1、10、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）. 19、將一副三角形按如圖 27 的方式疊放，那么 。 18、如圖 1，在ABC 中，點(diǎn) D、E、F、分別為 BC、 AD、 CE 的中點(diǎn)，且 SABC16 ，則 SDEF . 26如圖，ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別在三邊上，E 是 AC 的中點(diǎn)，AD、BE、CF 交于一點(diǎn) G，BD=2DC， S=3，S=4，則ABC 的面積是 . GECAGDCA 25. （8 分）一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90，B 和C，應(yīng)分別是 32和 21，檢驗(yàn)工人量得BDC = 148，就斷定這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說 明零件不合格的理由。 10以長(zhǎng)為

2、 13cm、10cm、5cm、7cm 的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè) 數(shù)是（ ） A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) A B C D 圖 27 450 300 A、 B、 C、 D、 1.如圖，1=750，A=BCA,CBD=CDB,DCE=DEC, EDF=EFD.則A 的度數(shù) 為（ ） A. 150 B. 200 C .250 D. 300 28 （7 分）觀察并探求下列各問題，寫出你所觀察得到的結(jié)論，并說明理由 （1）如圖，ABC中，P為邊BC上一點(diǎn)，試觀察比較BP + PC與AB + AC的大小， 并說明理由 C CB B A A P P 圖 （2）將（1）中點(diǎn)P移

3、至ABC內(nèi)，得圖，試觀察比較BPC的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng) 的大小，并說明理由 C CB B A A P P 圖 （3）將（2）中點(diǎn)P變?yōu)閮蓚€(gè)點(diǎn)P1、P2得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與 ABC的周長(zhǎng)的大小，并說明理由 C CB B A A P P1 1P P2 2 C CB B A A P P1 1P P2 2 圖 圖 （4）將（3）中的點(diǎn)P1、P2移至ABC外，并使點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)A在邊BC的異側(cè)，且 （第 1 題圖） P1BCABC，P2CBACB，得圖，試觀察比較四邊形BP1P2C的周長(zhǎng)與ABC 的周長(zhǎng)的大小，并說明理由 （ ）14如圖 6，ACBC，CDAB，能表示點(diǎn)到直線（或

4、線段）的 距離的線段 A1 條 B2 條 C3 條 D5 條 12、為三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)abc ，結(jié)果是 （ ）cbacbacbacba A、0 B、 C、 D、cba222a4cb22 9.若 a、b、c 是ABC 的三邊，化簡(jiǎn)+ =( ) c-b-ab-ca b-a-c A、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c 25、如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為 R 的扇形草坪。 （1）圖中草坪的面積為_。 1 （2）圖中草坪的面積為_。 2 （3）圖中草坪的面積為_。 3 （4）如果多邊形邊數(shù)為 n，其余條件不變，那么， 你認(rèn)為草坪的面積為_。

5、 9如圖，一塊三角形綠化園地，三個(gè)角都做有半徑為 R 的圓形噴水 池，則這三個(gè)噴水池占去的綠化園地（即陰影部分）的面積為（ ）A、 B、 C、 D 不能確定 2 2 R 2 2 1 R 2 R 3如圖，以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫半徑為 2 的圓，則陰影部分面積為 （ ） 【圖】1【圖】 2【圖】 3 (A) (B) 2 (C) 3 (D) 4 10、如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為 R 的圓形噴水池， 則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（ ） A、 B、 C、 D、不能確定 2 2 R 2 4 R 2 R 15如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以 1cm 為半徑畫圓，則圖中陰影部分的

6、面n 積之和為 。 （結(jié)果保留 ） 2 cm 9.若 a、b、c 是ABC 的三邊，化簡(jiǎn)+ =( ) c-b-ab-ca b-a-c A、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c 26、 （本小題滿分 10 分）同學(xué)們，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱變換后我們經(jīng)常會(huì)遇到三角形中的 “折疊”問題.我們通常會(huì)考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并利用全等的性質(zhì)，即對(duì) 應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題. （1）如圖，把ABC 紙片沿 DE 折疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在ABC 內(nèi)部時(shí)，我們不僅可以發(fā) 現(xiàn) AE=AE,AD= ，而且我們還可以通過發(fā)現(xiàn)AED=AED,ADE= , A=A,從

7、而求得 1+2=2A. （2）如圖，當(dāng)點(diǎn) A 落在ABC 外部時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)2=DFA+ ,DFA=1+ ,那么（1）中的1+2=2A 在這里還成立嗎？如成立，請(qǐng)說明 理由.如不成立，請(qǐng)寫出成立的式子并說明理由. （3）已知中，將它的一個(gè)銳角翻折，RtABC90C 6AC 8BC 使該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于，交斜邊于，請(qǐng)你模仿DEF 圖，圖，畫出相應(yīng)的示意圖并求出的周長(zhǎng)CDE 綠地 14 題 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A n A 第 15 題 21 （1）如圖所示，12 與BC 有什么關(guān)系？為什么？ （2）把圖中的ABC 沿 DE 折疊，得到圖，填空：12_BC

8、(填 “” “” “=”)， 當(dāng)A40時(shí)，BC12_度. （3）圖是由圖的ABC 沿 DE 折疊得到的，如果A30，則 xy360 （BC12）360 ， 猜想BDACEA 與A 的 關(guān)系為 ，請(qǐng)證明您的結(jié)論. 1 2 A D C B E 1 2 A D C B E y x A D C B E 7、如圖，把ABC 紙片沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在四邊形 BCDE 內(nèi)部點(diǎn) A的位置聰明 的同學(xué)，你能猜出A與1、2 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)找出來，并說明理由 18如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)落在四邊形內(nèi)時(shí)，ABCDEABCDE 則與之間有始終不變的關(guān)系是 （ ） A21 A B 21A212A C D 2

9、13A )21(23A 4.如圖，把ABC 紙片沿 DE 折疊，當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCDE 第 4 題 E D A B C 1 2 E F A 的外部時(shí)，則與和之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè) 規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 A B 212A)21(23A C D2123A21A 8. 如圖所示，把一個(gè)三角形紙片 ABC 頂角向內(nèi)折疊 3 次之后，3 個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖 1+2+3+4+5+6 的度數(shù)和是（ ） A、 180 B、 270 C、 360 D、 無法確定 17如圖 5，將紙片ABC 沿 DE 折疊，點(diǎn) A 落在ABC 的形 內(nèi)，已知1+2=102， 則A 的大小等于_

10、度 20如圖，將紙片ABC 沿 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處， 已知1+2=100，則A 的大小等于_度 17如圖，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使 點(diǎn) C落在ABC 外，若2=20則1 的度數(shù)為 度 （3）如圖（1）ABC 是一個(gè)三角形的紙片，點(diǎn) D、E 分別是ABC 邊上的兩點(diǎn)， 研究（1）：如果沿直線 DE 折疊，則BDA與A 的關(guān)系是_ _。 研究（2）：如果折成圖 2 的形狀，猜想BDA、CEA和A 的關(guān)系，并說明理由。 研究（3）：如果折成圖 3 的形狀，猜想BDA、CEA和A 的關(guān)系，并說明理由。 E C B D A 16如圖 8，把紙片沿折疊，使點(diǎn)落在四邊形的內(nèi)部，

11、若=40，ABCDEABCDEA 則= 12 7、點(diǎn) P 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) BP 并延長(zhǎng)交 AC 于 D，連結(jié) PC，則圖中 1、2、A 的大小關(guān)系是（ ） A、A21 B、A21 C、21A D、12A 18、如圖,A+B+C+D+E+F 的 和為 度 （ ）12、如圖,是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案,點(diǎn) 五等分圓,則 ABCDE、 的度數(shù)是 A.1800 B. 1500 C. ABCDE 1350 D. 1200 9. 如圖 所示，在ABC 中，CD、BE 分別是 AB、AC 邊上的高， 并且 CD、BE 交于，點(diǎn) P，若A=500 ，則 BPC 等于（ ） A、90 B、130

12、C、270 D、315 C B A AD E 圖圖 2 A A B E D C 圖圖 1 A A B E D C 圖圖 3 A B C D P 1 2 第7題 F E B A D C 1 2 A B C E D 圖 8 九、29 （6 分）如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形。 圖 中是一個(gè)五角星，求A+B+C+D+E。 圖中的點(diǎn) A 向下移到 BE 上時(shí)（如圖）五個(gè)角的和（即CAD+B+C+ D+E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。 把圖中的點(diǎn) C 向上移動(dòng)到 BD 上時(shí)（如圖） ，五個(gè)角的和（即CAD+B+ ACE+D+E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。 7.如圖，在 44 的正方形網(wǎng)格中，1

13、、2、3 的大小關(guān)系是（ ） A、123B、1=23 C、12=3D、1=2=3 12若點(diǎn)是面積為 4 的邊上一動(dòng)點(diǎn)，則滿足面積等于 1 的點(diǎn)有 PABCABPP _個(gè). 28、(10 分)如圖(7)，在ABC 中，ABC、ACB 的平分線交于點(diǎn) O。 (1)若ABC=40，ACB=50，則BOC=_ (2)若ABC+ACB=lO0，則BOC=_ 。 (3)若A=70，則BOC=_。 (4)若BOC=140，則A=_。 (5)你能發(fā)現(xiàn)BOC 與A 之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由。 1 2 3 A B CD E (1) AB C D E (2) A B C D E (3) D2 D1 A BC

14、 16、如圖，在 ABC 中，A=52O，ABC 與ACB 的角平分線交于點(diǎn) D1，ABD1 與ACD1的角平分線交于點(diǎn) D2，依次類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點(diǎn) D5， 則BD5C 的度數(shù)是_.BDnC 的度數(shù)是_. 16如圖，ABC 中，A=64，分別作的角平分線 BA1和ABC 角平分線 C A1 ，兩線相交于點(diǎn) A1 ；同樣，作 ACM 1 ABC 的角平分線 BA2和角平分線 C A2 ，兩線相交于 1 ACM 點(diǎn) A2 ，依次類推，則 度。 6 A 25 （本題滿分 6 分）好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后，遇到下列 4 個(gè)問題，請(qǐng)你 幫她解決如圖，在中，= 50，點(diǎn)是

15、兩角 B、C 平分線的交點(diǎn)ABCBACI 問題(1)：填空： BIC 問題(2)：若點(diǎn)是兩條外角平分線的交點(diǎn)；填空： DBDC 問題(3)：若點(diǎn)是內(nèi)角、外角的平分線的交點(diǎn)，試探索：與EABCACGBEC 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由BAC 問題(4)：在問題（3）的條件下，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，ACB CEAB 26 （本題 7 分）在ABC 中， （1）如圖，點(diǎn) P 在 AC 上（不同于 A，C 兩點(diǎn)） ，BPC 與A 的大小關(guān)系是 . （2）如圖，點(diǎn) P 在ABC 內(nèi)部，BPC 與A 的大小關(guān)系是 . （3）如圖，點(diǎn) P 是ABC 的平分線與ACE 的平分線交點(diǎn)時(shí)， BPC 與A 的數(shù)量關(guān)系是 . （

16、4）證明第（3）問的結(jié)論 A3 A2 A1 x M BC A A B C D E G 9如右圖，ABC 的兩條外角平分線交于點(diǎn) D,則下列等式成立的是 （ ） A、 A+D=90 B、 A-D=90 C、 A+D=90 D、 A-D=90 1 2 1 2 2. 已知ABC 中，ABC 的 n 等分線與ACB 的 n 等分線相交于 G1，G2，G3，Gn1，試猜想：BGn1C 與A 的關(guān)系(其中 n2 且 n 為整數(shù)) 首先得到： (1)當(dāng) n2 時(shí)，如圖 1，BG1C_； (2)當(dāng) n3 時(shí)，如圖 2，BG2C_； (3)猜想BGn1C_ 圖 1 圖 2 圖 n1 6已知，如圖 11 在ABC

17、，ABC、ACB 的角平分線交于點(diǎn) O，則BOC=90+A= 2 1 180+A，如圖 12，ABC 中，ABC、ACB 的兩條三等分角線分別對(duì)應(yīng)交于 2 1 2 1 O1、O2，則BO1C=180+A，BO2C=180+A 。根據(jù)以上閱讀理解， 3 2 3 1 3 1 3 2 你能猜想（n 等分時(shí)，內(nèi)部有 n-1 個(gè)點(diǎn)） （用 n 的代數(shù)式表示） =_. 1n BOC 29、如圖，在ABC 中，ABC 的平分線與ACD 的平分線交 于 P 點(diǎn) （1）若ABC=40，ACB=80，則P=_度； （2）若A=60，求P 的度數(shù)； （3）那么A 和P 有什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由 （本題 7 分

18、） 9.如圖所示，在ABC 中，A=, ABC 的內(nèi)角平分線和外角平分線交于點(diǎn) P，且 P=，試探求下列圖中 與 的關(guān)系，并選擇一個(gè)加以說明.（8 分） 25、 （6 分）探索： （1）如圖（1） ，在ABC 中，OB、OC 分別是ABC、ACB 的平分線若A 為 x， 則BOC= 。 （2）如圖（2） ，BO、CO 為ABC 兩外角DBC、BCE 的平分線，若A 為 x， 則BOC= 。 （3）如圖（3）O、M 分別是ABC 的內(nèi)外角平分線的交點(diǎn)，如果BOCBMC=32,則 A= 。 A BC P C C A A P P B B （3） O M A BC 28.（本題 7 分） (1) 如圖

19、 1，A=70，BP、CP 分別平分ABC 和ACB，則P 的度數(shù)是_。 (2) 如圖 2，A=70，BP、CP 分別平分EBC 和FCD，則P 的度數(shù)是_。 (3) 如圖 3，A=70，BP、CP 分別平分ABC 和ACD，求P 的度數(shù),并說明理由。 七、七、如圖，已知ABC 中，A40，角平分線 BE、CF 相交于 O，則BOC 的度數(shù)應(yīng) 為多少？（10 分） 10. 如圖，BF 是ABD 的平分線，CE 是ACD 的平分線， BE 與 CE 交于 G，若BDC=140O,BGC=110O,則A 的 度數(shù)為（ ） A. 50O B. 55O C. 800 D. 700 28如圖，點(diǎn) C、D

20、 分別在射線 OA、OB 上，CE 是的平分線，90AOBACD A BC 圖圖 1 P 圖圖 2 A BC P E F A BC 圖圖 3 D P A BC EF O G F E D C B A A B E F C D G F E O D C B A F E O D C B A CE 的反向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn) FCDO （1）當(dāng)（圖 6） ，試求50OCDF （2）當(dāng) C、D 在射線 OA、OB 上任意移動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn) O 重合） （圖 7） ，的大小是否F 變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出 F 圖 6 圖 7 22. （本題 8 分）我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于

21、一點(diǎn)，如圖，若 ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) I，過 I 作 DEAI 分別交 AB、AC 于點(diǎn) D、E。 （1）試說明BICBAC. 2 1 90 （2）試寫出BIC 與BDI 之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明其中的道理。 8、 （6 分）已知如圖 1，線段 AB、CD 相交于點(diǎn) O,連接 AD、CB，我們把形如圖 1 的圖形稱之為“8 字形”.如圖 2，在圖 1 的條件下，DAB 和BCD 的平分 線 AP 和 CP 相交于點(diǎn) P，并且與 CD、AB 分別相交于 M、N.試解答下列問題： (1)在圖 1 中，請(qǐng)直接寫出A、B、C、D 之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2 分） （2）仔細(xì)觀察，在圖 2 中

22、“8 字形”的個(gè)數(shù)： 個(gè)；（2 分） （3）在圖 2 中，若D=400,B=360，試求P 的度數(shù)；（2 分） A BC D I E 32、將一副三角板按下面的圖是所示放置. （1）如圖 1，兩條斜邊所形成的鈍角的度數(shù)是_. （2）如圖 2，當(dāng)中的直角邊繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(，保持不動(dòng)，DEFEFC 0 0)450ACB 探究：在轉(zhuǎn)動(dòng)過程，的大小是否發(fā)生變化？并說明理由.DEF （3）如圖 3，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，作、的平分線、DEFFCBFEBCP 交于點(diǎn).EPP 探究：的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說明理由.P 23.如圖，在BCD 中， BE 平分DBC 交 CD 于 F，延長(zhǎng) BC 至 G，CE

23、平分DCG，且 EC、DB 的延長(zhǎng)線交于 A 點(diǎn)，若A=30，DFE=63.1）求證：DFE=A+D+E；2）求E 的度數(shù)； 3）若在上圖中作CBE 與GCE 的平分線交于 E1，作CB E1與GC E1的平分線交于 E2，作CB E2與GC E2的平分線交于 E3，以此類推，CBEn與GCEn的平分線交于 En+1，請(qǐng)用含有 n 的式子表示En+1的度數(shù). 30 （本題 9 分）ABC中，BC,AD平分BAC （1）在圖一中畫出 ABC的高AE，垂足為E；并完成下列問題： 若B=500，C=700，則DAE=_. 試探尋 DAE與B、C的關(guān)系。請(qǐng)說明理由. 45 30 D C(E) B F

24、A 45 30 G H A E D B F C P 45 30 N M F E C B A D F E A BC D G D A B C D A B C （2）若一點(diǎn)F在AD上移動(dòng)，且FEBC于E，其他條件不變，那么EFD與 B、C間有怎樣的關(guān)系？_. 6.如圖甲，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC （1）若B30，C70，則DAE_ （2）若CB30，則DAE_ （3）若CB（CB） ，求DAE 的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示） （4）如圖乙，當(dāng)CB 時(shí)我發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論不成立，但為了使結(jié)論的統(tǒng)一與完美， 我們 不妨規(guī)定：角度也有正負(fù)，規(guī)定順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)例如：DAE18， 則EA

25、D18作出上述規(guī)定后，上述結(jié)論還成立嗎？_ 若DAE7，則BC_ 30、已知，如圖在ABC 中，BC，AD 是 BC 邊上的高，AE 平分BAC （1）若B=40，C=30，則DAE= ； （2）若B=80，C=40，則DAE= ； （3）由（1） 、 （2）我能猜想出DAE 與B、C 之間的關(guān)系為 理由如下： B A C DE 甲 A B 乙 C DE 圖一 24 請(qǐng)發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題： （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC 與A、B、C 之間的關(guān)系，并說明理由； （2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題： 如圖 2，把一塊三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的兩條直角邊

26、 XY、XZ 恰好經(jīng) 過點(diǎn) B、C，若A=50，直接寫出ABX+ACX 的結(jié)果； 如圖 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE 的度 數(shù)； 如圖 4，ABD，ACD 的 10 等分線相交于點(diǎn) G1、G2、G9，若BDC=140， BG1C=77，求A 的度數(shù) 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 六、操作與探究（本題 8 分2 分2 分2 分2 分） 探索：探索：在如圖 161 至圖 163 中，ABC 的面積為 a （1）如圖 161, 延長(zhǎng)ABC 的邊 BC 到點(diǎn) D，使 CD=BC，連結(jié) DA若ACD 的面積 為 S1，則 S1=_（用含 a 的代數(shù)式

27、表示） ； （2）如圖 162，延長(zhǎng)ABC 的邊BC 到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA 到點(diǎn)E，使 CD=BC，AE=CA，連結(jié) DE若DEC 的面積為 S2，則 S2= （用含 a 的代數(shù) 式表示） ； （3）在圖 162 的基礎(chǔ)上延長(zhǎng) AB 到點(diǎn) F，使 BF=AB，連結(jié) FD，F(xiàn)E，得到DEF（如 圖 163） 若陰影部分的面積為 S3，則 S3=_（用含 a 的代數(shù)式表示） 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將ABC 各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到DEF（如圖 163） ，此時(shí)，我們稱ABC 向外擴(kuò)展了一次可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的DEF 的 面積是原來ABC 面積的_倍 D E A B C F 圖

28、163圖 162 A BCD E 圖 161 A B CD P N M A DC B 7.AD 是ABC 中BAC 的角平分線，MN 垂直于 AD 分別交 AB、AC 于 M、N 兩點(diǎn)，MN 交 BC 的延長(zhǎng)線于 P，求證：AMN（ACBB） 2 1 4、如圖：在ABC 中，ABAC，AD 是BAC 的角平分線，B2C， 求證：ACAB+BD。 2、在中，是邊上的高，若Rt ABC 0 90ACBCDAB ，則 13,12,5ABBCACCD 10.如右圖，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 是CAB 的平分線，DEAB 于 E。已知 AB=6cm，則DEB 的周長(zhǎng)為（ ） A、5cm B

29、、6cm C、7cm D、8cm 26、 （1 1）已知ABC 為正三角形，點(diǎn) M 是 BC 上一點(diǎn)，點(diǎn) N 是 AC 上一點(diǎn)，AM、BN 相交于 點(diǎn) Q，BAM=NBC,猜想BQM 等于多少度，并證明你的猜想； E D C B A D C A B Q N MC B A 二:抓好常規(guī)教育; （2 2）將（1）中的“正ABC”分別改為正方形 ABCD、正五邊形 ABCDE、正六邊形 ABCDEF、正 n 邊形 ABCDX， “點(diǎn) N 是 AC 上一點(diǎn)”改為點(diǎn) N 是 CD 上一點(diǎn)，其余條件不變， 分別推斷出BQM 等于多少度，將結(jié)論填入下表： 正多邊形正方形正五邊形正六邊形 正 n 邊形 BQM

30、 的度數(shù) 3、 （本題滿分 12 分）一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三 角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn) B、F、C、D 在同一條直線上。 求證 ABED； 24、(本小題滿分 6 分)如圖 1，在ABC 中，當(dāng)C90，ACBC 時(shí)，此時(shí)，我們稱 這種特殊的三角形為等腰直角三角形 如圖 2，ABC 和CDE 都是等腰直角三角形（即 AC=BC，DC=EC，ACBDCE90） Q N M C B D A N M Q E D C B A Q N M F E D C B A Q X E D N CMB A AB C 圖1AB C D E 圖2 ，請(qǐng)連結(jié) AD，BE，請(qǐng)你猜一猜

31、 AD 與 BE 是否相等并說明理由 21. （8 分）如圖，已知 AB=AD，BC=DC，AC，BD 相交于點(diǎn) E， （1）求證：ACBD （6 分） （2）如果 AC=8,BD=6,求四邊形 ABCD 的面積。 （2 分） 30 （12 分）探究與發(fā)現(xiàn)： 如圖 1 所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形 圖”， 9如圖 1，ABC的邊BC在直線l上， ACBC，且ACBC ， ；ABCBAC EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重 合，且EFFP ， APCPAC （1）在圖 1 中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置 關(guān)系； （

32、2）將EFP沿直線l向左平移到圖 2 的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP， BQ猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想； （3）將EFP沿直線l向左平移到圖 3 的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q， 連結(jié)AP，BQ你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立 嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由 提示：提示：1. 圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移平移 平移平移不改變圖不改變圖 形的形狀和大小形的形狀和大小. 2. 直角三角形中，如果有一個(gè)銳角是直角三角形中，如果有一個(gè)銳角

33、是 45，那么兩條直角邊相等，那么兩條直角邊相等. E D B AC A （E） BC （F）P l ll AA B B Q P E FFC Q 圖 1圖 2 圖 3 E PC 注意下面的提示哦注意下面的提示哦 23 （8 分）如圖 a，ABC 和CEF 是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形是三條邊都 相等，三個(gè)角都為 60的三角形） ，且有一個(gè)公共頂點(diǎn) C，點(diǎn) F、B、C 在同一直線上，連 結(jié) AF 和 BE。 (1) 線段 AF 和 BE 有怎樣的大小關(guān)系?（寫出結(jié)論，不需要說明理由） (2) 將圖 a 中的CEF 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖 b，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng) 作出判

34、斷，并說明理由； (3) 若將圖 a 中的ABC 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形 c。（草圖即可） （1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由。 16、在ABC 中，有一點(diǎn) P，當(dāng) P、A、B、C 沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可 構(gòu)成三個(gè)不重疊不重疊的小三角形（如圖）.當(dāng)ABC 內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其 圖 a圖 c圖 b B A CF EE CB F A 第 23 題圖 它條件不度，三角形內(nèi)互不重疊互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？ 觀察上述圖形，結(jié)合上表，則上表中的“？”地方應(yīng)是 A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 28、如圖，平分， ADBACA

35、EBC40B70C 求的度數(shù)；DAE 如圖，若把“”變成“點(diǎn) F 在 DA 的延長(zhǎng)線上，” ，其它條AEBCFEBC 件不變，求的度數(shù)；DFE 如圖，若把“”變成“平分” ，其它條件不變，的AEBCAEBECDAE 大小是否變化，并請(qǐng)說明理由 29.（本題 8 分）如圖，已知ABC 中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn) (1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1 cms 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng) 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 1 秒后，BPD 與CQP 是否全 等，請(qǐng)說明理由； 若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不