)決定t的值，使圖中陰影線部分的面積成為最小.20 .設(shè)曲線點(diǎn)處的切線為(1)求直線的方程式(2)當(dāng)直線、軸、軸包圍的三角形的面積為時，是求出的最

5、大值.21 .數(shù)列中(1)求(2)預(yù)期公式用數(shù)學(xué)歸納法來證明22 .已知函數(shù)(1)如果，求曲線的切線的斜率(2)求出的單調(diào)區(qū)間(3)在任意情況下，假設(shè)存在所求出的值的范圍.2020年春季高中第二次月考試數(shù)學(xué)的答案一、選擇問題15cb610cb1112ac二、填補(bǔ)問題13.4 14.=15. 16.1三、解答問題17.(1)。(2)單調(diào)增加區(qū)間為： 單調(diào)減少區(qū)間解析： (1)從已知中可以看出所以理解的話所以(2)是當(dāng)時是時候。時間是單調(diào)增加區(qū)間是單調(diào)減少區(qū)間18.1819.19當(dāng)時，PS的最大值是20.(1) (2)。解析： (1)757；在點(diǎn)的切線的斜率是切線方程式是(2)命令，得到或命令1因此系當(dāng)時；當(dāng)時，A的最大值是21.(1)(2)。解析： (I )喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653222222222222222222226532222222222222222222265322222222222222222222653(ii )預(yù)期當(dāng)時，證明此時結(jié)論成立假定結(jié)論成立當(dāng)時喀喀喀喀喀喀喀地6532220這也就是說，時間的結(jié)論也能成立如上所述，隨時22.(1)如果已知，曲線切線的斜率(2).當(dāng)時，的單調(diào)增加區(qū)間.當(dāng)時，由、得.區(qū)間上、