1、遼寧省阜新市海州高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)10月月考試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題5分，滿(mǎn)分45分） 1. 已知全集，集合，則（ ）A B C D2. 命題“”的否定是A B C D 3. 多項(xiàng)式可分解為,則的值分別為( ) A10 和-2 B-10 和 2 C 10 和 2 D-10 和-24. 我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位的名著算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問(wèn)大小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x、y人，則可以列方程組（）A. B. C.

2、D.5.已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為( ) A1 B2 C3 D46. 下列結(jié)論正確的是( )A若，則 B若，則C若，則 D若，則7. 不等式的解集是( ) A B. 或 C. D. 8. 設(shè)則與的大小關(guān)系是( )A. B. C. D. 9. 已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A.或 B. 或C. D. 二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題5分，滿(mǎn)分15分.全都選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分）10. 給出以下幾組集合，其中是相等集合的有( )A.； B.；C. D.； E. 11. 設(shè),則的一個(gè)必要不充分條件是( ) . . . E.12. 定義集合運(yùn)算：，設(shè)則(

3、)A當(dāng)時(shí)， B可取兩個(gè)值，可取兩個(gè)值，對(duì)應(yīng)4個(gè)式子 C中有4個(gè)元素 D 的真子集有7個(gè)E.中所有元素之和為4三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13.若為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi) .14.已知，類(lèi)比于我們學(xué)習(xí)過(guò)的“糖水加糖甜更甜”的原理，提煉出“向一杯糖水中加入水，則糖水變淡了”的不等關(guān)系式為_(kāi) 15.已知,則實(shí)數(shù)取值范圍是 _ 16. 已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿(mǎn)足,則的值是 _ 四、解答題： (本大題共6小題，滿(mǎn)分70分)17.（本小題滿(mǎn)分10分） 求下列方程或不等式的解集（） （）18.（本小題滿(mǎn)分12分）（）已知,求的取值范圍；（）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足求的取

4、值范圍.19. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知集合，集合.且（） 求;（）求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿(mǎn)分12分）（）求證:無(wú)論為何值,關(guān)于的方程總有兩個(gè)不等實(shí)根;（）定義區(qū)間的長(zhǎng)度為.若不等式解的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò),求取值范圍.21.（本小題滿(mǎn)分12分）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)，已知45座客車(chē)租金為每輛220元，60座客車(chē)租金為每輛300元，問(wèn)：（）這批游客的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)？（）若租用同一種車(chē)，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？22.（本小題滿(mǎn)分12分

5、）給定關(guān)于的不等式（）若其解集是,求值;（）解此不等式.月考答案1 ADDAC DDBC 2 BD BC BD3 1 34 17. 18. 19. 20.證明:(1)D=(4m+1)2-8m+4=16m2+50 關(guān)于x的方程f(x)=0總有兩個(gè)不等實(shí)根 (2)設(shè)f(x)=0的兩根分別為x1,x2,x1x2,由韋達(dá)定理得x1+x2=-4m-1,x1x2=2m-1 x2-x1= 據(jù)題知x2-x1,即,m21,解得-1m1 故m的取值范圍是-1,1 21.240 5 4輛60座22.解:(1)其解集是(-,-2-1,+),-2與-1是方程ax2-(a2+2)x+2a=0的實(shí)根 將x=-1代入方程得a=-2或a=-1 經(jīng)檢驗(yàn)均合題意,故a=-2或a=-1 (2) 原不等式可化為(ax-2)(x-a)0,下面分類(lèi)解決若a=0,則-2x0,即x0 若-a0,則xa或x; 若a