1、河北省衡水市安平中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（普通班）考試時間 120分鐘 試題分數(shù) 150分 1、 選擇題：（每題只有一個正確選項。共12個小題，每題5分，共60分。）1若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或為假 B假C真 D不能判斷的真假2在中，“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件.C充要條件 D既不充分也不必要條件 3雙曲線8kx2ky28的一個焦點是(0，3)，則k的值是()A1 B1 C. D4已知橢圓1(ab0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，b4，離心率為.過F1的直線交橢圓于A，B兩點，則ABF2的周長為()A10 B12 C16 D205“若錯誤

2、！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。，都有錯誤！未找到引用源。成立”的逆否命題是（ ）A. 錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。成立，則錯誤！未找到引用源。 B. 錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。成立，則錯誤！未找到引用源。C. 錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。成立，則錯誤！未找到引用源。 D. 錯誤！未找到引用源。有錯誤！未找到引用源。成立，則錯誤！未找到引用源。6若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對7動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線8已知

3、集合，則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9 橢圓內(nèi)一點，過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在的直線方程( ) A. B. C. D. 10設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(ab0)的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF1的中點在y軸上，若PF1F230，則橢圓的離心率為()A. B. C. D.11下列命題中假命題有 （ ），使是冪函數(shù)；，使成立；，使恒過定點；，不等式成立的充要條件.A.3個 B.2個 C.1個 D.0個12.如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩個分支分別交于B

4、，A，若ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為()A. B. C4 D.二.填空題（共4個小題，每題5分，共20分。）13雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。 14 下列結(jié)論正確的有哪一些 _.(1)平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓(2)橢圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形(3)橢圓上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成PF1F2的周長為2a2c(其中a為橢圓的長半軸長，c為橢圓的半焦距)(4)橢圓的離心率e越大，橢圓就越圓(5)方程mx2ny21(m0，n0，mn)表示的曲線是橢圓15已知命題p：“x|1,2，x2+lnxa0”與命題q：“xR，x22

5、ax86a0”都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_。16.已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點為A，以A為圓心，b為半徑作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M，N兩點.若MAN=60，則C的離心率為 .三、 解答題：（解答題應(yīng)寫出必要的文字說明和演算步驟） 17（本小題滿分10分）已知命題錯誤！未找到引用源。：函數(shù)錯誤！未找到引用源。在錯誤！未找到引用源。上單調(diào)遞增；命題錯誤！未找到引用源。：關(guān)于錯誤！未找到引用源。的方程錯誤！未找到引用源。有解.若錯誤！未找到引用源。為真命題，錯誤！未找到引用源。為假命題，求實數(shù)錯誤！未找到引用源。的取值范圍.18.（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓

6、E：x21(0b1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|；(2)若直線l的斜率為1，求實數(shù)b的值19.（本小題滿分12分）已知命題，；命題關(guān)于的方程有兩個相異實數(shù)根.（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍. 20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：1(ab0)的一個頂點A(2，0)，離心率為，直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)AMN的面積為時，求實數(shù)k的值21.（本題滿分12分）已知命題：函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實數(shù)滿足不等式.命題：當(dāng)，函數(shù)。若命題是命

7、題的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.22.（本題滿分12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點P(4，)(1)求雙曲線的方程；(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：0；(3)在(2)的條件下求F1MF2的面積 高二理班數(shù)學(xué)答案BBBDD CDABD BD 13 14.(2)(3)(5) 15. (，4 16. 17.（本題滿分10分）18.（本題滿分12分）(1)由橢圓定義知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.(2)l的方程為yxc，其中c.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點坐標(biāo)滿足方程組化簡，得(1b2)

8、x22cx12b20.則x1x2，x1x2.因為直線AB的斜率為1，所以|AB|x2x1|.即|x2x1|.則(x1x2)24x1x2，解得b.19.（本題滿分12分）（1）若為真，則實數(shù)滿足故，即實數(shù)的取值范圍為 （2）若為真命題， 20（本題滿分12分）(1)a2，e，c，b.橢圓C：1.(2)設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，則由消y，得(12k2)x24k2x2k240.直線yk(x1)恒過橢圓內(nèi)一點(1，0)，0恒成立由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1x2.SAMN1|y1y2|kx1kx2|.即7k42k250，解得k1.21（本題滿分12分）設(shè)命題、所對應(yīng)集合分別為對于命題：由函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù)，解得.即對于命題：由，當(dāng)，；當(dāng)時， 由題意：命題是命題的充分不必要條件.22.（本題滿分12分）(1)e，可設(shè)雙曲線方程為x2y2(0)過點P(4，)，1610，即6.雙曲線方程為x2y26.(2)方法一：由(1)可知，在雙曲線中，ab，c2，F(xiàn)1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)kMF1，kMF2.kMF1kMF2.點M(3，m)在雙