1、2020學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科3月考試試卷（1）在回歸直線中，（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)公式（其中）（3） 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（ ）A B C D 2、如果有95%的把握說事件和有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（）5、把正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排序，則從2020到2020的箭頭方向依次為( )6、用反證法證明命

2、題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）8、已知，猜想的表達(dá)式為（ ）. A. B. C. D. 9、圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A B C D 10、與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（ ）A B C D 11、 若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、給出下列說法：(1)兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1；(2)在殘差圖中，若殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，則說明選用的模型比較合適；（3）用相關(guān)指數(shù)可以

3、刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好;(4)比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小模型擬合效果越好.其中正確的序號(hào)是 .14、已知圓的方程是,則經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程為,類比上述性質(zhì)，可以得到關(guān)于橢圓 的類似的性質(zhì)為經(jīng)過橢圓上一點(diǎn)的切線方程為 .15、在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn),則過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 . 16、在復(fù)平面內(nèi)，i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為 .三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分。解答時(shí)應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）（1）已知方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的值. (2),解方程.18.（本小

4、題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：x245683040605070（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售收入的值19.（本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷考試成績及格與否是否與班級(jí)有關(guān)？ 20.（本小題滿分12分）一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是制作該作品前四步時(shí)對應(yīng)的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時(shí)對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個(gè)

5、數(shù)記為 （1）求出，的值；（2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式；（3）猜想的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程21、（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上.（）求的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（）圓C的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.22、（本小題滿分12分） 已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。（1）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值. 2020學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科3月考試試

6、卷參考答案1-5 CAACB 6-10 BBBAD 11-12 BC13、（1）（2）（4） 14、 15、 16、x+y=017. 解：(1)設(shè)方程的實(shí)根為，則，因?yàn)椋苑匠套冃螢?，由?fù)數(shù)相等得，解得，故。（2）設(shè)，則，即。由得或，。18解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示：（2），.，因此回歸直線方程為；（3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為（萬元）19. 解：（1）22列聯(lián)表如下：不及格及格總計(jì)甲班43640乙班162440總計(jì)206080（2）由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”.20.（1）圖中只有一個(gè)小正方形，得f（1）=1； 圖中有3層，以第3層為對稱軸，有1+3+1=5個(gè)小正方形，得f

7、（2）=5；圖中有5層，以第3層為對稱軸，有1+3+5+3+1=13個(gè)小正方形，得f（3）=13；圖中有7層，以第4層為對稱軸，有1+3+5+7+5+3+1=25個(gè)小正方形，得f（4）=25；圖中有9層，以第5層為對稱軸，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41個(gè)小正方形，得f（5）=41；（2）f（1）=1； f（2）=5；f（3）=13；f（4）=25；f（5）=41；f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4）-f（3）=12=43；f（5）-f（4）=16=44；f（n）-f（n-1）=4（n-1）=4n-4f（n+1）與f（n）的關(guān)系式：f（n+1）-f（n）=4n（3）猜想f（n）的表達(dá)式：2n2-2n+1由（2）可知f（2）-f（1）=4=41；f（3）-f（2）=8=42；f（4）