1、G34 廣州市海珠區(qū)2017年中考一模數(shù)學(xué)試卷第一部分 選擇題（共30分）（6頁(yè)，答案13）一、選擇題（本題共 10 個(gè)小題，每小題 3 分，滿(mǎn)分 30 分.下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1如果向東走 50m 記為 50m，那么向西走 30m 記為（ ） A.30m B. |-30| m C.（30）m D.130 m2.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D.3.如圖，點(diǎn) A.B.C 在D 上，ABC=70，則ADC 的度數(shù)為（ ）A.110 B.140 C.35 D.130 4.如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的

2、，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.3x2 4x2 =12x2 B.x2 y2 =xy (y0)C.2x+3y=5xyx0,y0 D. xy2 12y =2xy3(y0)6.下列命題中，假命題是（ ） A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 C.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 D.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形7.下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而增大的是（ ）A. y=- 3x B. y=-x+5 C. y= 12x D. y= 12x29. 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，頂點(diǎn)

3、為（4，6），則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. b2 4ac B. ax2+bx+c 6 C. 若點(diǎn)（2，m）（5，n）在拋物線(xiàn)上，則mn D.8a+b = 010.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）A. 2B.3C.2D. 3 2 第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，共 18 分）11在不透明口袋內(nèi)有形狀.大小.質(zhì)地完全一樣的 5 個(gè)小球，其中紅球 3 個(gè)，白球 2 個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是_.12.分解因式：3x2 -

4、6xy =_.13.某飲料店為了解本店一種罐裝飲料上半年的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)調(diào)查了 6 天該種飲料的日銷(xiāo)售情況，結(jié)果如下（單位：罐）：33，28，32，25，24，30，這 6 天銷(xiāo)售量的中位數(shù)是_.14.某公司制作畢業(yè)紀(jì)念冊(cè)的收費(fèi)如下：設(shè)計(jì)費(fèi)與加工費(fèi)共 1000 元，另外每?jī)?cè)收取材料費(fèi) 4 元，則總收費(fèi)y與制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi). 15.如圖，AB是O的直徑，AC.BC是O的弦，直徑DEBC于點(diǎn)M. 若點(diǎn)E在優(yōu)弧上，AC=8，BC=6，則EM=_. 第15題圖16.若一元二次方程ax2+bx+1=0 有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a2 -b2 +5的最小值為_(kāi).三、解答題（本題共 9 個(gè)小題

5、，共 102 分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）17（共 9 分）（1）解不等式組 x-1 y2時(shí)x的取值范圍;（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使PAB為直角三角形，如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24.（共 14 分）拋物線(xiàn)y =ax2 +c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P.（1）若A（2，0），C（0，4），求拋物線(xiàn)的解析式;在的情況下，若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D（0，2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍;（2）若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng)，且a 0，連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F，則問(wèn) SAOE+ SBOFSABC 是否與a、c有關(guān)？若有關(guān)，用a、c表示該比值；若無(wú)關(guān)，求出該比值.25.（共 14 分）如圖：AD與O相切于點(diǎn)D，AF經(jīng)過(guò)圓心與圓交于點(diǎn)E、F，連接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）證明：AD2 = AE AF ;（2）延長(zhǎng)AD到點(diǎn)B，使DB=AD，直徑EF上有一動(dòng)點(diǎn)C，連接CB交D