1、瓦房店高級中學2020學年高一暑假作業(yè)數(shù)學試題（15）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）1.已知ab,cd,n2，nN,那么下列一定正確的是（）A.B.acbdC.anbnD.a+cb+d2.（2020南安高二檢測）設m=(x+5)(x+7),n=(x+6) 2,則m、n的大小關系是（）A.mnB.mnC.m0的解集是（）A.(-,1)B.(1,+)C.(-,1)(2,+)D.(-,-)(1,+)5.如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖像與x軸有兩個交點，則點（a,b）在aOb平面上的區(qū)域（不含邊界）為（）6.已知a0，b0，a+b=2，則y=+的最小值是（）A.B.4C.D.

2、57.設a1b -1,則下列不等式中恒成立的是（）A. C.ab2D.a22b8.若不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4018.（本小題滿分12分）已知關于x的不等式（a2-4）x2+(a+2)x-10的解集是空集，求實數(shù)a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)已知x,y都是正數(shù).(1)若3x+2y=12,求xy的最大值；(2)若x+2y3,求的最小值.20.（本小題滿分12分）制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100和50，可能的最大虧損率分別為30和10，投資人計劃投資金額不超過

3、10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)= (a、b為常數(shù))，且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設k1，解關于x的不等式f(x)0(2x+1)(x-1)0x (-,-)(1+),所以，原不等式組的解集為x-2,- ）(1,6).a2-40=(a+2) 2-4(a2-4)（-1）0 -2a.綜上所述，a的取值范圍為-2a.19. 解析(1)當x=2,y3時，xy取得最大值6.（2）+ ()= (3+) (3+2)=1+.所

4、以，當x=-3+3,y=3-時，取得最小值1+.20. 解析設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目， x+y10由題意知 0.3x+0.1y1.8，目標函數(shù)z=x+0.5y.x0y0上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域.作直線l0:x+0.5y=0,并作平行于直線l0的一組直線，x+0.5y=z,zR.與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點，且與直線x+0.5y=0的距離最大，這里M點是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點.解方程組答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能盈利最大.21. 解析(1)將x1=3,x2=4分別代入方程-x+12=0,得(2)原不等式即為,可化為0.當1k2時，1x2; 當k=2時，x1且x2;當k2時，1xk.綜上所述，當1k2時，原不等式的解集為x|1x2;當k=2時，原不等式的解集為x|x1且x2;當k2時，原不等式的解集為x|1xk.(