1、浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題（文化班）一、選擇題(每小題4分，共40分）：1函數(shù)f(x)= ，則=（ ）.A. 1 B .4 C. 3 D. 22函數(shù)的減區(qū)間是（ ）. A . B. C. D. 4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D15設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D6.設(shè)y140.9，y280.48，y3()1.5，則( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y27函數(shù)f(x)ax2xa1在(，2)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是( )A 0， B2，)C 0,4D(0，8定義在區(qū)間(，)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)

2、g(x)在區(qū)間0，)的圖象與f(x)的圖象重合設(shè)ab0，給出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).錯(cuò)誤！未找到引用源。其中成立的是( )A與 B與 C與 D與9若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是，則（ ）A與無關(guān)，但與有關(guān) B與有關(guān)，且與有關(guān)C與無關(guān)，且與無關(guān) D與有關(guān)，但與無關(guān)10. 設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f f (x),則x的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題（本大題共7小題，11題到14題，每空3分，15題到17題每空4分，共36分）：11.

3、已知集合，則= ， 12.函數(shù). 當(dāng)時(shí)，的最大值為 ,最小值為 13若函數(shù)是偶函數(shù)，則k= ,的遞減區(qū)間是 .14.計(jì)算：= ；化簡(jiǎn)：= 15下列四個(gè)命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線。其中正確的命題是_。（寫出正確題目的序號(hào)即可）16若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，且在上是減函數(shù)，則的大小關(guān)系是 17 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最大值是 三、解答題（本大題共5小題，第18題14分，19到22題每小題15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x0時(shí)，f(x)的表達(dá)式；(3)求f(x

4、)0時(shí)的x的值.20已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2m，m1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21.設(shè)函數(shù)， 是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù) （1）求的值，并證明 : 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為增函數(shù)；（2）已知，函數(shù)，求的最大值和最小值。22已知函數(shù)f(x)2x .(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)若對(duì)于t1,2時(shí)，不等式2tf(2t)mf(t)0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若存在t1,2時(shí)，使不等式2tf(2t)mf(t)0 成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍杭西高2020年10月考高一數(shù)學(xué)試卷(文化班）答案一、選擇題(每小題4分，共40分）：

5、1函數(shù)f(x)= ，則=（D ）. A. 1 B .4 C. 3 D. 22函數(shù)的減區(qū)間是（ B ）. A . B. C. D. 3下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個(gè)函數(shù)的是( C )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)錯(cuò)誤！未找到引用源。1Cf(x)x3，g(x)錯(cuò)誤！未找到引用源。 Df(x)x2，g(x)(錯(cuò)誤！未找到引用源。)4 4已知，若，則的值是（A ）A B或 C，或 D15設(shè)集合，若，則的取值范圍是（ D ）. A B C D6.設(shè)y140.9，y280.48，y3()1.5，則(D)Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y27函數(shù)f(x

6、)ax2xa1在(，2)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是( A )A 0， B2，)C 0,4D(0，8定義在區(qū)間(，)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0，)的圖象與f(x)的圖象重合設(shè)ab0，給出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).錯(cuò)誤！未找到引用源。其中成立的是( A )A與 B與 C與 D與9若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是，則（D ）A與無關(guān)，但與有關(guān) B與有關(guān)，且與有關(guān)C與無關(guān)，且與無關(guān) D與有關(guān)，但與無關(guān)10.設(shè)集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且f

7、f (x),則x的取值范圍是( C )A. B. C. D.2、 填空題（本大題共7小題，11題到14題，每空3分，15題到17題每空4分，共36分）：11.已知集合，則= ， =，12.函數(shù). 當(dāng)時(shí)，的最大值為 0 ,最小值為 15 13若函數(shù)是偶函數(shù)，則k= 1 ,的遞減區(qū)間是 .13 ; 14.計(jì)算：= ；化簡(jiǎn)：= 15下列四個(gè)命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線。其中正確的命題是_（2）_。15（2） （1），不存在；（2）函數(shù)是特殊的映射；（3）該圖象是由離散的點(diǎn)組成的；（4）兩個(gè)不同的拋物線的兩部分組成的，不是拋物

8、線。16若是偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋以谏鲜菧p函數(shù)，則的大小關(guān)系是 17已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(xiàn)(x)則F(x)的最大值是 72 三、解答題（本大題共5小題，第18題14分，19到22題每小題15分，共74分）：18.已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，集合Bx|3x2求（1）(UA)B （2）A(UB)18解析如下圖所示，在數(shù)軸上表示全集U及集合A，B.（1）Ax|2x3，Bx|3x2UAx|x2，或3x4，(UA)Bx|x2，或3x4；（2）UBx|x3，或2x4A(UB)x|2x0時(shí)f(x)的解析式(3)f(x)0時(shí)x的值；19解析(1)f(5)f(5)(2)當(dāng)x0時(shí)，

9、f(x)f(x)，x0時(shí)，f(x).(3)當(dāng)x0時(shí)，f(x)0即為0，x1，又f(1)f(1)，f(x)0時(shí)x1.20已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2m，m1上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析(1)f(x)為二次函數(shù)且f(0)f(2)，對(duì)稱軸為x1.又f(x)最小值為1，可設(shè)f(x)a(x1)21(a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由條件知2m1m1，0m，4t1m0恒成立，即m(4t1)恒成立，也就是m大于等于(4t1)的最大值5，m5，因此m的取值范圍為5，).(3)2t(22t)m(2t)0，2t(2t)(2t)m(2t)0化簡(jiǎn)得(2t)(4t1m)0，存在t1,2，2t，4t1m0 成立，即m(4t1) 成立，也就是m大于等于(4t1)的最小值17，m17，因此m的取值范圍為17，).22.已知函數(shù)f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)bg(x)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；(2)設(shè)F(x)f(x)mg(x)1mm2，且|F(x)|在0,1上